В таких программах как бесплатный FEMM и отечественный ELCUT предлагается решать магнитные цепи в двух плоских моделях: осесимметричная и планарная.

Мне понятна концепция сечения полярных координат в осисимметричной задаче.
Мне понятно что на соленоид можно смотреть с торца и рисовать его кольцевую проекцию.

Но я не понимаю, как в 2D задаче симулируется соленоид, ось которого в плоскости задачи?

Вот как на примере:
http://www.femm.info/wiki/RadialMagneticBearing


Вот я понимаю, что через два сечения соленоида токи проходят в обратном направлении, что отражено в "отрицательном" количестве витков -N для одной из половинок его сечения.

Но вот магнитное поле в середине соленоида, наведенный ток в связанных катушках, разве не нужно вводить попарвку на ту часть токов, которые не отражены в сечении и которые текут вдоль плоскости задачи над и под сердечниками?
Ну там, найденную индукцию в сердцевине, или наведенные токи дебильно умножать на 2 , или типа того, разве не надо?

Ну вот я набросал от балды проблемку и решил ее осесимметрично, а потом планарно с бесконечной глубиной даже, чтобы там интеграл поля на расстоянии был похожим.

може я чего-то не понимаю в моделировании, но результаты же разные (использовал одинаковую шкалу)

соленоид, как и сам подшипник, на первой картинке из примера бесконечный по Z, так как 2D, поэтому поправку на ту часть тока, что не отражена в сечении, вводить не надо, они бесконечно далеко.
от реальности, с конечной длиной, результат будет несколько отличаться, но если продольный размер сильно больше поперечного - то не очень, хотите совсем честно - делайте в 3D, для магнитостатики есть не менее бесплатная Radia, правда как addon к не очень бесплатной математике.


а почему для разной геометрии (небольшой цилиндр или бесконечно длинная рельса) должны быть одинаковые результаты?

Там есть два подхода. Один считает что предмет у нас круглый и соответственно любое сечение проходящее через центр симметрии будет одинаковым. Либо считаем что у нас предмет не осесиммитричный а бесконечно длинный одного и того же профиля. Соответственно считаем что в любом сечении картина поля одинакова.

Другие варианты прога не считает.

Само собой поля вне сечения для обоих сечений учтены в модели. А скорее всего при таких сечениях их можно проигнорировать.

Так вот блин я о том и говорю! Автор программы и примера считает небольшие цилиндрические магниты (прямоугольные, но витки замкнуты все-же) в приближении рельсы И сравнивает потом эти результаты с реальностью и теорией что по моему - пальцем в небо.
(кстати, рельса конечная, т.к. введена нормировочная "глубина" на дюймы, или он не объясяет откуда у него это значение, в общем)


Как видно на моем примере - "рельса" от цилиндра отличается вроде бы очень заметно, если я все делал "правильно".

Поэтому и вопрос, относительно полей в центре и наведенных токов/напряжений(т.к. прграмма не поддерживает нагрузку, а только условие I=0 в применой катушке), не надо ли результат рельсы умножать на некоторый коэффициент, чтобы оценить поле в реальном сердечнике? Каков может быть этот коэффициент?


К сожалению, Математика довольно не бесплатна. Не Maxwell, конечно, но все же... начальство жаба душит. А разрешение магнитной системы повышай как хочешь.

пример можно, где там такое утверждается?


ну если вариант вылечить от жадности и на личном ПК разок посчитать совсем не подходит,
то саму Radia впринципе можно и без математики использовать, это просто отдельная программа, которая с математикой через MathLink общается.
Через этот MathLink с радией можно и без математики общаться.
я делал обёртку для Lua для запуска всех функций радии. Оно даже как-то работало, но всё не проверял, там есть небольшая засада с параметрами по умолчанию, которые в самой математике зачем-то попрятаны, а в документации не особо отражены. Если интересно могу поискать.

пример можно, где там такое утверждается?
ссылка в первом посте. и в отсальных экзамплах на магнитных подшипник.

Через этот MathLink с радией можно и без математики общаться.
Из Октавы никак не можно?
там есть небольшая засада с параметрами по умолчанию, которые в самой математике зачем-то попрятаны,
ну вот я с математикой не знаком поэтому тут засада. Но конечно интересно.
В каком виде туда модель просовывается? В виде скриптовых инструкций для векторного рисования, или в виде файла распространенного формата?

там вроде как раз оговорено, что с реальностью результаты из-за разного насыщения ближе к краям будут отличаться и приводятся какие-то 87% попадания (не разбирался с чем именно), что для подшипника у которого длина на порядок больше зазоров наверное вполне нормальный результат.


Mathlink это просто сишная библиотека которая позволяет математике вызывать сторонние библиотеки и обратно.
наверное можно и к октаву прикрутить.

насчёт импорта не знаю, там только несколько функций для создания геометрии - прямоугольник, экструдированный многоугольник, цилиндр, и возможность рассечь любую фигуру плоскостью на две части и всё, даже CSG нет.

прикрепил пример для луа, он по какой-то причине был собран не как библиотека, а целиком всунут вместе с интерпретатором.
опять же часть функций, которые с заглавной Rad* начинаются (материалы, симметрия,...), изначально были написаны в математике (init.m) соответственно придётся их тоже переписать. (см. radia.lua)
там же пример электромагнита, если есть установленный гнуплот он ещё и графики нарисует.
luaradia.exe test.lua

но я бы для начала с радией в математике разобрался, а потом уж думал как это "легализовать" и прикрутить куда-нибудь ещё.

какие-то старые версии радии были ещё вроде для Igor Pro, но тоже не бесплатный. хотя возможно эти DLLки от Igor будет проще прикрутить куда-нибудь ещё.

"К разомкнутым системам всегда следует относиться настороженно" (С) Jeer

Нет. если читать по-английски целиком, то там говорится что видимое расхождение обусловлено тем что его крутой метод принимает во внимание то чего не учитывает теория.
А по моему он просто пальцем в небо попал. в реальности и 3D модели распределение поля будет немного другое, соответственно токи и действющие на якорь силы. Если только он не подогнал эффективно "толщину" модели, что мне первое и пришло в голову.


Я к сожалению не программист и действую в таких случаях по инструкции. Очень жаль, в общем, если инструкции нет.


Булевых операций т.е.? Ну, в OpenEMS на основе VTK их тоже нет, но есть приоритеты позволяющие "сверлить" объекты другими, "воздушными" с большим приоритетом. При исполнении меш получается такой как надо. Зато в OpenEMS есть экструзия произвольных контуров а также построение сложных моделей по вершинам. А там такие вещи реализованы?

вытягивать плоские объекты можно, можно задать по вершинам любую фигуру. меш правда только тупо прямоугольный, либо цилиндрический.
радиа вообще для ускорительных магнитов делалась, собственно поэтому там и не метод конечных элементов, чтобы при вычислении интегралов магнитных полей ошибка не копилась.
а там не особо много разнообразия форм (дипольные поворотные магниты, мультипольные линзы, и источники синхротронного излучения с синусоидальным полем), соответственно с совсем произвольной сложной геометрией как-то не очень.