Требуется рассчитать радиатор для ПЛИС Cyclone IV FBGA 484-pin, определить его геометрию и выбрать материал. Кто что может подсказать по этому вопросу?

А что тут подскажешь? Есть два варианта.
1. Раздел "Предлагаю работу".
2. Изучение букварей и опыта аналогичных изделий.
Тут алгоритм не выглядит сложным: определяете рассеиваемую мощность, прикидываете радиатор (его материал и габариты) для неё, просто по аналогии с используемыми в похожих условиях. Затем проделываете более точный расчёт, оперируя тепловыми сопротивлениями, площадью ПЛИС и т.п. Вся методика универсальна и не имеет значения, что именно нужно охлаждать - Cyclone IV или Pentium III...

по моему опыту для Cyclone IV радиатор ни разу не понадобился.

начинать надо с
PowerPlay Early Power Estimator for Cyclone IV
там в Excel поля позаполняете, он вам прмерную выделяемую мощность нарисует, ну а потом уже по старинке - тепловое сопротивление радиатора, тепловое сопротивление корпуса микросхемы, рабочий температурный диапазон прибора, максимальный температурный диапазон микросхемы, и вперёд считать площадь поверхности радиатора.

Не подскажите где посмотреть методику расчета?

Это стандартная методика тепловых сопротивлений. Полно литературы по ней. Если брать радиаторы конкретных производителей, то в их каталогах обычно есть адаптированная методика расчёта. Можно воспользоваться каким-нибудь оценочным калькулятором из сети, например, здесь .
krux правильно указал, оцените для начала температуру калькулятором производителя, может никаких теплоотводов вам и не понадобится.