У меня есть OFDM-сигнал, полученный с помощью ОБПФ. Это, по сути дела, - уже требуемые частоты, гетеродина не нужно. Однако, возникает вопрос. Сигнал в любом случае комплексный, есть синфазная и квадратурная составляющие. Я знаю квадратурный модулятор и квадратурный демодулятор. Проблема в том, что в моем случае я не понимаю, как его применить. В свое время пользовался векторными генераторами и не заморачивался, но вот время пришло У меня есть I и Q уже на требуемых частотах - отлично, значит осталось лишь сложить их. Вот и получил я сигнал. А что дальше? Мне нужно для разделения снова на I и Q умножить этот сигнал, соответственно, на синус и косинус. Тогда получится уже не 20 кГц. Короче, я путаюсь. Вот есть у меня выборки готового сигнала, которые я буду передавать. На приеме я их отлично обрабатываю, но только если передаются отдельно I и Q компоненты. Что делать? Как понимать? Совсем не доходит, уже все перечитал.

Квадратурный модулятор/демодулятор - умножение/деление на комплексную экспоненту.

I и Q передаются одновременно, это разные сигналы. Рассматривайте их как координаты X и Y на некой плоскости. В каждый момент времени эта пара указывает на какую-то область на этой плоскости, отличную от остальных. Это и есть передаваемый в данный момент СИМВОЛ. Ключевые слова: созвездие, констелляция.

Преобразование Гильберта -> аналитический сигнал -> комплексная огибающая

Так у меня конкретная задача. У меня сейчас I и Q данные, и я только сейчас понял, что передача с векторного генератора и прием векторным анализатором не прокатывают в настоящий момент, мне надо описать все математически. Тогда я задумался, что вообще происходит, и я ведь давно понял, что синус и косинус можно отделить друг от друга, что они связаны между собой преобразованием Гильберта, что изменение амплитуд в комплексном сигнале в итоге приводит к изменению фазы физического сигнала. Но подробнее не доходит. Я понимаю, что работаю с созвездием. Вот что я генерирую в своей программе Нажмите для просмотра прикрепленного файла. Но почему слова "созвездие" и "констелляция" ключевые? Я же после перехожу к обычному сигналу. Если это одна гармоника с постоянно меняющейся фазой - у меня будет просто фазоманипулированный сигнал, я же прав? И что с ним дальше происходит?

Короче, непонятна конкретная штука: если мы ушли от комплексного представления и имеем физический сигнал, то как мы можем из этого сигнала S(t) получить I и Q компоненты? Именно при условии, что частоту понижать не надо, ничего изменять не надо. Если так нельзя, объясните, пожалуйста. Я просто думаю до сих пор, как поступить с IQ сигналом, как именно заменить его физическим и как смоделировать математически ВЧ-тракты передатчика и приемника.

Вы точно не прикалываетесь?
Передавая одновременно I и Q компоненты, в итоге в приемнике в каждый момент времени вы имеете их комбинацию, которая указывает на переданный СИМВОЛ. В вашем случае имеем 8 возможных символов, которыми можно закодировать любую комбинацию трёх битов. Вот они и есть те мифические переданные "данные". Сигнала больше нет. Как получили созвездие, так IQ уже не нужны.

Ни сзвездие, ни constellation здесь нипричем, ключевое слово комплексная огибающая (или I/Q) и все, что с ней связано, именно в ней содержится вся информация о сигнале

Не прикалываюсь, а не могу понять, как будет выглядеть мат формула сигнала на выходе передатчика после объединения I и Q составляющих, если сейчас у меня приемник и передатчик работают сразу с прямым синтезом частоты, и генеродин не требуется.

Давайте я изложу, что я понимаю и чего не могу усвоить.
*S(t) = reS(t)+j*imS(t).
reS(t) = I(t); // Но сигнал уже на требуемой частоте w0
imS(t) = Q(t);

Если reS(t) задается косинусом, а imS(t) синусом, то результирующий сигнал гармонический, фаза которого зависит от амплитуд действительной и мнимой части. Так?
В канале сигнал Sk(t) = I(t)*cos(w0*t)-Q(t)*sin(w0*t). Остальное, как я понял - вне полосы. Но при условии, что w0 больше, чем частота самих IQ-компонент, которая классически нулевая. Вот мы и пришли к моему первому спотыканию - а нельзя что-ли без w0 представить комплексный сигнал в реальном мире?
Но в моем случае w0 = 0, тогда Sk(t) = I(t)-0. Я теряю Q-компоненту. Это бред.
Дальше. Мне же нужно как-то превратить такое сообщение снова в IQ-компоненты.
Я думаю, что математически это исправимо, потому что я могу, конечно, сделать частоты в IQ-компонентах чуть пониже, но есть ли смысл, разве математически невозможно решение представленной мною задачи? Нулевую частоту я сделать не могу, потому что у меня OFDM. Вот это меня и напрягло сейчас. Теперь понятно? Что можно сделать?

Опять же, я это прекрасно понимаю. При 8-ФРМ - у нас 8 значений фазы для каждой поднесущей в спектре. Загляните чуть дальше, а как мы снова получим I и Q компоненты, чтобы извлечь из них информацию? У меня сейчас модель трансивера так и работает с I и Q, я хочу это исправить. Вроде что-то банальное должно быть, вы, наверное, не заморачиваетесь даже, а вот у меня тут ступор пока

Немного расширю данный вопрос, дабы было попроще и Вы немного поняли, где я могу ошибаться или не дописывать что-то.
Берем одну гармонику. Комплексные сигнал представлен двумя гармониками I = Ia*cos(wc*t); Q = Qa*sin(wc*t).

tg(fi) = I/Q.
fi - фаза сигнала.
Если мы найдем фазу сигнала таким образом - мы молодцы и мы можем передавать фазоманипулированный сигнал.

Когда мы принимаем сигнал, мы сравниваем его с опорной фазой и получаем значение фазы. Тогда мы можем получить снова I и Q сигналы, и извлечь из них информацию.
Это да.

Но у меня море поднесущих частот, 150, скажем. Так фаза сигнала уже складывается из фаз многих гармоник, и вопрос сводится к тому, можно ли как-то разделить эти фазы, оценить их по-отдельности?

Кстати, если вы реально не можете на это ответить по-другому, то я нашел другой путь - комплексно-сопряженные числа дают ноль. Я пока так и сделал, просто использую только реальную часть сигнала для передачи данных. Но как это применить для квадратурного приемника - я пока не очень понял. Поэтому вопрос все еще актуален.

В общем случае, I и Q это амплитуды синусной и косинусной составляющих исходного сигнала. Если есть комплексная компонента это означает, что каждый канал и I и Q содержит как синус, так и косинус исходного сигнала (вернее их проекции). Надо выделить их и из I и из Q, сложить раздельно амплитуды синусов и амплитуды косинусов. Полученные амплитуды и есть параметры составляющих исходного сигнала с учетом сдвига фазы и несимметричности спектра.