Считаю абсолютную погрешность высоковольтного делителя напряжения из 20 резисторов.

1) Как думаете, какое распределение правильнее использовать, нормальное или равномерное в пределах
Номинал резистора +,- 5%?

2) Если нормальное, то 5% допуск, это уровень в который укладывается 95% образцов резисторов?

Чтобы нормально спать нужно считать что каждый резистор имеет 5% погрешность в ту или иную сторону. Потому что реально может оказаться что реситоры попадающие в 1% точности отобраны и проданы как одно процентные. И их среди 5% не будет вовсе.

На деле производители не информируют о способе отбора при производстве.
Зачастую 1%, 0,5% отбираются из произведенных и при этом в 5% резисторах появляется провал. Для расчетов использование нормального распределения единственно правильный путь. Репрезентативная выборка для нормального распределения начинается с 33 штук (и более). При выборке в тысячи штук можно и забыть о провалах при производственном отборе. Это расчеты (оценки) и только. Другие варианты вашего выбора придется объяснять

Какое там реально будет распределение, неизвестно, по причинам уже указанным выше.
При производстве резисторов распределение, конечно, будет нормальным, но максимум распределения может не совпадать с декларированным номиналом из-за неточной настройки оборудования.


Это только на производстве, а вам уже проданы отобранные резисторы, который на 100% укладываются в допуск +/-5%
(при заданной температуре)


Не помню уже эти термины из статистики, но в механике есть понятие "полная взаимозаменяемость" когда все 100% изделий годны и "частичная взаимозаменяемость" когда применяется вероятностный подход.
Так вот на мой взгляд при "полной взаимозаменяемости" ваша абсолютная погрешность будет R+/- 0.05*20

Давным-давно делала лабораторную работу - измеряла сопротивление кучи резисторов. Нужно было там статистику навести. А оказалось, что распределение было бимодальным. За внимательность получила 5. Ранее этого никто до меня не замечал. Причину тому я, разумеется, не знаю. Можно только гадать. А Вы бы потратили час или меньше, если есть хороший цифровой омметр, связанный с компьютером, и не вопросы задавали,
а давали ответы.

Мое мнение такое.
1. Никакое распределение не позволит нормально спать по следующим причинам:

- Нельзя ориентироваться на обычные резисторы, многие высоковольтные резисторы делают малыми тиражами. В этом случае вообще нет отсортировки номиналов с лучшими параметрами и можете получить хороший результат, но не спрогнозировать его. Некоторые резисторы подгоняются в номинал перемычками.
- Кроме точности есть и другие параметры, можете сообщить тип резисторов?

2. Если хотите определять погрешность лучше покупать нужной точности (банальность) или сортировать по результатам измерений.


Ну да. Один пик на пределе минуса максимальной погрешности, другой на пределе плюса, а в итоге нормальное распределение с учетом уже отсортированных по лучшей точности.
По некоторым измерениям 0,125W типа MF 1%, разброс преимущественно в одну сторону.
Они (любой хороший мегаомметр) для десятков и более МОм "на дороге не валяются".

Достаточно на 1 МОм с хорошей точностью.
Параллелятся те самые 20 резисторов по 20 МОм (к примеру).
По очереди отключается 1, ну и далее арифметика-статистика.

Резисторов должно быть не менее 33-х. Для какой-либо статистики (поближе к науке). Ну а для поиграться может быть и пара-тройка.

Не-не.. тут не о распределении. Тут предложение более "простым" мультиметром с диапазоном 1 МОм сделать замеры резисторов 20 МОм. (к примеру)

Почему?
Насчет "отбора" рассуждаю так - точные резисторы делаются по иной технологии, нежели обычные. Кроме процентного разброса, они имеют лучший ТКС и др. параметры. Никакой китаец в Ягео не сидит с омметром на конвейере и не сортирует резисторы. И распределение у них, логика подсказывает, нормальное. А какие резисторы у вас в столе валяются, сколько сортировок они прошли, бог знает.
Можем провести натурные исследования, каждый у себя, потом поделиться выводами.
Разве что целую партию кидают в 1 или 2 или 5%. С пиком распределения в соответствующей области.
У меня после перепайки некоторые SMD резисторы приобретают сопротивление бесконечно омов. Нарушают статистическое распределение!

История про провал в распределении на месте точных резисторов это реальная история из какой то книги. Там как раз человеки надеялись отобрать из горы 5% жменю 1% так вот не вышло потому что ни одного не было. И вывод был про то что если хотите заниматься отбором то нужно брать номинал не по центру а с краю допуска. Тогда можно отобрать жменю номиналов которые укладываются в 1%.

Книга старая по этому вполне допускаю что сейчас такой практики нет уже.

Я не утвержаю безаппеляционно. Но, может, для приведенного случая есть другое объяснение? Например, из этой кучи уже отбирали нужные резисторы те же человеки? Или другие.

Кто ж их проверит... Они же в книге )))

Все параметры измерительного тракта все-равно натурно не перемерить, по любому придется верить китайцам.

В целом, как я понял из дискуссии, статистические параметры серии никакими стандартами не оговорены и можно будет считать
метрологические результаты с равномерным распределением наихудшей оценкой точности измерительного тракта. А с нормальным
распределением - наилучшей.

Если руки дойдут, попробую измерить статистику номиналов, в моем случае это 4,7Мом, по методу TSerg.

Резисторы - "обычные" smd типоразмер 1210, измеряемое напряжение 3 кВ, падение на каждом в пределах 150В, точность работы
контура регулирования напряжения - 0.1%. Вопрос в абсолютной погрешности измеряемого напряжения, оставить резисторы с допуском 5% или переходить на 1% (и спать в 5 раз спокойнее).

Можно собрать мост - сопротивление же одинаковое. Почти.

конечно 1%

Ни разу равномерное распределение не будет наихудшей оценкой - оно достаточно "щадящее".
Наихудшей оценкой, как я уже писал, будет случай попадания всех 20-и резисторов на край допуска.
По крайней мере, при расчете искробезопасных цепей защиты по стандартам положена именно такая методика.
Другое дело, что вероятность такого события мала - но она есть.
Так что вы сначала определитесь, для чего вы это считаете.
Если вас устраивает, что какой-то процент произведенных устройств не будет укладываться в рассчитанные допуски - можно применять вероятностный подход.
Если нет - тогда только расчет на "крайний случай".

Купите прецизионные резисторы на один делитель и им будете калибровать подстройкой все остальные.

А зачем Вы точность работы контура регулирования напряжения - 0.1% связываете с абсолютной точностью?
ТКС и старение - это понятно, а точность изготовления?



Я домыслил, что резисторы высоковольтные, а значит более высокоомные. Для них собрать свой точный мост не просто.

10 вольт и 10 МОм - ток 1 микроампер - прикидка. Что тут сложного? Тут легко подобрать ОУ или ИУ.

Никак не связываю, просто ее нужно продекларировать.


Я исповедую закон больших чисел и поклоняюсь центральной предельной теореме.

Не занимайтесь ерундой!.. Ставьте готовые делители: HVD5-A50M-050-05.

Я наверное отстал от жизни. Закон Ома и основы метрологии вышли из моды, а я и не заметил

Мне недавно понадобилось измерить сопротивление напыления на плёнке со значением в сотни мегаом, а мегаомметра не было.
Но я ещё помню Закон Ома и основы метрологии. Подал с лабораторного блока питания 20 вольт на последовательно соединённые измеряемое сопротивление и известное сопротивление в 1 МегаОм. Затем измерил вольтметром, с известным входным сопротивлением, напряжение на резисторе 1 МегаОм и вычислил искомое значение. Точность данного метода также легко считается.

А как в вашей исповедальне уживаются "точность работы контура регулирования напряжения - 0.1%" и "температурный коэффициент сопротивления резисторов 1206, обычно равный - 100 ppm/°С" ?

Что если при повышении температуры резисторов на 50°С (например, в результате их само-разогрева), их сопротивление увеличится на 50°С * 100 ppm/°С = 5000 ppm == 0.5% ?

Шас, шапками закидаем.
Ну а если сотни МОм - ГОм? Что бы иметь результирующие 1% надо измерять несколько точнее. Ну и калиброваться чем-то.
Все у Вас просто. А попробуйте найти прибор с малой погрешностью для измерений от десятков МОм и посмотрите его стоимость.

Одинаковые резисторы в плечах и выравнивание температуры+геморрой. Ну или 10 ррм/°С

Просто - относительное понятие...
Есть приборчик - недорого вышло. Разрешение 10 фА с источником 450 вольт.
И самоделка с разрешением лучше фА.
И медный ящик с двойными стенками.

Только разрешение не особо важный параметр. Какая точность через полгода после калибровки?

Калибровать можно хоть каждый день... Линейность обеспечивается конструктивно. Нужен только один хороший резистор. А для мостового метода точность измерения намного лучше, чем измерителя в диагонали.
Там влажность и грязь могут влиять. Надо проверять дрейф и величину нулевого тока.

Можно точные измерения выполнять китайским тестером с 6 разрядами. Выводим резистор наружу и перед измерением калибруем по образцовой мере близкого номинала. Но мало кто пожелает работать такими приборами.

От слов к делу... Посмотрел что у меня есть из высокоомных резисторов. На сотни МОм ничего не нашёл, но нашел OHMITE 108E 5 ГОм точность 1% и OHMITE 104E 10 МОм точность 1% в качестве опорного. Измерил опорный стационарным мультиметром, получил 9,9944 МОм. Заявленная погрешность мультиметра на пределе 10 МОм - 0.6%. Результат соответствует.
Подключил эти последовательно соединённые резисторы к аккумуляторной батарее с напряжением 25,73 вольта. Лабораторный блок питания не стал использовать, т.к. он хорош в паре с батарейным переносным мультиметром, а со стационарным на очень малых токах лучше аккумуляторы использовать.
Измерил напряжение на резисторе 10 МОм получил +47,45 мВ. Входное сопротивление мультиметра на пределе 100 мВ >10 ГОм, поэтому его можно не учитывать, погрешность мультиметра для этого значения 6 микровольт. Переполюсовал батарею, получил -51,36 мВ. Причина такой разницы очень высокое выходное сопротивление источника напряжения, в нашем случае 10 МОм, на котором даже малые токи смещения вызывают заметную погрешность. Среднее арифметическое значений +47,45 мВ и -51,36 мВ составляет 49,405 мВ. Исходя из него получаем 5,195 ГОм для резистора 5 ГОм. Отклонение от номинала 3,9%. Очень неплохой результат, для лабораторной работы "на коленке" без каких-либо мер по экранированию и подбору оптимального опорного сопротивления. Если поработать, результат в 1% вполне достижим даже для 5 ГОм, не говоря уж про диапазон в сотни МОм.

Погрешность 3,9% это от номинала, а от реального значения находится в диапазоне от 4,9% до 2,9%.
Вспомните что еще при выполнении лабораторной работы надо сделать. Оценить погрешности измерений при выполнении работ исходя из максимальных погрешностей приборов и условий измерения. Вы их не оценили.

И да, погрешность стрелочного терраометра Е6-13 советских времен -±2,5 (10⁶-10⁸ Ом, ±4%(3*10⁸-10¹¹ Ом. Без "огорода".

Да кто спорит. Два хороших прибора, мера сопротивлений класса 0,2 и калькулятор. Сомневаюсь, что они одновременно сильно чаще встречаются, чем мост для измерений больших сопротивлений .

А ссылки на ПТЭ нет? Наверняка, опубликовано...

По резисторам. Статистика вполне оптимистичная и вполне _нормальная_.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Там нечего публиковать - стандартная схема на ivc102. Два компаратора - формируют окно для генератора в счетчик.
Там есть технические тонкости - плата не тефлоне с охранными кольцами и правильная отмывка.

Здравствуйте. С некоторых пор интересуюсь высоковольтными делителями... О важности/не важности тонких/толстых пленок в резисторах хочу услышать компетентное мнение...

На тонких будут характеристики точности намного лучше, если они нужны. Но при этот особо высоковольтные делители вряд ли получите, т. к. сопротивление сверху сильно ограничено в отличие от толстых пленок. Можно, конечно, набирать из множества резисторов, но там уже свои проблемы начнутся незавидные. Еще на толстых пленках нелинейность сильно выражена. Но это больше на малоразмерных высоковольтных резисторах-чипах будет заметно. На больших - в несколько сантиметров - уже особо ничего не сказывается, если по уму сделаны.

Больше заботят шумы и кратковременный дрейф... Огорчает, что не все публикуют коэффициент изменения сопротивления от приложенного напряжения.

Не все это кто?

Вот, например, проказник - http://www.yageo.ru/pdf/RT.pdf

А где там высоковольтные? MAXIMUM WORKING VOLTAGE = 200В
Коэффициент напряжения параметр который позволяет заявить точность высоковольтных резисторов 0,1% для резисторов, у который реальная точность, например, 5%. Это как большой ТКЕ для точных резисторов и даже хуже.
При большом значении VC использовать резисторы целесообразно для измерения не сильно неизменяемого напряжения.

А может, шумов резисторов можно не опасаться? В составе высокого, обычно велика шумовая составляющая, всякого рода утечки, электрохимия.


Стандартные схемы фА не измеряют . Меня всегда интересовало КП305E, ток затвора 5*10-3 нА это опечатка (во всех справочниках)? Все остальные буквы - 1нА.
Хотя, конечно, теперь это не актуально.

Измеряют в умелых (очумелых) ручках. У этой штучки входной ток порядка десятков фА. Но он стабильный от времени. К счастью. Компенсируется до сотен аттоампер (аА). 1 электрон в секунду - 1.6 аА.