Доброго дня.
Вопрос может не по адресу но ктото возможно знает и сталкивался:
много раз считал температурные поля в твердых телах.
Встала задача расчета поля температуры воздуха над нагретой бесконечной поверхностью. Зная о том какой довольно сложный расчет для твердых веществ, думаю для газов он еще сложнее. подскажите пожалуйста литературу где описана данная задача.
Спасибо.

В твердом теле все проще. А в Вашем случае имеет место неустойчивость имени Релея-Тейлора.

Я про то и говорю, что там проще. А что делать? С чего начать? В книгах куча разных примеров рассмотрено. И ни один не похож на мой. И кстати почему-то большинство примеров с жидкостями. Критериальные уравнения везде разные. Че делать-то?

Тут ничего не сделаешь... Малые отклонения (в начальных условиях) приводят к большим... Ведь долгосрочный прогноз погоды невозможен. Вы же еще заявляете, что у Вас бесконечность в обе стороны (по координатам). Это еще называют "Эффект бабочки".
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%...%BE%D1%81%D0%B0

Вцелом (как не спецу в данной области), но хоть краем помнящем физику помню, что большинство примеров аналитически выведенных уравнений были связаны с идеальными вещами и геометрическими фигурами: заряд бесконечной плоскости (после чего приходят к конденсаторам) и т.п. Поэтому написал бесконечной поверхности, т.к. думал что это проще, т.к. на краях тепловое поле явно искажается, и явно проще это не учитывать.
Вобще у меня есть поверхность нагретая и точка на некоторой высоте h. И что получается построить модель как изменяется температура воздуха от поверхности до точки - это кошмар как сложно? Не линейной же ее делать?

PS: про малые и большие отклонения я не понял (естественно).

Это не сложно, это невозможно. Малые отклонения в начальных условиях приводят большим отклонениям в решении.
Невозможно не только аналитически, но и численно решить такую систему уравнений. Хотя все уравнения известны - газовые законы, ур-ия Навье-Стокса... Т.е. решать можно, но ответ будет неверный... Почти всегда через некоторое время.
А зачем это Вам нужно?

А можно чуть более простым языком, почему оно так? Потому что потоки в любом случае турбулентны? А если упростить и считать что поток ламинарный?
Таких опытов совсем никто не проводил? Нет результатов? Наверняка же есть какая-то модель аппроксимирующая закон изменения температуры? Сейчас я как "затыйчкой" использую линейное приближение. но даже простое измерение в 5-10 разных точках над поверхностью говорит о том что закон явно что-то в духе логарифма или степенной функции.
Для чего? Чтоб понять как изменяется температура над нагретой поверхностью и как меняется скорость звука.

1. Вот поставьте палку на один конец вертикально-вертикально. Можете описать, когда и куда она упадет?
2. Попробуйте нарисовать ламинарный поток... Где-нибудь вещество кончится...
3. Опыты в огромном количестве производятся - включают электрическую плитку... Солнце нагревает Сахару...
Ваши проблемы с пониманием имеют истоки в образовании... Обычно такие явления на рассматриваются, а даются задачи с устойчивыми решениями... Вот, например, генератор... Вы же не можете сказать, какая будет амплитуда и фаза от времени после включения питания. Даже для простейшего мультивибратора на двух транзисторах.
Но это простой относительно случай, когда решения притягиваются к устойчивому циклу в фазовом пространстве. Аттрактору в новой терминологии.

Спасибо, очень любезно.
1. Статистических подходов не существует?
2. Т.е. для жидкости подобный расчет возможен, при этом она может еще и течь куда угодно и как угодно. А если простейший случай с газом и наука/инженеры/... бессильна?
Кроме образования можно поговорить еще и о воспитании!
3. А откуда, пардон, берутся различные вариации критериального уравнения? (Nu = f(Gr,Pr)) Функции f же встречаются совершенно разные.
4.

Поясните пожалуйста.

Вопросы, которые Вы задаете, все больше и больше выявляют Ваше глубокое интуитивно-детерминистское (заблу...)представление о "гладких" решениях дифференциальных уравнений, когда (так бывает...) велика робастность, - малые отклонения в начальных условиях приводят к малым же отклонениям в решении. Но жизнь (даже уравнений) богаче удивительными метаморфозами... (бифуркациями).
Все это обезразмеривание (пресловутые критерии) на самом деле ничего не описывает в том смысле, как Вы это хотите себе представить. Наука не бессильна, но Природа сильнее. Инженерная наука иногда может с некоторой вероятностью предсказать лишь среднее значение чего-то там... Детерминизм в лице демона Лапласа потерпел поражение...
Но можно это не признавать. Упомянутый Вами статистический (эргодический) подход не описывает динамику, и основан на вероятностных предположениях. Увы.
Вот Вы спрашивали про ламинарное течение... Нарисуйте, что и куда течет в такой симметрии. При ее сохранении.

1. В настоящее время существует море программ для моделирования разнообразнейших физических (да и наверное не только физических) процессов. Есть программы моделирующие подобные вещи?
2. Созрел такой вопрос, а как тогда рассчитываются системы воздушного охлаждения где есть вентиляторы и не один, если даже естественную конвекцию рядом с нагретым телом рассчитать невозможно практически?

1. Поп - свое, а черт - свое. Вот все время пытаюсь донести до Вас, что система принципиально неустойчива - вверху холодный и тяжелый воздух, внизу - горячий легкий. А считать можно все - уравнения давно известны... Считайте...
2. Открою Вам секрет. Даже охлаждение ядерных реакторов не умеют правильно считать. Даже без конвекции - там насосы качают.

Доброго дня.
1. У меня специальность другая, а то что я пытаюсь освоить что-то, что я еще не понимаю и никогда не изучал - думаю это не есть плохо.
Не знание некоторых вещей не говорит о том что наши понятия слабы, но о том что сии вещи не входят в круг наших понятий. (с) К.П.Прутков.
2. "система принципиально неустойчива - вверху холодный и тяжелый воздух, внизу - горячий легкий." - все понятно.
"А считать можно все - уравнения давно известны... Считайте..." - можно литературу и примеры пожалуйста? Желательно чтоб не сходу тройные интегралы и роторы а простые примеры. Дело в том что мне достаточно пока хоть какое-то приближение. Это один момент. Второе - правильнее ли будет к примеру взять мою систему и просто измерить т-ру в паре десятков точек по высоте?
3. Я вот всеже не пойму, в физике например помнится многое считается по усредненным данным. Количество электронов например в базе транзисторов считают, хотя их и не видел никто. И лавинные процессы считают. (Или тоже нет?) Тут нет усреднения никакого? Ведь если измерить т-ру просто в к.л. точке над поверхностью - это же будет интегральная величина. Неужели ниче не сделать?
4. Всеже вернемся к нашим баранам, про ламинарный поток и про то что в-во где-то кончится? Я не могу понять что вы имеете ввиду. И поэтому не могу понять где про это читать.
5. На счет ядерных реакторов, это вы серьезно, что не умеют считать?

Спасибо.

Отвечу пока только на 5 пункт. Да.
Понимаю причину Вашего непонимания. И недоверия. Но это так. Вот Вы не видели ИХ экспериментальные установки - одна восьмая реактора в натуральную величину. В центре Москвы. Ночью целая электростанция работает на эту установку. Греет вместо ядерной реакции. Зачем бы все это строить, если считается?
И зря Вы думаете, что ядерные реакции считают усредненно... Коэффициент размножения должен быть равен (колебаться) в районе точной единицы в каждой точке реактора. Но в каком-то смысле усредненно по времени... тут счастье в том, что одна компонента (путь) цепной реакции медленная. В реакторе проще - там все почти линейно.

Задача с полем температур над бесконечноной плоскостью явно патовая, и понятно почему.

Мне кажется, что источник тепла конечных размеров вносит в задачу определенный детерменизм, и эта задача должна иметь решение.

В пользу такого мнения говорит то, что конвективный теплообмен тел различной формы описан вдоль и поперек.
Значит температурное поле в области источника тепла детерменировано.
Почему же его нельзя найти в других точках пространства ?

О5! 25!
Вот уж чего проще и детерминистей, чем биллиард... Но и тут нас ожидает подвох.
Вот популярно -
http://www.ng.ru/science/2008-03-12/21_broun.html
http://tvkultura.ru/brand/show/brand_id/58782/

Т.е. вы хотите сказать что несмотря на то, что расчеты по тепломассообмену через критерии подобия работают, поле температур посчитать невозможно ?

Я-таки извиняюсь что врываюсь в вашу дискуссию, но позвольте спросить, что же тогда делает, например, пакет FloTHERM?

Не очень-то и работают. Поле не обязательно будет стационарным.



Приносит прибыль кому-то, кто-то считает, контора пишет. У Вас есть такой пакет? Посчитайте... снизу горячо, сверху холодно.

Это же не металл, где молекулы не двигаются, в газе оно всегда будет в движении - вдоль вектора гравитации теплый воздух поднимается, холодный опускается, плюс всё это перемешивается.
Вы думаете почему не могу предсказать погоду? Хотя и всю энергетику знают и имеют множество измерительных зондов и задействованы самые мощные вычислители.

Кстати, не всегда. До какого-то предела разности температур циркуляции может не быть. Заметной, во всяком случае.

"Сколько, сколько?"
Какую-бы цифру не назвали, циркуляция всегда будет.

Перевернутый теплоизолированный стакан, вверху нагреватель.

Теплопроводность стенок стакана выше чем газа - циркуляция вдоль стенок.

Из всего что тут сказано было можно конкретно узнать ответ но три вопроса который заданы почти с самого начала:
1. Где посмотреть хорошую литературу где есть расчет (даже если реальность будет для каждого следующего момента времени другая) вы вроде говорили про Навье-Стокса. Хорошо бы с примерами. (если это для кого-то важно: плоскость не бесконечная, по высоте тоже сантиметров 10-20)
2. Будет ли адекватным просто измерить в десяти (двадцати, . . .) точках температуру воздуха над нагретым элементом? Или это тоже отстой и результаты подобные научными кругами не принимаюся?
3. Усредненных анализов всеже не существует, ниразу никто и нигде???

Смело.

"Обоснуй!"(с)

Это надо, как минимум лекцию готовить. Но вкратце так.
Для жидкостей и газов существует т.н. Число Рэлея, превышение которым определённого значения вызывает появление конвективных потоков. До этого порога процесс теплопереноса является, в основном, молекулярным. Ещё говорят, что в этом случае мало число Пекле.

Мда, спасибо, посыпаю голову пеплом, про теплопроводность я и забыл....

Откуда это следует? И где теплоизоляция... Она ведь может быть и внутри...

Огласите пожалуйста все условия. Ж)

Хотел вернуться к вопросу. Если для моего случая (нагретая поверхность и поток поднимающегося воздуха) рассматривать только тепломассоперенос, то как сильно будут данные неадекватными? И в какой литературе смотреть, не самой заумной?

PS: просмотрел уже не мало литературы, везде пишут по-разному, сопоставить такой объем информации в голове я пока еще не способен, слишком мало еще занимаюсь данной темой, поэтому нужна простая литература, в идеале с примерами расчета.

Всем снова доброго дня. Хотел вернуться к вопросу.
Напомню: нагретая поверхность и поток поднимающегося воздуха над ней имеются. Надо рассчитать температуру над поверхностью.

Итого, что я понял за короткое время изучения, имеем три уравнения:
1. энергии
2. движения (Навье-Стокса)
3. ф-ция тока (зависимость тока от завихренности, в л-ре пишут что оно называется ур-е Пуассона)

Читал так же про метод конечных элементов.

Вопросы
Как решить эту систему? Примером может кто поделиться, численным. В статьях все пишут очень сокращенно и многое не понятно (если у тебя хотябы не смежное образование).
Как выбрать граничные и нулевые условия? Ограничить размер помещения (пространства), Задаться температурой на краях пространства. Можно вероятно сказать что скорость равна нулю на краю. Я правильно рассуждаю? Что еще можно предпринять?

Заранее спасибо.