Имеется инструментальный усилитель, у которого коэффициент усиления задаётся внешним резистором. Коэффициент усиления находится по формуле 1+(49k/R).
Где R это внешний резистор. Если резистор имеет скажем 10 ppm/С , правильно ли будет утверждение, что полученный Коэффициент усиления, будет иметь тоже 10ppm/C (если не учитывать температурные дрейфы самой микросхемы).

А что, 49К в формуле - это идеальный резистор?

Это внутренний резистор микросхемы. Температурный дрейф Ку там даётся, но косвенно.
Так что да, будем считать идеальным.

Если 49К идеальные то да. ppm-ы остаются но меняют знак. Если точнее то даже чуть уменьшаются на незначительную величину

формула такая (-Xppm/(1+Xppm)). Где Xppm = 10 ppm/С
Если подставить то выходит -9,9ppm

Посоветуйте понятную книгу или статью на эту тему, хотелось бы понять почему именно так
И ещё хотел спросить для точности резисторов так же будет?

любой учебник анализа, формула производной сложной функции. Если
k=c+r/R

то dk/dt=r d(1/R)/dt=-(dr/dt)/R


тут dr/dt - производная по температуре
если речь об относительных коэффициентах (dr/dt )/r , то изменение просто меняет знак. То же и с точностью. Заложили резистор 1% - будет и точность k в 1%.

Это математика на бумажке за пять минут.

есть формула для расчёта ppm (x-x0)/x0 = x/x0-1. Где x0 это то что должно быть. А x это новое значение после например изменения температуры на градус.
Соответственно есть формула 1+(49k/R). Наша задача найти изменения этой формулы в тех же самых ppm
Пусть z это ppm-ы резистора. Тогда ppm формулы будет:

(x-x0)/x0=x/x0-1=(1+(49k/R(1+z))/(1+49k/R))-1

Далее раскрываем и получам... чуть другой результат. Вчера где то потерял часть формулы. Всё таки как и говорила интуиция есть зависимость от соотношения резисторов.

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Короче арифметика школьная но нужна внимательность. К сожалению у меня её вчера не было. (или сегодня )

Природа погрешности само собой не играет никакой роли

ну вообще-то это тождество, а не формула для расчета, тождество всегда верно кроме точки х0=0, это то же самое что ( a - b )/ b=a/b-1 .

Да я записал формулу и её же чуть в другом виде. Быть формулой она от этого не перестала. Я же не уравнение писал.

Вспомним производную от логарифма.

Это не наш метод

вряд ли стоит, тут dt/T мало и температурная зависимость практически линейна.

Отчего же... Дифференциал логарифма как раз дает относительное приращение. В процентах, долях, ppm

тс нужно дифференциал 1+1/х , а не логарифма.

Нет уж. Ему нужно отношение приращения к самой величине, что и помогает узнать логарифм.

ну уж нет на ваше "нет уж". Ему нужен коэффициент при первой степени в разложении функции k по степеням R -Ro в ряд Тейлора, это если простым языком говорить. Он равен -1. Остальное - о малое.

Меня удивляет то, что Вы пишете. Ему нужно не K=K0 + малый член, а K/K0- 1 = малый член. Вот последний малый член находится дифференцированием логарифма К.

да нет тут логарифма, даже чисто формально если посчитать
K/Ko-1=-r dR/(R*(R+r))

что при K>1 ( а иначе это будет не усилитель, а повторитель) дает dK/K=-dR/R , т.е. если ошибка резистора 1%, то и ошибка К будет 1%.

Никак Вы меня не поймете... Берем логарифм, дифференцируем. Получаем относительное отклонение - приращение функции (производную), деленное на нее же... Это стандартный метод для подсчета ошибок. Хорошо подходит к произведению функций, так как логарифм превращает произведение в сумму.

У нас тут не произведение функций , а одна функция одной переменной. Чисто алгебра за 6 класс, если в лоб, и первый месяц первого курс матана, если дифференцировать. Что конечно не делает ваш совет неправильным, есть тысяча способов сочинять песни племен и все они правильные, но лучше как проще и очевиднее.