С предыдущей задачкой местный "нород" не справился или побрезговал?

Предлагается иная, но связанная с той, задачка.

ТЗ:
В Тихом океане (см. географические координаты), на глубине около 4 км, расположен абсолютно точный датчик гидростатического давления (значение давления Px).
В час Х, требуется узнать (выдать) максимально точную глубину погружения (H) этого датчика.
Предложить варианты аналитического и организационно-технического решений (разумные, по эффективности и затратам).

Глубину следует выдать относительно:
- эллипсоида Красовского (H1);
- Балтийской системы высот (H2);
- геодезической системы координат (СК) ГСК 2011 (H3);
- геоцентричесой СК ПЗ-90.11 (H4).

P.S.
- час X определен так (июль 15, 1986 г.):
- географические координаты:
N29°11.4345'
W154°33.6245'
- тип стратификации вод: умеренно-тропический тип, северо-тихоокеанский подтип.

P.P.S.
Это не задача на коммерческую разработку, это задачка на "мозги".
Именно эта задача была решена в рамках НИР в 1986 г. ( исключая выдачу значения глубины в новых СК ).

Находим высоту поверхности воды в заданной СК, здесь видимо надо учитывать положение как минимум луны. Достаточно точные модели я думаю уже давно существуют. Распределение плотности по глубине, наверно тоже есть данные-модель, но догадываюсь, что вопрос в том как построить такие модели когда ничего нет, верно?

А еще волны, течения, как они повлияют я не знаю. Координаты не смотрел.

Для начала, надо задать себе вопрос - что именно обеспечивает величину гидростатического давления на глубине?
Главное - какими факторами это давление создается?

ПОнял. Системщики и комплексники все подохли, остались ардуинщики.

Для тех, кто помнит еще школьную физику..

Выделим водяной столб, разобьем на несколько уровней.
http://shot.qip.ru/00gZ9L-5OPovQH2Q/

Чтобы было понятно постоянно похмеляющимся - это аналог стопки невесомых стаканов с жидкостью.
Примем жидкость несжимаемой, пока.
Как мы помним, надеюсь: вес - это плотность, умноженная на "константу" g.
P = m * g;

Мы можем принять плотность жидкости в каждом стакане одинаковой?
Можем, но - в первом и очень грубом приближении.
В реальности же, плотность определяется количеством растворенных в чистой воде веществ и температурой ее.

Мы можем принять ускорение свободного падения g за константу?
Можем, но - в первом приближении.

Высоту столба жидкости, в первом приближении, можно считать постоянной ( исключим пока приливные дела и волнение )
Еще к этому добавляется атмосферное давление и его колебания.

В итоге, давление на глубине H определяется внешним атмосферным давлением + суммарным весом слоев.
Вес каждого слоя определяется его массой, которая зависит от его средней плотности и локальным значением g, которое зависит от глубины слоя.
О понятии предельного перехода от суммы к интегралу - рассказывать не буду.

Это отправная точка для дальнейших рассуждений.

Я вот школьной физики не помню. И вместо измерения давления сделаю следующее:

- подвешу оный датчик на тросе известной длины, с известным растяжением.
- А подвешу я его к поплавку, где будет обитать ардуинка хороший геодезический GPS-приёмник.

По цене комплект из тросика, грузика, и жепиэса будет несоизмеримо меньше автономного подводного аппарата.
По точности привязки он тоже выигрывает, т.к. рассчитывая через давление мы можем только аппроксимировать температуру и минерализацию различных слоёв воды, не говоря уж о величине прилива - "горб" датчиком давления не задетектить.

Так что условия задачи выполнены в полном объёме.

На 4..6 км? Ну-ну.

"Международное уравнение состояние воды - 80", а также ШПС-78 и более поздние версии ("Шкала практической солености").

Нормальная рабочая глубина для батометра. Автономных аппаратов с такой глубиной погружения на планете может с десяток. А как по-вашему Марианский желоб меряли в старые добрые времена? Каменюку к линю, и за борт её бросают в набежавшую волну, аки Стенька Разин. Если в середине 19 века смогли сделать 9-километровый трос, то в 2016 шесть километров и подавно.

Это несерьезно, да и задача стоит получить глубину в точке измерения давления.

Давайте сразу определимся: если смысл задачи состоит в демонстрации тотального преимущества искусства Великих Пращуров над их глупыми ардуинистыми потомками, то конечно здесь таблицы солёности воды вне конкуренции.

А если смысл состоит в максимально точном измерении глубины в точке измерения давления, то описанная конструкция решает оную задачу с оптимальным соотношением точности и цены. Есть контраргументы - приводите их, "это несерьезно" за аргумент не прокатывает, несерьезно это.

Т.е., как минимум - есть измеренное давление, к примеру на ПА.
Всякие веревочки - даже не смешно.

Задачка не для того, чтобы решить, она давно решена.
Интересно посмотреть, на методы решения.

Один из методов я уже написал. "Верёвочки" это стандартный и самый популярный метод батиметрических исследований на любой глубине. Я понимаю что он ломает всю мораль задачи о пользе интегрального счисления в народном хозяйстве, но увы, он работает.

Второй метод: Впридачу к датчику давления добавляется акустический звукоизлучатель, того же типа что используются в аварийных буях подводных аппаратов.
На поверхности располагается некоторое число (Х>3) гидроакустических буёв с чувствительными микрофонами и приёмниками сигналов ГНСС. Принятая информация отправляется по радиоканалу на судно, оснащённое электронно-вычислительной машиной достаточной производительности, чтобы в реальном времени методом триангуляции вычислять положение звукоизлучателя. Предполагается коррекция скорости распространения звука в воде по данным салино- и термометрических измерений, а так же справочной литературы, которой в избытке оснащён наш лучший в мире океанографический флот.

Увы, течения сводят практически на нет достижение высокой точности и речь шла, напомню, о датчике давления, который уже расположен на глубине.


Да, можно и так - только трассы лучей еще более загадочны, чем "веревочки".

Если пофантазировать, то:
1. При однократной передаче - всплывающий радиобуй (не знаю как там с возможностью глубоководного исполнения такой штуки).
2. Всплывающий акустический буй для передачи по естественному волноводу в области аномальной плотности воды. При всплытии работает на передачу постоянно. Проходя волноводную область передает показания на расчетную дальность. По конструктиву те же сомнения, что в п.1.
3. Разместить на дне заряды ВВ. Для кодирования данных инициацию ВВ как-то промодулировать. Регистрация сейсмодатчиками и/или гидроакустическими станциями.

Я полагал, что будет понятно:
- на глубинах в много км. движется автономный ПА, на котором установлен датчик гидростатического давления.
- акватория перемещения ограничена автономностью, скажем квадратом 50*50 км

Требуется периодически вычислять значение глубины ПА (дискретность 10 сек, к примеру.).

Это будет модель для плоской земли. Все самое интересное упущено.

Конечно - это для тех, кто ничего пока не понял

Вы как типичный заказчик - меняете ТЗ по ходу НИОКР. Когда условия задачи подгоняются под метод решения, то о творческой свободе речи не идёт. Не томите душу, просветите уж народ единственно верным способом вычисления глубины.

пародон, может не увидел выше.
Атмосферный столб тоже участвует в обеспечении давления на самом дне.
Поэтому замер абс. давления на поверхности не помешает. порядка 1 кгс/см2 всетаки.

Не меняются, а уточняются и усложняются, что и нормально.

Понятно..
"Не для шариков косточка" (С) Jeer

1. Начинать, если по-взрослому, надо было с полного дифференциала удельного объема (плотности), как функции трех переменных - солености S, температуры T и давления P.
2. Затем ввести учет влияние гравипотенциала, в целом и под водой (на глубине), с привязкой к одной из моделей грави-Земли.
3. Затем прийти к пониманию, что для определения необходимых условий для пересчета давления в глубину требуется задействовать некоторый объем толщи воды, в котором интегрально определяются на основе градиентов S,T,P необходимые поля S,T,P.
4. После расчета H(S,T,P,g) - перейти к одной из картографических систем, ну и т.д.

P.S.
Причем все это, с понятными упрощениями, вполне доступно для понимания и вычисления школьнику.
Да, хороший вопрос - школьнику, какой эпохи.

P.P.S.
Влияние на таких глубинах остальных артефактов, как Луна, Марс, циклоны и антициклоны, звездные бури, эскадра АУГ над точкой измерения - это не более чем шум.

P.P.P.S.

Приведу одну из официальных конечных формул H(P,L):
( для международного уравнения состояния морской воды УС-80)

H = (99.404 + 4.983E-4 * L - 2.06E-4 * L^2 + 1.492E-6 * L^3) * P - 2.204E-2P^2;
Н - глубина, м;
L - широта, град;
P - давление, МПа.

Условия применения 0...6000 м, 0..70 град.
Погрешность вычисления глубины 0.3 м.

А тут - "веревочками".

Как была получена погрешность?
Солёность воды бралась из таблицы а не из непосредственного измерения?

>>для международного уравнения состояния морской воды УС-80



Это вычислительная погрешность приведенного полинома.

Я конечно понимаю что Лучший в Мире Совецкий Ка-Тэ-Эн, может рассчитать хоть орбиту Плутона, хоть все имена Бога пользуясь несравненным Международным Уравнением Состояния Морской Воды УС-80, да славится многочлен его, но всё же, не сочтите за труд обьяснить как солёность различных учасков водного столба высотой в 4 км определялась уравнением ПЛОТНОСТИ воды, где эта самая солёность выступает аргументом уравнения?

Вряд ли..

Плотность R морской воды в функции практической солености S, температуры T и приложенного давления P:
R(S,T,P) = R(S,T,0) / (1-P / K(S,T,P))
K(S,T,P) - средний модуль упругости.

Плотность эталонной чистой среднеокеанической воды (ЧСОВ) определяется соотношеннием, рекомендованным Международным союзом чистой и прикладной химии (IUPAC):
Это полином пятой степени от T (температура).
Для более точного определения плотности ЧСОВ необходимо учитывать ее изотопный состав.
В рекомендациях IUPAC приводятся такие поправки.

P.S.
А, вообще - если лично Вам это интересно - надо посмотреть на измерительные CTD-системы.

P.P.S.
Связь "глубины" с давлением - это уравнение гидростатики.
g*dH = a * dP
или в интегральной форме:
int(g*dH) = int(a * dP)

g - гравитационный функционал
a - удельный объем морской воды
H - "глубина"
P - гидростатическое давление

Но всё же, откуда взялась солёность? Не игнорируйте такой животрепещущий вопрос.

Дарагой мой, в воду добавили соль - вот и соленость.
"Ессентуки-17" пьешь? Почки выдерживают?
Измерение солености - через электропроводность, к гадалке не ходи.

Не сливайте такой животрепещущий вопрос.
Есть столб воды, 4 км. В нём может быть и десяток слоёв различной температуры и солёности.
Прежде чем вытаскивать двойной интеграл и махать им, аки шашкой, нужно всю эту стратиграфию и измерить - чтобы было что считать.
Называется это гидрографическая станция.
Берётся трос, привязывается хитрое ведро, т.н. батиметр, куча термометров - и погнали. Через каждые Х метров - свежая проба воды.
И эти Х-е метры отсчитываются по... правильно, счётчику на лебёдке.

Поэтому и возникает вопрос: если мы уже промеряли солёность и температуру на всех глубинах в диапазоне от 0 до искомой, то зачем считать искомую глубину через интеграл по давлению, если мы уже её определили прямым способом?
А если же прямого промера не было, и взяли мы эти данные из справочника, то кто гарантирует упомрачительную точность в 0.3 м?
Обильные осадки - и у нас лужа пресной воды посреди океана. Дельта реки неподалёку - опять-таки солёность не табличная.
А Чистую Среднеоканическую воду оставьте сферическим коням в вакууме - они её любят пить, вместо ессентуков.

Moderator: Ко всем участникам дискуссии просьба - малость остыть и выбирать выражения. В следующий раз буду банить.

Опять Вы о своей лебедке.. Это не интересно, громоздко и с большими ошибками.
Полином приведен для стандартной океанической воды и, соответственно, погрешность - это погрешность полинома. Это вариант расчета глубины по давлению.

Никакими дождевыми потоками и влиянием рек на таких глубинах и не пахнет.
На нынешний день достаточно достоверно определена стратификация океанических вод и есть возможность
выбора того или иного типа, подтипа для использования полиномиальной зависимости с соответствующими коэффициентами.

Если есть возможность стратификации (а она есть для подводного аппарата (ПА), поскольку он просто вынужден опускаться с поверхности), то, измеряя температуру и соленость (электропроводность) по мере спуска, мы как раз и приходим к необходимости интегрирования. Естественно, что учитывается изменение грави-поля по широте и глубине. Поскольку ПА для таких глубин плавает преимущественно по вертикали, то можно принимать однородным распределение гидрологических параметров столба воды над ним.
В общем же случае, необходимо делать промеры, к примеру по углам квадрата предполагаемого района нахождения ПА или вдоль трассы. Есс-но, это все усложняет.

А тут мне опять про "веревочки".

Вопросов больше не имею. Заявленная точность достижима только в Среднем Океане, который, увы, на этой планете в чистом виде не встречается. В реальных же водах погрешность будет, и значительная, и даже посчитать её будет затруднительно.
Если вы не знаете что такое гидрографическая станция и как она делается - ваши проблемы. Это ведь так скучно - решать задачи реального мира.

И это правильно - занимайтесь тем, что Вам понятно, а специалисты решают и будут решать более сложные задачи.
Заявленная точность в соответствии с ТЗ достигнута в далеких 80-х на реальном проекте глубиномера для реальных подводных аппаратов в любой географической точке Мирового океана на глубинах до 6 км.

P.S.
Никто не против CTD систем - это основной инструмент гидрографов и гидрологов. Именно с их помощью производится основная масса высокоточных измерений. Однако это системы с надводным обеспечением, как правило.
http://shot.qip.ru/00gZ9L-1OPovQH8q/

Так...
У меня дед был подводник во время ВОВ. Так что штатный глубиномер по давлению дает ошибку в метры на глубинах тех лодок, в зависимости от географического расположения лодки. Соленость, температура. Хорошие штурманы с картой солености, производили коррекцию, но все равно ошибка меньше метра не получалась, даже для глубин в 250... 300 метров.
Звуковой способ не лучше. Скорость звука, в общем случае, зависит по корню от температуры. Плюс, вода разной температуры имеет разную комплексную организацию. Точки 11, 7, 4 градусов это совсем разная вода. Звуковой метод еще хуже, чем по давлению.
Единственный точный способ, взять линь с кучей датчиков с шагом в сотни метров, чтобы вычислять провисание в точке установки датчика. Датчики сидят на интерфейсе. Калибруются на тясячные доли градуса провисания. Способ дает ошибку меньше метра, на глубинах до 6 км. Очень ресурсозатратный.
Просто линь с грузом это десятки метров непредсказуемого провисания.

Corner, уж не знаю как Вас там по имени..
Задачку такую я задал на предмет выявления обще-технического образования и способности рассуждать.
Задача давно решена, как практиками, которые стреляют Калибрами или плавают по теме на таких больших глубинах (6 км), так и гидрографами/гидрологами, причем всех стран, кто в теме океанографии.

имхо - тут схлестнулись физик с инженером.
Tserg: Вы заявили погрешность 0.3м на глубинах до 6км - это примерно 0,005%. это несколько впечатляет. я даже затрудняюсь предположить где добыть такой датчик давления чтоб так его померять. но этож нас не интересует - у нас датчик идеальный. Вы обошлись уравнением 3го порядка чтоб добиться такой замечательной экстраполяции почти на весь глобус. Впечатлен. Особенно после посещения музея экспериментариума - где демонстрируются термометры на зависимости плотности воды от температуры.
Осталось спросить Вас - где найти особснование погрешности этой замечательной формулы. ну правда, как?

Давно решена. Хммм....
Ваш метод даст, в общем случае, около 7... 10 метров ошибки в вычислении геометрической глубины от поверхности спокойной воды до границы твердого дна.
Линь с датчиками провисания гарантирует около метра. По такому образцовому линю, зная соленость и давление можно вычислить глубину в близлежащей акватории еще с ошибкой в метр. Около 2 метров, это практический потолок с привязкой к относительному измерению вместо абсолютной формулы.
Более точные способы требуют использования магнитостатических датчиков взаимного положения. Это еще дороже чем многоточечный линь.