Пытаюсь осмыслить работу MLSE приемника.
В зарубежных статьях для расчета метрики алгоритма Витерби приводятся соотношения вида (15) из приаттаченой статьи.
Физический смысл соотношения не очень понятен (или, скорее, не очень нагляден) и возникает вопрос -
почему бы в качестве метрики не использовать евклидово расстояние между принятым символом (с выхода согласованного фильтра) и символом, полученным на основе импульсной характеристики канала?
Полная версия этой страницы: MLSE приемник
Форум разработчиков электроники ELECTRONIX.ru > Цифровая обработка сигналов - ЦОС (DSP) > Алгоритмы ЦОС (DSP)
Цитата(Pavel_I @ Feb 4 2016, 05:18) 
Пытаюсь осмыслить работу MLSE приемника.
В зарубежных статьях для расчета метрики алгоритма Витерби приводятся соотношения вида (15) из приаттаченой статьи.
Физический смысл соотношения не очень понятен (или, скорее, не очень нагляден) и возникает вопрос -
почему бы в качестве метрики не использовать евклидово расстояние между принятым символом (с выхода согласованного фильтра) и символом, полученным на основе импульсной характеристики канала?
В зарубежных статьях для расчета метрики алгоритма Витерби приводятся соотношения вида (15) из приаттаченой статьи.
Физический смысл соотношения не очень понятен (или, скорее, не очень нагляден) и возникает вопрос -
почему бы в качестве метрики не использовать евклидово расстояние между принятым символом (с выхода согласованного фильтра) и символом, полученным на основе импульсной характеристики канала?
Чтобы лишнего не считать. В (2)-(15) как раз и показано, как от квадратов евклидовых расстояний оставить только кросс-корреляции.
Цитата(andyp @ Feb 5 2016, 13:38)
Чтобы лишнего не считать. В (2)-(15) как раз и показано, как от квадратов евклидовых расстояний оставить только кросс-корреляции.
Опишу, как я понимаю процесс.
Имеется передатчик с фильтром и канал. В сумме они дают некий фильтр, который характеризуется импульсной характеристикой. Еще есть согласованный фильтр.
Символ на выходе всего этого в отсчетный момент для каждого состояния в алгоритме Витерби может быть расчитан с использованием кросс-коррелиций.
Дальше может быть посчитана метрика, как квадрат евклидова расстояния между этим "восстановленным" отсчетом и принятым символом с выхода согласованного фильтра.
Как я вижу, по объему вычислений это тоже самое, как соотношение (15) из статьи.
Цитата(Pavel_I @ Feb 12 2016, 15:06)
Опишу, как я понимаю процесс.
Имеется передатчик с фильтром и канал. В сумме они дают некий фильтр, который характеризуется импульсной характеристикой. Еще есть согласованный фильтр.
Символ на выходе всего этого в отсчетный момент для каждого состояния в алгоритме Витерби может быть расчитан с использованием кросс-коррелиций.
Дальше может быть посчитана метрика, как квадрат евклидова расстояния между этим "восстановленным" отсчетом и принятым символом с выхода согласованного фильтра.
Как я вижу, по объему вычислений это тоже самое, как соотношение (15) из статьи.
Имеется передатчик с фильтром и канал. В сумме они дают некий фильтр, который характеризуется импульсной характеристикой. Еще есть согласованный фильтр.
Символ на выходе всего этого в отсчетный момент для каждого состояния в алгоритме Витерби может быть расчитан с использованием кросс-коррелиций.
Дальше может быть посчитана метрика, как квадрат евклидова расстояния между этим "восстановленным" отсчетом и принятым символом с выхода согласованного фильтра.
Как я вижу, по объему вычислений это тоже самое, как соотношение (15) из статьи.
Здесь есть одна проблема. Шум, пропущенный через согласованный фильтр перестал быть белым, соответственно, если хочется использовать евклидову метрику, то смесь нужно пропустить через обеляющий фильтр. Для выхода обеляющего фильтра можно использовать евклидово расстояние (24), о чем и написано в статье.
Первая половина статьи (до секции 5, дальше не читал) как раз про это - либо используем модифицированную метрику Ungerboeck, либо обеляющий фильтр + евклидову метрику (приемник Forney). Результат получается аналогичный. Об этом собственно и напрямую сказано в конце 5ой части:
Цитата
This alternative derivation of the Ungerboeck receiver provides an interesting insight. As shown in (37) and Fig. 3, the discrete-time filtering operation of (34) cancels the whitening operation used to form x(p) from z(p). This is why the Ungerboeck form does not require a whitening operation. One can interpret the Ungerboeck receiver as the result of partitioning Forney’s Euclidean distance metric into a filtering operation and a modified metric. The filtering operation undoes the whitening operation, leaving a matched filter and a modified metric.
На счет простоты вычислений, оба приемника в первом приближении (для поиска минимальной метрики используется алгоритм Витерби) примерно эквивалентны по сложности, если канал не меняется - суммы в (15) могут быть рассчитаны заранее. На счет этого могу и соврать - глубоко не копал.
Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, пройдите по ссылке.