Записываю QPSK сигнал после АЦП. Далее методом Гарднера делаю временную синхронизацию. Получаю, что задержка, которую подаю на интерполятор всегда ползет вниз. Получается, что частота дискретизации не синхронизирована с частотой сигнала, есть ли способы от этого избавится?
Частота дискретизации в 4 раза выше частоты сигнала.

Так и должно быть из-за разности частот опорных генераторов передатчика и приёмника, в смысле не всегда вниз, а в смысле должна ползти.

Да и так как сигнал у меня обрабатывается непрерывно рано или поздно я получаю скачок на такт и теряю один бит сигнала. То есть получается, что нужно как-то подстраивать частоту АЦП под частоту сигнала или есть какие методы в цифровой обработке для того чтобы непрерывно принимать сигнал и избегать потерь при различии частоты сигнала и частоты АЦП.

Посмотрите вот здесь

Посмотрите для примера как в модельке сделано:

http://electronix.ru/forum/index.php?s=&am...st&p=785491

Частота АЦП и символьная частота, вообще говоря, несоизмеримы. Поэтому Вы и используете интерполятор, чтобы получить поток данных с частотой дискретизации, кратной символьной частоте. Если исходно частота дискретизации в 4 раза выше символьной частоты, то разумно делать на выходе интерполятора частоту дискретизации в 2 раза больше, чем символьная частота. Надо иметь в виду, что схема интерполятора, описанная Гарднером, работает в случае, если частота дискретизации на выходе интерполятора меньше либо равна частоте дискретизации на его входе. В реальных условиях строгого равенства не бывает (если только у Вас генератор сигнала и приемник не работают от одного кварца), поэтому частота на выходе интерполятора должна быть строго меньше, чем частота на входе.

Почитайте книжку Майкла Райса "Digital Communications: A Discrete-Time Approach" (взять можно, например, здесь).