Я хочу понять некоторые моменты работы схемотехнических (да и иных программ для моделирования). Для этого решил использовать microcap 9 и схему амплитудного детектора. Казалось бы, амплитудный детектор - то же самое апериодическое звено с постоянной времени RC=T. Но, результаты в microcap'e и рассчитанные по разностному уравнению для апериодического звена разнятся. Помогите составить правильное математическое выражение для амплитудного детектора (нужны ли мои наработки???).
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

В таком детекторе диод есть - нелинейный элемент. И по этой (как минимум) причине это совсем не апериодическое звено. Апериодическое звено - это RC - цепочка. Посмотрите любой учебник по ТОЭ, того же Бессонова. Ту главу, где описываются нелинейные электрические цепи ...

В микрокапе получается такая картинка:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

В excel по разностному уравнению:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Я хочу получить в excel такой же результат, как в microcap.

А параметры диода какие в Microcap и как он описан в Exсel?

Параметры диода такие:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

В экселе параметры диода никак не задаются . В экселе задаётся просто разностное уравнение для апериодического звена, которым является RC фильтр.
Диод в Excel тоже нужно как то учитывать?

Естественно. Еще раз, посмотрите учебник по ТОЭ ...

У диода нелинейная ВАХ, т.е. зависимость тока от напряжения. Это значит, что при разном напряжении будет различный ток. По сути, необходимо рассмотреть параллельное соединение резистора и конденсатора, но с учётом нелинейности диода. Меня другой вопрос интересует: по сути, т.к. это параллельное соединение, напряжение на конденсаторе будет повторять входное напряжени, но, до момента заряда. Как учесть момент, когда конденсатор зарядился, в уравнении?

Когда конденсатор зарядился, напряжение на нем будет равно входному напряжению минус напряжение на диоде. Или я вопроса не понял, и вас интересует процесс с самого начала, а именно, подача на вход напряжения при полностью разряженном конденсаторе ? Если да, то придется разобраться, как рассчитываются переходные процессы, а сделать это можно по тому же учебнику ТОЭ ...

Я хочу получить выражения для переходного процесса напряжения на конденсаторе с учётом зарядки и разрядки, с учётом диода в цепи.

Тогда ТОЭ. Другого пути нет. У Бессонова эта глава называется "Переходные процессы в нелинейных электрических цепях":

http://www.samomudr.ru/d/Bessonov%20L.A.%2...epi.%201996.pdf

P.S. А вам это зачем, если не секрет ? Просто для интереса ?

Не секрет. Интересно получить то, что считает microcap, своими расчётами, да и узнать что то новое из ТОЭ тоже не помешает.

Готовьтесь, Бессонов - книжка большая, умная и толстая. Еще задачник Зайчика рекомендую под рукой держать, там подробно и очень качественно разобраны решенные задачи. И задачник Шебеса тоже не помешает

http://lord-n.narod.ru/walla.html

А ещё было бы интересно получить выражения для токов и напряжений в операторной форме и, с помощью разностных уравнений, получить разные графики.

Вы когда-нибудь ТОЭ учили ?

Учил когда то, а что?

Надо учитывать то, что периодический процесс состоит из двух интервалов времени с двумя разными топологиями. В первом интервале конденсатор заряжается через открытый диод до напряжения Vout1, во втором интервале диод закрыт и конденсатор разряжается через резистор до Vout2. Поэтому нужно составить уравнения отдельно для каждого интервала времени, Vout1 будет начальным условием для второго интервала, а Vout2 - начальным условием для первого интервала.

Просто спрашиваю ...

Для этого надо знать, как минимум: ТОЭ и численные методы решения дифференциальных уравнений.
Ну и, обратиться к разработчикам тех самых программ.

Когда ток конденсатора станет=0 Диод закроется и дальше конденсатор остается наедине с резистором. Похожая задача решается при определении угла отсечки выпрямителя фильтра в блоке питания. В ТОЭ не помню было или нет, еще была выпрямительная техника, там точно было. И были формулы, не дифуры это точно, с нелинейными уравнениями надо быть минимум профессором математики, чтобы это решить, но какието приближенные (при тех или иных условиях) формолки были, таблицы, графики опять же. Для численного моделирования это ничего не надо, достаточно определить мгновенные значения токов и напряжений в узлах...вроде бы.