Всем привет.

Допустим, у меня есть вектор 48 бит, из которых мне надо только 16 бит. Известно, что вектор 48 бит получается из перемножения векторов 32 бита и 16 бит, при этом вектор 32 бита - беззнаковое число (максимум 32000, 2 в какой-то там степени), а 16 бит - число знаковое, и диапазон от -32000 до 32000 (та же степень двойки). Мне надо, чтобы оставляемый от 48 битного вектор в 16 бит был также в диапазоне от -32000 до 32000.

Идея в том, что тот 16 битный вектор, который умножается на 32 битный вектор - это отсчеты синуса, я не могу менять его амплитуду. Вектор 32 бита - амплитуда синуса, и хочу, чтобы выходной вектор (который также будет синусом) имел близкую амплитуду (близкую к тому значению, что записано в 32 битный вектор).

Рассматривал на таком примере: допустим,есть 4 битный вектор. Диапазон от -8 до 7. Если убрать младший разряд, то останется 3 бита, и диапазон будет от -4 до 3. То есть, убрать младший разряд - это практически эквивалентно тому, чтобы поделить записанное в вектор число на 2. Как я понимаю, удаление старшего бита будет иметь схожий эффект.

Я попробовал покрутить это все дело, но особо не вышло. Подскажите пожалуйста, как выбрать разрядность.

PS. Я знаю, что просто отбросить разряды нельзя и знаю что делать дальше, но вопрос сейчас именно в выборе разрядности.

Если честно, не понял, в чём суть проблемы)
Что Вы пробовали покрутить, если можно, поподробнее?
"Убрать младшие разряды", т.е. сделать сдвиг вправо, эквивалентно делению на 2, только с одной поправкой: целочисленному делению с отбрасыванием остатка. Также здесь роль играет наличие/отсутствие знака, знаковые числа сдвигаются с небольшим отличием от беззнаковых.

Так я же написал, что хочу получить знаковое число.

В общем...сигнал может принимать значения от 0 до 2^adc_width(или знаковое)
Масштабируйте выходные данные таким образом, чтобы принимаемое максимальное значение аккумулятора(выхода фильтра) соответствовало максимальному значению управляющих кодов ацп.
Если максимум в аккумуляторе 0x36780001, то дальше пойдет (30 downto 30-adcwidth+1) при простом округлении, либо (accval/constmaxval)*2^adc_width при полном округлении
...можно взять бумажку и посчитать - все эти взаимосвязи сами выплывут

можно объяснить по другому:

Для ответа необходимо знать (для случая простого FIR с нормированными коэффициентами):

разрядность входных данных - N (с учетом знака)
разрядность коэффициентов - M
тип представления коэффициентов (тип умножения) - со знаком S=1, или без S=0
МАКСИМАЛЬНЫЙ коэффициент передачи фильтра K (вернее округленный в большую сторону Lk=log2(K)
максимальная длинна фильтра D (вернее округленный в большую сторону Ld=log2(D)

Старший бит выходного слова будет находится в позиции MSB аккумулятора
MSB=(M*N)-S+Lk-1

Для полного использования разрядной сетки выходного слова необходимо
чтобы К был равен степени 2 (в идеале ==1) . Это можно сделать соответствующим масштабированием коэффициентов фильтра.

Разрядность аккумулятора выбирается с учетом отсутствия переполнения при промежуточных операциях суммирования и в обще случае не может быть более чем

A=(M*N)-S+Ld.

Спасибо.

Эта формула вызывает вопросы. Видимо, там в скобках должно быть сложение, а не умножение.

"МАКСИМАЛЬНЫЙ коэффициент передачи фильтра K (вернее округленный в большую сторону Lk=log2(K)"
Не совсем понимаю, как это применить к моему случаю. Можно считать, что я отсчеты синуса умножаю на константу. Диапазон синуса -32000 до 32000, константа может принимать целые значения от 0 до 32000.

можно реализовать - первый абзац - например

Если Ваши числа записываются в дополнительном коде, то при сдвиге вправо нужно просто добавлять знаковый бит в старший разряд, например:
Положительное 0 1001001 сдвигаем на 3 разряда
0 0100100
0 0010010
0 0001001

Отрицательное 1 1001001
1 1100100
1 1110010
1 1111001

Не уверен, что это то, что нужно именно Вам, но всё же

Я тут вот о чем подумал. Для меня не критично, если данные задержатся на такт. В таком случае, я могу делить отсчеты на степень двойки, сдвигом. Это не дорого по ресурсам и сразу понятно, какие биты взять. Как вам такое решение?