Reference manual, раздел Power Control, табличка Stop Mode.
Цитата
Mode exit
If WFI was used for entry: Any EXTI Line configured in Interrupt mode (the corresponding EXTI Interrupt vector must be enabled in the NVIC). Refer to Section 10.1.2: Interrupt and exception vectors on page 197.
If WFE was used for entry: Any EXTI Line configured in event mode. Refer to Section 10.2.3: Wakeup event management on page 206
Т.е. настраиваем на ногу приёмника внешнее прерывание, засыпаем, после просыпания перенастраиваем ногу обратно на UART. Пропущенный байт (или несколько, если скорость уарта большая, и нужно включать кварц и PLL) восстанавливаем телепатическими методами.