В акватории Каспийского моря, на широте Баку (40.4), отбирается с поверхности (глубина 100 м) проба воды объемом 100 мл в летнее время года при температуре пробы 20 С.
Делается замер веса.
- замер веса делается в месте взятия пробы, т.е. на широте Баку и на глубине 100 м, но относительно референц-эллипсоида Красовского.

Проба перевозится без потерь физико-химического состава и температуры в Спб (широта 59.9 ), где одномоментно в пробу погружается 1 г сахара-кубика с той же температурой.
(экзо- и эндо- термическими реакциями пренебрегаем)

Делается замер веса.
- замер веса в Питере делается на нуле Кронштадского футштока, т.е. в нулевой точке отсчета Балтийской системы высот.

Рассчитать и объяснить заметную разницу в весе, если она имеет место быть.

P.S.
Допустимая инженерная погрешность принятия решения: <=2% (есть изменение веса или нет)

Размер веса или массы?

Перемещение тела из Баку в Санкт-Петербург (и тем более, Кронштадт) чаще всего приводит к существенному (>=2%) снижению веса.
И никакой 1 г сахара тут не поможет.

Формулы, господа - формулы.
Иначе - треп.


Вы уже должны, вроде, знать - чем вес от массы отличается.

P.S.
Ладно, понял - народ тут пока не готов взаимосвязывать грави-уровенные поля, геодезию, картографию и океанологию.
Хотя.. задачка - провокация, но - какая?

Не то что совсем не готов, чем ближе к экватору, радиус земли больше, угловая скорость вращения больше, вес-меньше. Двигаемся к полюсам- радиус меньше, угловая скорость и центростремительное ускорение меньше, вес больше.

Формулы, сэр, формулы!
Клеро об этом говорил хрен знает когда (1743 г.).
http://shot.qip.ru/00gZ9L-4OPovQGWD/

P.S.
Напомню, что чуть позже, Carlo Somigliana вывел более точную формулу:
http://shot.qip.ru/00gZ9L-3OPovQGWE/

P.P.S.
Ясень пень, что это все для "девочек", но и пока, в рамках заданных 2%, это нас вроде устраивает, да?

А я здесь подглядывал

Не, ну.. это совсем уж "примитивщина".
Стоило мне говорить о Баку и Питере, тогда?

Понял, такие задачки здесь в диковинку.

Да и море я только в кино видел, отстал совсем.

Море - это такая жидкость, почти как вода из крана, чуть солонее, но разлита в большем объеме, чем кухонная раковина.

Нет у меня с собой коэффициентов модели поля тяжести, были бы посчитал. Только высоты в одну СК перевести сначала, а 1г сахара добавляем считая, что это 1г в Спб. Мне не хватает знания высоты Кронштадского футштока в например СК42.

Еще и начальный вес надо пересчитать как-то из объема с учетом температуры и состава воды в Каспийском море, это для меня сложнее.

Тут главное - решить вопрос об изменении силы тяжести по широте (грави-потенциал). Укладываемся в ТЗ или как?
Это задачка для школьников.

военную кафедру и модельный эллипсоид для Нью- Йорка напомнило, теперь модельный эллипсоид для Баку актуален?
Задача с некорректно поставлена.

Задача поставлена вполне корректно, если есть желание подумать.

Вклад от ускорения связанного с вращением земли, для школьников, да. Радиус до оси на заданной широте, R*cos(, угловая скорость 2*pi/24/3600, все упрощенно, для постоянной угловой скорости a = r*w^2. Получаем 0.016847 и 0.025810 (м/с2) на широтах 60 и 40. Разность этих ускорений относительно g (~9.81) дает ~0.9%. Если дальше так же упрощенно прибавить 1г то получим решение около тех 2% и в какую сторону увела погрешность непонятно.

Остальное в школе не говорят. Гравитационный потенциал тоже имеет зависимость от широты, можно и до аномалий углубится.

По формуле нормальной силы тяжести вот от сюда, получается ~1.7%, если добавить 1г то переходим за установленный порог.

http://www.astronet.ru/db/msg/1169819/node8.html

От высоты линейный коэффициент вблизи поверхности около ~1E-6, это ничего не поменяет при ~100 м разницы.

У Вас ошибки, критические.

Тип весов только "забыт".

Пусть будут коромысловые

Тогда считать не надо, все уложится в допуск.

P.S. Задачки типа: "угадай, что я задумал" совсем не интересные. Они по ходу действия обрастают условиями. Ну например, взвешивание производилось в естественной водной среде. Не было такого условия?

Ес-но, в этом-то и смысл. А, кто спрашивал?

Забыл, что центростремительное ускорение и сила притяжения векторы (и далеко не коллинеарные) и складывать их нужно соответственно?

С аппроксимацией силы тяжести по ссылке, начнем с начала.

Приблизительно, примем исходный вес образца воды за m0=103 г. Силу тяжести считаем по такой аппроксимации,

g = 9.78049 * (1 + 0.0052884*sind( b )^2 - 0.0000059*sind(2* b )^2) - 3E-6 * h.

где, b - широта, h - высота. Будем считать, что эта аппроксимация годится для СК42.

Первая точка, Баку (b=40.3663, h=-100), получаем g1=9.802430 м/с2.
Вторая точка, Кронштадт (b=60.0000, h=0), получаем g2=9.819239 м/с2.

Новый вес в Спб будет m1=m0*g2/g1 = 103.1766 г.

Добавляем 1г сахара, m2=m1 + 1 = 104.1766 г.

Итог: (m2-m0) / m0 = ~1.14%

Ответ нет заметной разницы в весе.

По поводу взвешивания на коромысловых весах.

- Что используется в противовесе?
- Компенсируется ли атмосферное давление?
- Как ими пользоваться на глубине 100м?