Очень хочу узнать, как это решить.

Имеется сигнал, допустим, 100 Гц. Частота дискретизации 1000 Гц.
Нужно взять сигнал частотой 1100 Гц, суммировать с сигналом 100 Гц, и, как я понял, на частоте 1000 Гц это уже реализовано, вопрос лишь в том, что амплитуда поменятся. Спектр цифрового сигнала бесконечен и периодичен.

Но вот захотел я самым простым методом изменить частоту дискретизации на любую другую более высокую. Тогда задача уже меняется, но суть остается той же - мне нужен просто сигнал, представляющий сумму 100 Гц и 1100 Гц, у которого частота дискретизации будет выше 1000 Гц, и тут можно любой частный случай.

Я подумал о том, что Котельников сказал, что невозможно точно восстановить сигнал выше частоты дискретизации, так как мы не знаем ни его закона изменения фазы в пределах 2 выборок низкочастотного сигнала, ни его точное положение на безграничной полосе частот. Но у меня задача очень упрощается, так как фаза сигнала меняется в одинаковое время с изменением частоты низкочастотного сигнала. А гармоника точно вторая, не выше.

Подскажите, как можно алгоритмически найти эту сумму 100 Гц + 1000 Гц? Информацией мы обладаем абсолютно всей, а вот математической базы нет...
Форма синусоид для двух гармоник нам известны. Мы знаем о сигналах все, и один из них у нас есть, но нужно без интерполяции и прочей затруднительной тяжеловестной алгоритмической базы сделать сумму из 100 + 1000 на любой частоте дискретизации из имеющихся 100 Гц. Как?

idft?

Можно, только можно какой-нибудь пример, как это сделать? Я видел, как можно построить из временного сигнала периодический спектр, но тут у меня просто выбор - использовать ОБПФ, или же использовать ОДПФ. Разве ДПФ будет быстрее? Ну модернизация любых преобразований допускается, просто я хочу получить во временном представлении вторые гармоники с наименьшими затратами ресурсов, когда временной сигнал изначально получен с помощью ОБПФ с частотой дискретизации fd. Задача не решается одной строчкой "idft", поймите правильно