Доброго времени суток! Для решения навигационной задачи требуется определить псевдодальность от навигационного спутника до наземного потребителя. Псевдодальность есть произведение промежутка времени от излучения сигнала антенной до его приема потребителем и скорости света. Так как же определить время распространения при несинхронизированной шкале? Книжки читал, но то ли туп, то ли не совсем внятно написано. Прошу экспертов разложить по полочкам, заранее спасибо!

Для определения координат вы комбинируете псевдодальности до нескольких источников излучения. Тем самым избавляетесь от ошибки опорного генератора.

https://en.wikipedia.org/wiki/Pseudorange

С какого абзаца становится не понятно?

Не понятно каким образом узнать время прохождения радиосигналом расстояния между спутником и потребителем. Чтобы получить само значение псевдодальности до спутника.

Для уравнений наблюдения (псевдодальностей) вам нужно относительное время: берете произвольную точку отсчета (ошибка часов приемника) T и относительно нее измеряете задержки прихода сигналов от спутников (T+t[i]).

Если совсем по-детски, то

4 спутника, 4 уравнения, 4 неизвестных: X Y Z и T приемника

У вас есть 4 сферы с центрами x[i], y[i], z[i] - это координаты спутников. Они известны.
радиусы сфер R[i] = t[i]c+Tc - это псевдодальности плюс ошибка часов приемника. Это то, что вы измеряете.
Вам известно, что 4 сферы пересекаются в одной точке. Это фазовый центр вашей приемной антенны

Вы можете численно найти координаты точки пересечения X Y Z, ошибку часов приемника T и посчитать псевдодальности.

Вот ведь похоже я зациклился на этой задержке, а она вообще не нужна. Спасибо вам за ответ, теперь понял! Не дошёл сразу до произвольной точки!

На здоровье.

Задержка все же нужна. Вычисляя эту задержку, свою на каждом из приемников, и формируя в приемниках шкалу времени СРНС, вы обеспечивате синхронность работы нескольких приемников с СРНС.

Возможно, что для простейших бытовых приложений "standalone приемник вычисляет свои координаты" она действительно не используется.

Корреляция. По фазе PRN кода узнается дальность по модулю 1мс (300км). Далее надо делать битовую синхронизацию и неоднозначность уменьшится до 20мс (6000км). Далее надо принимать данные у из них узнается время и неоднзначность становится по модулю 1с, чего достаточно, так как это сильно больше реальной дальности до спутников.

> У вас есть 4 сферы с центрами x[i], y[i], z[i]

так как мы знаем разность времен (разность расстояний), то геометрическая фигура гипербола (гиперболоид вращения). что, в принципе, усложняет задачу.
но уравнения 4, просто хуже "обусловлены"

сферы были бы, если бы часы приемника были синхронизированы

Отлично, да.

А помните анекдот про папу, который рассказывал сыну, что играет музыку в борделе, а сам занимался моделированием ионосферы и учетом релятивистских эффектов на спутниках?

ну если бы внимательно прочитать про шары, то должен возникнуть вопрос - а почему 4? имеем 3 шара, которые дают однозначную точку пересечения - зачем 4-ый шар тогда?

С этого надо начинать, конечно.