Окно - это не фильтр. Фильтрация - это линейная, независящая от задержки операция, а умножение на окно хотя и линейно, но зависит от задержки сигнала. Аналогично переносу частоты, при умножении на окно в спектре сигнала могут появляться новые спектральные компоненты (чего никогда не бывает при фильтрации) - в частотной области происходит свертка ПФ сигнала и ПФ окна. Простой пример - окно представляющее собой один период комплексной экспоненты, сдвинет спектр сигнала на один колодец преобразования Фурье.

Огибающая импульсной характериститки банка полосовых фильтров, неинвариантность из-за децимации появляется, можно в лоб без FFT чисто полосовами фильтрами с дециматорами получить тот же результат.

Когда такое слышу, у меня искрят контакты

Ну да, там тоже это есть.



Это был, возможно ненужный, экскурс в теорию линейных систем. Не хотел бы стать причиной кз

Для устранения кз можно ещё вспомнить, что наложение окна это частный случай амплитудной модуляции, то есть преобразования сугубого нелинейного, на что уже и было указано..

Такое окно в любом КИХ фильтре накладывается и всё сугубо линейно.

А если учесть что коэффициенты окна есть константы?