Думаю над тем, что мне со стороны патч-панели подать через инжектор не стандартные 38В, а необходимые 5В, а на стороне Pi через сплиттер разделить питание и Ethernet?

Читал, что будут потери по питанию от длины кабеля, но тогда как стандартные PoE устройства работают? Им тоже доходит "меньше", чем 48 В.

Начало обнадеживающее. Думаю, что теперь настало время взять школьный учебник физики и почитать про закон Ома, Ватты и прочую фигню.

zltigo, зря Вы так. Сейчас нужно начинать с молодежью с 2+2=?.
А по сути дела, вопрос в потреблении Вашего усторйства. Трансформатор PoE расчитан на 350 мА, если при 5 В Вам этого хватит - то вперед, с точностью до того, что это не стандарт. И что будет, когда его воткнут в стандартный 48 В PoE, или хуже того, в китайский, который тупо выдаст 48 В не проведя процедуры идентификации.

Энергию по проводам удобнее передавать когда напряжение высокое. Энергия пропорциональна произведению тока на напряжение, а провода греют ток. Меньше ток -- меньше потери на проводах. Из разных комбинаций тока и напряжения для одного и того же значения энергии полезнее то, где напряжение выше. Другими словами если вы используете 5 вольт, то на нагрузке будет 3 вольта, а 2 на проводах. При 50 вольтах вы полушите на нагрузке 49.8 вольт. Цифры оценочные, но могу посчитать и точно. Однако разницы большой не будет и для понимания она не существенна.

Не изобретайте автомобиль, не понимая как работает паровоз.
Пользуйтесь стандартными модулями РоЕ и избавите себя и форум от длинных малополезных бесед. Потому что начинать их нужно со школьного курса физики, а тут места не хватит изложить его полностью.