Требуется посчитать произведение двух комплексных чисел:
, где
.

Пусть
.

Тогда
.

Итого:
2 действительных умножителя с разрядностью операндов N
1 действительный умножитель с разрядностью операндов N+1
2 сумматора с разрядностью операндов N
2 сумматора с разрядностью операндов 2N. можно уменьшить
1 сумматор с разрядностью операндов 2N+1. можно уменьшить

Подробнее здесь.

Благодарю за внимание. Всем кулич.

Конечно, не воскресение христово, но тоже чудо. Люблю этот алгоритм.

У Р. Лайонса в его "Цифровой обработке сигналов" тоже описано, русским (переведенным) по белому.

Есть еще одна замечательная книжка - Р. Блейхут, "Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов".

Понятно, что алгоритм Карацубы известен. Мне он напоминает алгоритм одновременного поиска минимума и максимума и экономии сравнений.

https://www.researchgate.net/publication/22..._Its_Complexity
http://www.stepanovpapers.com/IraPohlFest.pdf

Такое же чудо - найти что-то новое в казалось бы вдоль и поперек изученной теме.

У Xilinx в Complex multiplier ip есть опция как имплиментировать умножение - в лоб или данным способом. И увеличение логики на дополнительных сложениях не будет, т.к. в самом dsp48 есть свободные сумматоры, которые он использует. Но данным способом вроде времянка была чуть хуже.

Делал комплексный умножитель на 36 битов из вещественного умножителя на 36 битов (описан в доке на DSP48) , там оказалось, что выгоднее по числу DSP-блоков реализовать комплексное умножение в лоб по определению.