Вопрос в том, что КАМ-модуляция использует и фазу, и амплитуду. В действительносити это покоящийся во временном представлении сигнал с изменяющейся фазой и амплитудой, а в комплексном Мире - созвездие.
Так вот что мешает переделать эту теорию для синфахно-квардатурно-кубического пространства?

Вы же прекрасно знаете сингулярный анализ. Тут действительно много вопросов, но вроде невозможным это не кажется.
http://sbkaravashkin.blogspot.ru/2013/12/n.html Прочитал весь этот плач по невозможности создания n-мерной плоскости и офигел. 4-мерные фигуры умеем, представлять, а кроме мнимой единицы ничего не знаем?

В общем, у кого какие идеи по этому поводу? Не обязательно в физическом применении мат. аппарата использовать гармоники. Можно и Уолша или еще чего. Ну просто вроде же совсем нет преград это сделать, просто мозг еще не может сообразить, как. Либо параллелный вопрос, почему ппытки мыслителей 19 века в данном направлении были неудачны?

Уже полвека как известно: multidimensional constellations, lattice constellations, плотные сферические и объемные упаковки, ...

... а кроме мнимой единицы ничего не знаем?
Как так ... ну попробуйте кватарнионы ...

Для ЦОС электрических ортогональных сигналов всего 2 - синус и косинус. Следовательно, и чисел хватает двухмерных. Вот, к примеру, для работы с цветами (RGB) уже трехмерные данные нужны.

Классно, а почему в связи до сих пор не используется многомерные созвездия? Или есть примеры? Там какие-то недостатки разве?

А даже если использовать 2-мерный гармонический базис, к нему можно добавить 3-й негармонический? А почему используются именно гармоники, а не другие базисы?
Просто сколько я думаю, гармоники же, классика, но ничто не мешает взять преобразование, отличное от Фурье, и получить те же палки, которые являются не гармониками, а функциями Уолша, например. Или есть проблемы?

И можете подсказать. http://spie.org/newsroom/technical-article...on-optimization Здесь-то только кодирование в нескольких измерениях, либо я что-то не так понял. Если это действительно классная вещь, почему ее на практике не используют. В мобильной связи, а не оптической? Или я что-то недополян, что тут есть какие-то нюансы или недоработки? Или это не совсем 3-d, по аналогии с 12-d кинотеатрами?

Кстати, а в математике же можно сделать какую-нибудь 3-х мерную или 4-х мерную неоднозначность. То есть если корень квадратный из минус единицы может дать минус единицу, то корень кубический из -1 может дать +1? Тогда корень кубический из -1 может дать 1 или -1 при том, что корень квадратный дает как 1, так и -1 из -1. Это же трехмерное пространство, или я что-то не так понимаю? Или это и есть то, что Вы предлагаете? Тогда действительно, как вы и говорите, нужно использовать не синус и косинус, потому что я понимаю, что между измерениями должна соблюдаться ортогональность (либо другой закон, но его же пока нет?) Но функции Уолша, вроде, ничто не мешает применить. Будет не экспонента, хотя конечно надо вывести, что тогда будет.
Или не выведется?
Или можно придумать другое условие? Я просто не математик и еще не разобрался, наверное, корень из -1 = -1 и корень кубический из -1 = 1 - это одно и то же исключение из алгебры. А я так понимаю, нужны разные? Есть ли какие-то незнаковые неопределенности, которых может быть 3? Просто я так понял, нужен любой аналог функции Эйлера, только где есть 3 ортогональных функции. Это разве сложно? Или это вы мне уже и предложили?

lennen
Чем не многомерное созвездие?
И Уолша используют в стандартах.
Про многомерный базис.
Вот есть созвездие 8PSK. Приняли точку (Im, Re) и получили вероятности (b0,b1,b2). Декодировали с "мягким" выходом, закодировали обратно и получили восстановленную точку (b^'0, b^'1, b^'2). Куда её поместить на плоскость созвездия?

Да это уже с конца 70-х до середины 90-х использовалось в модемах. Параграф 9.9.3 у Скляра: многомерные созвездия, высокая плотность упаковки. Дальше появились схемы решетчатой кодовой модуляции Унгербоека. Только современные помехоустойчивые коды обеспечивают больший выигрыш, поэтому от многомерных схем отказались.

Ну, функции Уолша тоже можно представить как многомерное пространство.

Какая задача стоит? Чего получить хочется?

http://www.pinestream.com/profile/152905/MagnaCom/c9d5b6f0

WAM benefits increase with higher order QAM. As an example, the benefit of WAM versus QAM will grow to 14dB or more at QAM16384. MagnaCom argues that no 5G proposal come close to WAM’s performance.

Ок, разбираюсь Тогда вопрос, почему такая низкая помехоустойчивость по сравнению с квадратудной модуляцией? Допустим, мы используем только фазу. ФМ. QAM же намного круче ФМ по скорости и помехоустойчивости? Все современные книги рассматривают QAM как само собой разумеющееся, но при этом про трехмерную модуляцию и тп я слышу только сейчас. А трехмерной модуляции, по идее, что мешает быть лучше двумерной?
Возможно, просто, что работа не в гармоническом базисе. Но при этом во сколько раз может теоретически возрасти скорость? У нас же теперь куча точек на 3-мерной плоскости. Или как раз в этом проблема, что непонятно, что модулировать, если не фазу, амплитуду или частоту?
И я еще разбираюсь с этим вопросом, но изначально я и полумал, а можно же модуляцию делать сразу и с амплитудой, и с фазой, и с частотой? А почему так сейчас не прижилось?

Если WAM так хороша, почему нельзя использовать в 5G? Почему еще все WiFI на не не работают? То есть сейчас только 3-мерная модуляция и начинает получать распространение?

F-QAM

По поводу 5G - сейчас еще нет стандарта, идут исследования.

WAM - мутная вещь. Не знаю, появились ли за последние полгода статьи. Патенты у них так написаны, что деталей не раскрывают. Неизвестно на самом деле, насколько этот метод хорош.

Разбирали где-то на этом форуме. Берем два КАМ256, сцепляем на ортогональном преобразовании. Разделяем по приему. Вся проблема расцепить. Похоже какое то преобразование, авторы WAM нашли.

Помню ту тему. Сомнительно, что такой большой выигрыш будет. Там, скорее, они используют введенную межсимвольную интерференцию, как это в магнитных записях, например, на винчестерах делается, а на приеме это фильтрами-эквалайзерами разбирают. На сайте у них появились свежие патенты за 2016 год, но тоже специально написано, чтобы непонятно было.
Здесь можно почитать обсуждение: electronicdesign.com/blog/new-modulation-method-really

У меня может немного банальный вопрос еще, но я пока не могу разобраться, чем окончились исследования фазо-частотной модуляци и были ли они вообще?
Вроде же классная штука получается, или нет? То есть когда вместо амплитуды используется частота.

И второй вопрос, а почему нету ампитудно-разностной-фазо-разностной модуляции? Или есть?

Есть, другое название - относительная фазовая манипуляция (ОФМ), на практике применяется, но гораздо реже, чем абсолютная. Почему, надеюсь, объяснять не надо.

Штука классная, да. Только как надежно отличить изменения частоты от изменений фазы пока не изобрели.

Бред же какой-то. У нас есть длительность символа, на котором передается частота f1 и фаза fi1. Теперь идем к следующему символу. Частота изменилась и фаза. Например, в символ уже укладывается не 2 пи. Ну и что? Я понимаю, что еще могут быть сомнения при работе со временной областью. Но давайте использовать OFDM.
Теперь на приеме OFDM-символ превращается в комплексные числа. Частота точно известна, фаза тоже. Получается сигнал, у которого ширина спектра в 2 раза больше, но зато либо палка на одной частоте, либо на другой - это дополнительная информация. А в амплитуду можно не закладывать данные вообще, тогда сигнал просто будет излучаться на сравнительно меньшей мощности, но станет более широкополосным.

Либо вместо раскладывания по двумерным числам в БПФ мы делаем 3-хмерное, тогда получаем a+ib+zc. Тогда аргумент 3-го числа означает частоту сигнала. Не? Какие тут трудности возникают? Зачем тогда сделали FQAM, если не сделали простую частотно-фазовую модуляцию?

Попробуйте, ага.

А в чем проблема? Так а разве FQAM тогда тоже не работает? Или там что-то другое?

Используют в CAP модуляции уже как минимум 10 лет. Встречал работы по 6D-CAP

45-Gbps 3D-CAP transmission over a 16-GHz bandwidth SSMF link assisted by Wiener filtering:





Многомерность получается на ортогональных базисах. Ортогональность может быть не всё время она нужна в раскрыве глаза.
Сможете закодировать изменение фазы не влияющее на частоту и наоборот в середине символа - будет работать.

Мне одному кажется что все это переливание из пустого в порожнее и речь о долях дб, а не "очень крутая" и "небо и земля" модуляции?

Видимо гармонические колебания более простые в реализации для всяких колебательных контуров, для более сложных сигналов связисты и так начинают ругаться на большой пикфактор и всё такое.
С комплексными то сигналами много оговорок, что несущая должна быть много больше полосы и т.п.

Не со всеми. CAP как раз применяется в DSL на большие расстояния т.к. лежит в НЧ облости спектра.
Например двумерный CAP16 при F0=Fсимв имеет ширину спектра +-0.8Fсимв.
Т.е. при передаче 1Мбита спектр будет 50-450кГц что уменьшает затухание в кабеле на больших расстояниях.
При увеличении многомерности спектр не расширяется, лишь увеличивается скорость передачи.

Это три никак не связанных утверждения:
- переливание из пустого в порожнее
- речь о долях дб
- "очень крутая" и "небо и земля"

В твоём любимом Скляре показано, сколь велик выигрыш при переходе в многомерное пространство для больших созвездий (много-много дБ, и чем больше созвездие тем больше выигрыш).
Но большие созвездия очень невыгодны энергетически, какие бы они ни были.
То есть, система с большой спектральной эффективностью (более 1 бит/Гц*с) оказывается на взлетающей вверх ветке графика,
и за каждый лишний бит в секунду приходится непропорционально много платить соотношением сигнал/шум.
Поэтому это не "очень крутая" и "небо и земля", а "тупой и ещё тупее тупого".
Оправдано только там, где ширина полосы имеет какую-то сакральную значимость, а в остальном хоть трава не расти.

Я имел ввиду про проблематичность квадратурной передачи этих 50-450кГц на сопоставимых несущих частотах.
Топикстартер рассуждает по поводу разложения в базис более чем две функции и тогда само понятие спектра и квадратур теряет смысл (а вы рассуждаете про махинации с квадратурными значениями), там новое название нужно придумывать, т.к. эта математика не будет связана спреобразованиями фурье (но у меня остаются сомнения в применимости, т.к. очень похоже, что природа искажений и физических процессов (как всякие колебания маятников) лучше всего описывается гармоническими функциями).

Rly?) 5G уже на полочке, сейчас уже разрабатывают 6G. Источник ОБС.

5G в Корее (не Северной конечно) с 2015 года трудится у опcосов. В этом 2017 году в Южной Корее опсосы активно меняют оборудование, по планам у них к 2020 году будет только 5G

Первая редакция стандарта будет принята в 2018 году.

Официально принятого стандарта 5G нет, опубликована версия от Verizon http://www.5gtf.org/, по сути это тот же LTE, только в диапазоне СВЧ и скорости 5x.



Северная Корея не такая уж и отсталая как многие думают:
1. Развернут 3G (доступа к международному интернету у населения нет, развёрнут автономный сегмент Кванмён)
2. Производятся мобильные телефоны (видимо по китайским лицензиям)

Поясните. Я не понял. CAP можно передавать по проводам в этой полосе 50-450кГц.

В случае 2D-CAP16 туда влезет 1Мбит, 3D-CAP16 - 1.5Мбит, 6D-CAP16 - 3Мбит.
Всё это будет прекрасно модулироваться передаваться - затем приниматься и демодулироваться.



CAP не использует преобразование фурье. Просто импульсы данных (в случае CAP16 с уровнями -1 -0.5 0.5 1) от каждого канала на передатчике пропускаются через КИХ фильтр и после складываются и передаются по каналу связи.
На приёмной стороне сигнал загоняется параллельно на такие же КИХ фильтры и на их выходе в середине глаза с символьной частотой идут данные (в случае CAP16 с уровнями -1 -0.5 0.5 1).

Для 2D-CAP надо 2 КИХ фильтра на каждой стороне, для 3D-CAP - 3, для 6D-CAP - 6.
В случае 2D-CAP, действительно ортогональности КИХ фильтров добиваются используя синус и косинус в качестве коэффициентов.
Но в 3D-CAP, используют другие эпюры для разделения каналов - их вид можно посмотреть по приведённой мной ранее ссылке.
Эпюр 6D-CAP в открытой печати не видел.

К чему я всё это привёл... Дело не в CAP. Просто на его примере хорошо видно что если для ортогональности каналов в 2D используют известные ортогональные друг-другу базисы (синус и косинус), причём 2D-CAP можно рассматривать как вывернутый на изнанку 2D-КАМ.
То в 3D, 6D разработчики отошли от гармоничности и просто взяли несколько эпюр ортогональных друг другу в середине глаза.

Желание придумывать названия и гадать о маятниках пока не возникало.

Спасибо, интересная штука, надо поподробнее про неё почитать, раньше не слышал.
Из статейки не очень понял как и какие три функции они выбрали...

Так вроде же CAP это просто, то же 16QAM, следовательно, та же техника применительно к OFDM, в подавлением комплексно-сопряженной части спектра? Или я что-то упустил?

По-моему, 6G и 7G еще описаны на уровне яслей) интеграция с умным домом - это же и в 4G, а еще у нас зав. кафедрой вообще не верит в 5G, дескать они серьезно такие чокнутые, чтобы швейцарские ретрансляторы через каждые 50 м на РЖД ставить и поднимать стоимость проезда без увеличения скорости хотя бы на 200-300 км в ч?=)

Чуть запутался, можно еще раз... Как будет называться метод, где на одном и том же спектре используется несколько базисных сигналов, у которых плавает частота по разным законам? Тогда, когда эти плавающие частоты модулированы с помощью КАМ, например. И насколько реально отслеживать каждое изменение частоты в отдельности? Допустим, с помощью детального рассмотрения сигналов и выбора разного числа точек БПФ... Извините, что пока так смутно объясняю, но может кто поддержит начинания, или объяснит, что есть такое. Или какой ближайший вид модуляции к данным рассуждениям можно назвать? До меня просто не очень доходит F-QAM, как ее можно использовать для многочастотных сигналов? Вот здесь получается интересная вещь с разделением фазы и частоты: если частота гуляет в течение OFDM-символа, то фаза постоянна. Соответственно, демодуляция приведет к созвездию, каждая точка которого - это отдельная частота. Но по двумерному созвездию мы не видим частоты, и спокойно сможем извлечь информацию из КАМ-сигнала. А про девиацию частот - честно - у меня у самого вопрос на уровне идеи, просто можно же с помощью разного количества точек БПФ отследить, как плывут частоты с конкретными созвездиями. Вот я так понял, что в FQAM этого нет, а инструменты для различения фазы и частоты давно есть. Или не все так просто?

Нет. В CAP нет умножения на несущую ни в модуляторе, ни в демодуляторе. Только КИХ фильтры с ортогональными коэффициентами.