Теоретически, OFDM-сигнал - это некоторые 512 выборок, и если от них взять БПФ, получится спектр, где будут функции Кронекера. Но... Когда мы реально генерируем сигнал, я так понимаю, во всем виноват ЦАП, нет? Мы генерируем сигнал, а на приеме получаем спектр, допустим. Так вот, как я понимаю, спектр уже генерируемого сигнала - это не функции Кронекера, а синк-функции. Так? А как это правильно описать? Какова ширина этих синк-функций и от чего она зависит? Какой потенциально-возможный минимум сближения гармоник между собой? Без учета частотных расстроек и частоты Доплера.

Опять волшебное БПФ, это всего лишь быстрый алгоритм, OFDM прекрасно и без него формируется, а функции Кронекера сглаживаются КИХ фильтром скользящего среднего. Потенциал сближения какой захотите.

Так а именно не очень понятно, почему классики все время рисуют синк-функции в спектре OFDM? От чего вообще зависит ширина одной поднесущей частоты?

Рассмотрите OFDM сигнал с одной поднесущей, остальные занулите, начните с азов, сигнал с одной несущей, прямоугольный сглаживающий импульс, квадратурный перенос спектра.

Сигнал полагается периодичным, и этот период никак не связан с периодом "поднесущей".
Если эти периоды не кратны, на границах сшивки появятся скачки сигнала, они и дают в спектре синк вместо дельта-функции.
От выбранного периода сигнала (не поднесущей).

помоему все дело в окне, вы формируете поток бит, отображаете на комплексной плоскости делаете ОБПФ получаете синусы конечной длинны,
после чего делаете БПФ

правильно подсказывет petrov возьмите синус наложите прямоугольное окно и сделайте БПФ, а параметры sinc зависят от окна(как раз таки ширина поднесущей).
У прямоугольного окна высокий уровень боковых лепестков что неблагоприятно сказывется когда возникает ICI поэтому некоторые используют другую форму окна, чтобы сделать спектр OFDM более прямоугольным с низким уровнем лепестков

У реального канала передачи данных спектр ограничен, это надо помнить в теоретических выкладках.

Ну если считать все идеальным без доплера рассинхронизации и всяких там шумов то потенциально можно сделать достаточно много поднесущих в полосе, все ограничивается полосой пропускания канала (имеется в виду и РЧ части) и разрешаюшей способности фурье, т.к. расстояние между поднесущими это df = 1/T где Т-период символа (это из условия ортогональности)

Leka, про это я слышал, и вот здорово, что можно обсудить этот пункт. А ведь восстанавливаем мы сигнал же тоже в предположении, что он периодичный. То есть берем БПФ от тех же 512, например, точек, и получаем информацию, так? Тогда этот пункт значения не имеет на приеме. В канале мы получаем, как бы, спектр в виде синк функций. Но тут работает такой закон, который меня в последнее время заинтересовал - спектр сигнала зависит от времени наблюдения. Поэтому на приемной стороне мы получаем те же дельта функции, учитывая только фактор длительности OFDM символа. А вот частотные интерференции за счет эффекта Доплера - они имеют место в таком случае? То есть в канале сигнал можно рассмотреть и в виде синк функций, тогда узкополосные замирания и эффект Доплера приводят к подавлению части синк-функции в случае с одной поднесущей, что приводит к искажению информации... И может случиться так, что одна частота наползет на другую, но наползут синк-функции... Я прав?

Ivan55 - С этим как раз разобрался, но это сказано уместно. То есть, прежде всего, мы говорим о том, что разнос между поднесущими ничем не ограничен, надо только сделать правильно преобразование Фурье с требуемым разрешением по частота... Какие ограничения мы можем здесь внедрить далее? Вот. Это

1. Частотные смещения, которые я пока принимаю на уровне 100 Гц. Пожалуйста, можно здесь подробнее, если кто знает, какие частотные сдвиги вообще есть? Сам эффект Доплера, без многолучевости, дает не более 300 Гц для частот до 5ГГц, посчитал лично...
2. Синк-форма спектра, которая может возникнуть из-за неправильной синхронизации, как я понимаю. Если есть еще варианты - прошу...
3. Давайте уже введем хоть одно число? 300 Гц + ширина синк-поднесущей, допустим, 200 Гц. Итого минимальный частотный разнос 500 Гц... 200 Гц задано наугад, поэтому этот вопрос наиболее актуален.

Ну да, так-то, вроде, это ответ. Уже пробовал... Но тут довольно нечетко. Смотрите, если мы делаем преобразование ОБПФ от одной гармоники, то получаем не синус... Я прав? Получаем подобие ЛЧМ. Но тогда реально получается, что мы в пространство излучаем это псевдо-ЛЧМ, а на приеме получаем в идеале не синк, а идеальный пик!!! Так что подробнее, пожалуйста, либо помогите найти ошибку в моих рассуждениях

Вот тогда вообще вопрос можно поставить таким образом - а существуют ли вреале эти синк-поднесущие? Или действительно, потенциал сближения любой? Вопрос реально странный, потому что разговаривал неделю назад с профессором из Севильи, говорит, что синк как раз потому, что OFDM непериодичен... Но мы же сейчас приходим к тому, что это заблуждение... Или я что-то не учитываю?

скорее, словоблудие.

Я раньше ерунду написал...
Скорее так: если длительность OFDM символа считать ограниченной, то его спектр точно аппроксимируется синками - теорема Котельникова и в "обратную сторону" работает.

стабильность частоты генератора ограничивает минимальный разнос поднесущих, ну а также требование по ухудщению из за ICI, хочешь чтоб меньше влияло сильнее разносишь

А я тут поисследовал, если добавить еще поднесущих на тот же частотный интервал, то период дискретизации-то не меняется. Получается, что нельзя сказать, что если помещено в 2 раза поднесущих частот, то скорость будет в 2 раза выше... Так как скорость передачи одного символа упадет. Я уже происследовал это все и тп.. . Просто ответьте, я прав? Или тут что-то не чисто в моей логике?

Я могу показаться немного наглым, но мне в голову пришла очень интересная мысль. Я написал небольшую но адекватную статейку по этому поводу, и она будет опубликована в нормальном печатном издании. Мне интересно, чтобы материал был точно апробирован, то есть чтобы статья подверглась хорошей критике. Поэтому готов ли кто провести официальную или неофициальную рецензию? Чтобы в ней точно не было ерунды. Кто заинтересован - я скину статью на майл, пишите в личку.

В нормальном печатном издании Вашу статью прочитают 3 рецензента и выскажут свои замечания.
Если хотите поделиться своими изысканиями, выкладывайте препринт на arxiv.org.

Появился интересный вопрос по теме. А чем N-OFDM лучше OFDM? Читаем: более высокая спектральная эффективность. А разве при этом предполагается борьба с ICI? Почему нельзя повысить спектральную эффективность, просто уменьшив частоту дискретизации цифрового сигнала, прошедшего модулятор?

Ведь эти рассуждения уже дошли до их применении в сетях 5G, а не является ли технология лишним усложнением элементной базы, тогда как задачу можно решить простым изменением частоты дискретизации? Я не понимаю это, что я не учитываю?

Если уж речь зашла про 5G и дискретизацию, то посмотрите про faster-than-Nyquist. В вашем случае в частотной области. Безусловно, межсимвольную интерференцию компенсировать нужно, что усложняет приемник.

Потому что возникнет алайзинг. Если Вы знаете способ восстановления такого сигнала, то оформляйте патент. В консорциуме 5G такого способа, видимо, не знают.

А можно подробнее, а то скорее я не понял всей картины, но в моей голове это выглядит так: у нас есть выборки сигнала, ширина спектра зависит лишь от времени дискретизации, то есть чем быстрее мы генерируем генератором низкой частоты перед гетеродином выборки OFDM-сигнала, тем шире будет спектр сигнала.

И я, наверное, понял. Если у нас работает в одной полосе 2 OFDM системы, которые отдельно принимают свои 64 выборки каждая, при этом период дискретизации большой у каждой из 2 систем, то в общем принимается 128 выборок в той же полосе? Это называется N-OFDM? Это используется в LTE? А в 5G планируется использовать?