Добрый день!

С ПИД-регуляторами ранее дела не имел, прошу помощи по теории и практике ПИД- регулирования.
Во-первых, пожалуйста, подскажите хорошую книгу по дискретным ПИД-регуляторам, по тому, как составить модель объекта регулирования, как настроить коэффициенты регулятор.
Во-вторых, подскажите по глупым вопросам конкретной системы с дискретным ПИД-регулятором.
ПИД-регулятор управляет вращением ножей отрезного станка.
По линии бежит полотно, его надо резать на листы определённой длины. На линии стоит энкодер, которым измеряется скорость линии.
У ножа тоже стоит энкодер, по которому измеряется текущее положение ножа и скорость.
Точка реза ножа определена, алгоритм повторяется после каждого реза с этой точки.
Алгоритм работы контроллера, в состав которого входит ПИД-регулятор, показан на рисунке.
Работа ножей состоит из четырёх этапов:
торможение, пауза, разгон, коррекции средней скорости.
На этапе коррекции должен работать ПИД-регулятор.
Этап коррекции занимает, в среднем, от 0,5с до 1,5с.
Я не знаю, много это или мало, но эту величину можно менять за счёт изменения времени паузы ножа.

С теорией ПИД-регулирования у меня пока очень плохо.
Пока знаю, что для того, чтобы рассчитать коэффициенты ПИД-регулятора, нужно составить модель объекта управления, т.е. ножа в моём случае. Как это сделать я не знаю.
У меня есть возможность проводить измерения на реальном объекте и смотреть результаты регулировки на ПК в режиме реального времени, сохранять их и анализировать.
Для реализации была выбрана следующую формулу дискретного регулятора:

Ознакомился с двумя методами Циглера-Николса, но для них у меня не хватает знаний.
Для одного метода я не знаю, как получить реакцию объекта управления на ступенчатое воздействие, по которому определяется параметры, участвующие в расчёте Kp, Ki, Kd.
Для другого метода, по которому измеряются собственные колебания объекта, находящегося на границе устойчивости, у меня нет понимания, как эти колебания измерить, потому что нож находится в режиме ПИД-регулирования не всё время вращения, а только ближе к концу каждого оборота.
Я смогу ввести нож в режим, когда он вращается с постоянной скоростью и всегда находится в режиме ПИД-регулирования. Далее, я переведу ПИД-регулятор в П-регулятор и получу колебания, измерю их период.
Но у меня сомнения следующего рода:
В реальности нож будет работать в другом режиме, т.е. на других скоростях и время на регулирование – это не время полного оборота, а половина, в лучшем случае. Подойдут ли полученные таким способом коэффициенты для реальной работы?

Это делается немного не так. Лезть в теорию не надо.

Открываете такой тулз в Matlab, называется System Identification.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Вводите туда запись воздействия и отклика вашей системы. Воздействие может быть любой формы, не обязательно ступенчатое.
Выбираете порядок модели и получаете оценку ее параметров.
Можете повторить для других порядков модели или для нелинейных моделей.

Потом выбранную модель помещаете в такую диаграмму как внизу.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Щелкаете PID_controller и там в диалоге увидите кнопку Tune.
Перед этим проверьте какую архитектуру PID хотите видеть.

После Tune вы будете иметь идеально настроенный на модель PID.

Потом щелкает в меню Simulink пункт Embedded Coder и получаете чистый код на C готовый к исполнению на каком-нибудь Kinetis ARM Cortex-M4
А можете просто переписать коэффициенты из блока PID_controller в свою программу.

Так сказать на совершенно случайно оказавшемся и первым попавшемся Кинетисе)))
Это мне уже напоминает анекдот про собаку и блох: "А если бы у рыбы была шерсть, то у неё наверняка были бы блохи (кинетисы)..."

Как я уже писал, у меня в плане теории тяжёлый случай.
Я не знаю какого порядка модель и как вообще её составить.
По каким исходным данным мне ориентироваться, чтобы узнать, какая модель у меня?
Возможно, я не всё указал в вопросе, что важного нужно знать о станке, чтобы получить порядок модели?

Если со временем не будет ясности, то, да, я буду перебирать модели, но, мне кажется, что это не подход. Хотелось и знаний получить по ходу работы.

И этого я тоже не знаю. Пока без разницы, мне ведь всё равно в дискретную форму переводить архитектуру, ресурсы железа есть, можно любую сделать. Как дилетант, я так вижу сейчас, по крайней мере, этот вопрос.

В этом нет необходимости.



Чтобы отрезать нужную мне длину, я должен выдержать среднюю скорость ножа на обороте.
Разница текущей и требуемой средней скорости - это e(n).
Но я не представляю, как физическая величина "средняя скорость" увязывается с "откликом" системы.
Я знаю зависимость напряжение/скорость, знаю максимальное ускорение, с которым привод постоянного тока, на входе которого аналоговый сигнал(напряжение) с выхода контроллера с ПИД, ещё отрабатывает воздействие, а выше которого отрубает выход в "0".

Следовательно, я знаю, какое напряжение подать, чтобы получить нужную в данный момент текущую скорость ножа.

В таком режиме и идёт работа и могла бы идти и до момента реза, но понятно, что так не бывает..
Из-за инерции вала ножа в точку реза нож приходит с запаздыванием и нестабильно, поэтому на конечном интервале нужен ПИД.

Что в моём случае будет воздействием, а что откликом, учитывая, что ПИД у меня в конце оборота и что e(n) - это разница средних скоростей ножа?

Я пока не понял, как по уму ПИД настраивается, но после определения воздействия и отклика, думаю, тулза матлаба мне поможет. С Вашей помощью, конечно.)

Это диплом?

Нет.
ТАУ был 1 семестр 7 лет назад.
Это не повод не браться на интересный проект.

Контроллер сделан, написана прошивка, тестовое ПО на матлаб с графиками и GUI тоже.
Но вот самое важное на закуску оставил.

Делать всё равно буду, но лучше помочь.

Если это был бы диплом, то что бы это изменило?

Вам нужно освежить курс механики и дифференциальных уравнений.
Что Вы режете? Дорогое? С какой точностью?


Самое важное нужно делать сначала. Мне так кажется.

Дайте намёк, о чём речь-то?

В прошивке Всё реализовано, до момента ПИД-регулирования.
Формулы движения по прямой с ускорением я не забыл, они были применены.
Сам регулятор в той простой форме, которую я указал в первом посте, тоже в коде есть.
Написанный интерфейс позволяет ручками вбивать коэффициенты Kp, Ki, Ni( количество суммируемых отсчётов ошибки скорости), Kd.
Но, понятное дело, наугад такое не решается.

Нет, очень недорогое.
На этапе отладки вообще режу воздух, т.к. оценить погрешность реза можно и по энкодеру линии, по которой бежит полотно. Энкодер крутится, опираясь на вал, который протягивает полуфабрикат по линии. Вал вращается, а самого полуфабриката нет, он не нужен для тестов.

Так я заложил место в прошивке, места точно хватит.
Я ничего не упустил в таком подходе, наоборот создана платформа, на которой я могу отлаживаться.

Я рискну предположить, что витает ощущение, что я жар чужими руками собрался загребать..
Это не так, железо на рынок не выйдет, в таком составе уж точно.

Помогите, пожалуйста.

Вот по этому поводу советами не богаты:

Безответственность за результат, в т.ч. безопасность за жизни людей, операторов.


+1

Проектирование обычно начинается с изучения объекта управления.
А, уж прошивки чего-то - это дело десятое.

С этим всё в порядке.
Я имел ввиду, как Ваша помощь отличалась бы в части настройки ПИД-регулятора?
Ну да ладно, это сейчас не важно.

Спрошу ещё раз. Как его изучить?
Про вариант настройки методом Циглера-Николса я два раза уже написал. Если чушь написал, то скажите хотя бы.

Десятое дело сделано и никак не помешает сделать основные девять, я повторюсь.
Я готов слушать любые нотации, но прошу между делом по сабжу тоже чего-нибудь написать.

Ваша фраза, после которой я Вам посоветовала освежить механику свидетельствует о том, что Вы не понимаете, как управлять мотором. Намекну - механический момент пропорционален току.
Вы так и не ответили, что и чем Вы режете, зачем, с какой точностью и другие (лучше все) подробности.
Я вот подобное делала - кусочки с точностью десятая миллиметра... Мне вот не очень понятно, как можно неподвижным лезвием ровно отрезать нечто движущееся.

Очень просто.
Эльфийский клинок или меч Дарта Вейдера мгновенно режут двигающийся звездолет на мелкие части.

Я им уже управляю, но неточно.

Повторюсь, на выходе контроллера с ПИД-регулятором стоит привод постоянного тока. У него вход -10В - + 10В.
Я снимал характеристики с работающего оборудования. Управление напряжением. 1В - это скорость 20 м/мин. Проверял это, результаты совпали.


Режу я полотно, которое идёт по линии. Точность нужна не хуже 1мм.

Лезвие подвижно, я же написал,что управляю вращением ножа. Я не управляю движением полотна, которое нужно резать.
То, что Вы способны такое делать и сомнений не было.

Куда мне копать, чтобы тоже смочь?
Я массу вопросов задал, я ведь не прошу готового решения.
А в ответ: зачем ты сделал железо раньше?

Я Вас не понимаю, вроде бы ничего плохого никому не сделал.

Таня Вам ответила - используя механику, динамику и пр. физику с использованием пыльных учебников.


Резать точно можно если деталь и режущий инструмент неподвижны друг от друга. Вращение - при чем здесь.
Нарисуйте кинематическую схему вашего изделия, а то у же полное непонимание началось.


От Вас требуется более-менее точная постановка технической задачи.
О плохом никто тут не говорит.

Какие учебники нужны?

И по какому принципу будет осуществляться рез, простите? Все неподвижны, а рез идёт. "Солдат спит, а служба идёт" (с).
Шутки в сторону, вращающиеся ножи - это типовое оборудование. Схему прикрепил.

Думаю, схема всё объяснит. Я пока не понимаю, что именно Вам не понятно, раз уж постановка даже не более-менее точная.

Физика, начиная со школы. Я не шучу.


Знаете, что такое относительное движение? Это тоже из курса физики средней школы.
Так вот, если лист и нож двигаются с одной скоростью (линейной), то они неподвижны др. относительно друга.
Потом, да - нож возвращается обратно и опять прямо, для следующего реза.
Вращение ножа требуется только для резки.


Вот теперь понятно, что за режущая схема у Вас.
Она некорректна, в общем случае, если полотно детали и нож движутся с постоянной скоростью, т.к. момент реза - это не меч Дарта.
Все зависит от соотношения скоростей: линейной - детали и окружной - ножа. И все равно, ну да ладно..
P.S.
Я даже не понимаю в чем проблема у Вас. Надо обеспечить равенство скоростей полотна (линейная) и ножа (окружная) и обеспечить это равенство до следующей встречи полотна и ножа.
С управлением полотном, все в порядке, я так полагаю. А вот динамика вращения ножа - да, здесь надо изучать процесс резания и потери момента вращения.
В общем, обычная САУ с возмущением по моменту нагрузки.

даже немного заводит такая фраза. Что именно указывает на то, что я её не знаю?
Физика была использована, ровно до момента интервала регулировки сплошная физика школьного курса.
Надо же было как-то время простоя ножа рассчитывать.
Да и, к тому же, при определённых длинах реза, нож и останавливается вовсе, а только замедляется.

Так вот Вы о чём!
Я Вам так скажу, что так резать не надо, лучше резать со скорость ножа чуть больше чем скорость полотна. Это из практики. И не важно сейчас.
математика( да, и физика!) алгоритма под это дело готовы и отлажены.

Именно. Я обратного и не говорил.


Я в первом посте нарисовал в каком режиме у меня нож работает, там и намёка нет о том, что нож движется с постоянной скоростью. Там явно указана пауза, т.е. нож стоит.
Что значит:

?

Все от того, что Вы сразу не привели схему Вашей кинематики.
В моих реализациях были разные схемы.
Изначально я понял, что раскрой материала идет как разрез (типа болгарки), а не как рубка.
P.S.
Еще вопрос - скорость полотна не управляема?

P.P.S.
Поскольку рубку (усилия и пр) посчитать довольно тяжело, то для понимания динамики объекта управления ( это Ваш нож и цилиндр), необходимо снять динамические характеристики.
Вращение ножа с требуемой скоростью на выбеге, встреча с нагрузкой, выбег после нагрузки.
Ну и еще, ессно - все параметры (диаметр, момент инерции, скорости, толщины материалов).
Это и есть изучение объекта управления и нагрузки.

Бывает. Сложно представить, зачем в таком резе ПИД- регулятор и останов ножа, но это не важно. Схему, конечно, лучше давать сразу.


Управляется оператором в ручном режиме. Больше никак пока не управляется.
Насколько я понимаю, этого здесь и не требуется.

Не факт, ну да ладно.
Теперь поясните - зачем останов вращения ножа? Очень энергетически не выгодна такая схема рубки.

Потому что, если резать с постоянно поддерживаемой средней скоростью реза, то при малых скоростях полотна и длинных резах эта средняя скорость становится слишком маленькой и рез не получается - портится нож и заминается полотно.
А ещё может быть так, что в момент реза скорость ножа меньше,чем скорость полотна и тогда тоже брак полотна и ущерб ножу, т.к. полотно толкает нож. В этом случае вся механика может помереть.

Я уже писал, что в зависимости от длины реза и скорости полотна, нож может и не остановиться полностью, а лишь замедлиться.

Режим с постоянной средней скоростью реза, возможно, будет реализован для случаев, когда скорость полотна высокая, а длина реза маленькая, а именно меньше длины оборота ножа.
В этом случае и скорость ножа в точке реза будет больше, чем скорость полотна, и ПИД-регулятор будет работать уже на всём обороте.

Я, конечно, всех условий работы этой резательной машины не знаю, но я бы так не делал, это точно.
Толщины реза какие? Скорости движения полотна?

Толщина 2-3 мм. Скорость полотна до 60 м/мин.

Кхм.. а ПИД-регулятор сегодня настраивать будем?

Шутю. Чего читать-то по теории и по практике?
Как определить, какая модель?
Как снять отклик в условиях работы ПИД в конце оборота? И что будет откликом в моём случае?
Можно ли сделать, как уже писал два раза касательно метода Циглера–Никольса? Т.е. вращать нож с постоянной скоростью и измерить колебания в режиме П-регулятора?

Вы - сильно спешите, а в спешке, все как обычно - смехота получается.

Сделайте замеры динамики реза неподвижного полотна.
Т.е. разгоняем цилиндр с ножом на один оборот и рубим материал.
Регистрируем циклограмму: разгон, рубка и выбег (отключаем напряжение в момент макс. тока).
Параметры для измерения: угловая скорость, ток (момент).

Напряжение с выхода привода постоянного тока(стоит после контроллера с ПИД-регулятором), который выдаёт ток на двигатель, правильно я понимаю?

После того, как рез совершён, останавливать нож плавно или просто снимать управляющее напряжение, подаваемое с контроллера на привод?

В идеале воздействие - крутящий момент двигателя.
Отклик - это угловая скорость ножа.

Но ни крутящий момент вы не знаете, как я понял, ни угловую ножа, поскольку энкодер не на ноже, а на двигателе.
А от двигателя до ножа идут эффекты растяжения, проскальзывания ремня, клиновидные ремни еще и передачу слегка варьируют, неидеальность и дискретность энкодера и его задержка реакции.

Т.е. для Matlab-а вам придется давать данные вида: напряжение на двигателе - угловая скорость двигателя.

Крутящий момент от напряжения зависит нелинено.
Короче, на самом деле ваша желаемая модель напряжение на двигателе - угловая скорость ножа не может быть описана простыми рациональными дробями в s-области.
И Matlab со своими линейными моделями это только жалкое подражание реальному миру.
Поэтом не заморачивайтесь на порядке модели, берите минимальный начиная с 2-х, приближающийся по соответствию к 70%
После тюнинга PID-а будете иметь коэффициенты хотя бы тех же порядков что и искомые.
Но дальше ручками или автоматизированным поиском на живом объекте.

Регистрируем: напряжение, ток, обороты, т.е. снимаем электрические и механические параметры с частотой 1:100 к частоте переходных процессов;
- разгоняем объект с номинальным ускорением
- в момент рубки возникает рубящий момент, ему соответствует макс. ток;
- в момент макс. тока отключаем напряжение с движителя полностью и регистрируем выбег (обороты - время.).
Остатки полотна убрать, дабы не было лишнего торможения.


Лександро, ну хватит уже мальчику мозги полоскать.

P.S.
Да, кстати - что за движок(и)?

Угловую скорость ножа я могу измерить, я ведь знаю передаточное число для энкодера. На кинематической схеме показано К = 5.

Растяжение и прочие эффекты, наверняка, есть, но их влиянием пренебрегаю. На одном обороте ножа всегда приходится строго одно и тоже число импульсов энкодера, т.е. проскальзывания, видимо, нет всё-таки. У ножа стоит датчик оборота, срабатывает точно.


Вроде бы понятно.

Про это уже успел узнать, спасибо.

Спасибо за ценную информацию.
Пошёл искать, как эта модель выглядит.))
Книги по ПИД с закромов скачал, тем более уже.


Спасибо! Завтра постараюсь провести замеры.

Я уж думал не будет "мальчиков" и т.д. Ничего, расти не страшно.

Посмотрю шильдик завтра.

Не обижайся.. Это отношение, как учителя к ученику.

Без проблем. Не обижаюсь.

Завтра отпишусь по результатам измерений.

Ок.
P.S.
Потом займемся моделью объекта.

Измерил выбег:
13 градусов или 35мм хода.
Время останова 0,4 секунды.

Фото шильдика прикрепил.

Вопрос по поводу напряжения и тока:
Поскольку я не напрямую управляю двигателем, а управляю приводом постоянного тока, то может нам нужно снимать зависимость поданного напряжения на вход привода, а не напряжение и ток, подаваемые на сам двигатель?

Частоту переходных процессов я тоже не знаю.

Что мне делать дальше?
Книги я читаю, но за сегодня озарения не нашло.

Тратите время не на то. Ваша модель нелинейна и стохастична.
Вы её просто не построите в аналитическом виде и не получите хорошую оценку в линейном виде. Их никто не строит.

Мне еще не попадались книги где бы могли построить модель для целого агрегата учитывая и его электрический регулятор и кинематику и все эффекты в виде люфтов, гистерезисов, трения старта и проч.
Максимум что могут это изобразить модель отдельного мотора, да и то с кучей ограничений.

Лучше давайте вместе курить сравнительно новое направление - "Active Disturbance Rejection Control"
Вот вводная статья - Нажмите для просмотра прикрепленного файла, там найдете и ответ почему PID это зло.

Уточните, пожалуйста, по поводу данных для матлаба:

Почему нужно давать напряжение на двигателе?
Между мной и двигателем стоит чёрный ящик - привод постоянного тока. Он напряжение на двигатель выдаёт, я могу управлять этим процессов опосредованно, подавая на привод напряжение с ЦАП контроллера с ПИД.

Почему в матлаб нельзя подать это напряжение в качестве входного воздействия?
Зависимость напряжение/угловая скорость мне известна, я пользуюсь ей, когда управляю напряжением до интервала регулировки.

Трудно управлять ящиком, если он черный.
Двигателем нужно управлять током, а не напряжением.

Ящиком управлять не надо, я ведь знаю, как он себя ведёт.
Двигатель управляется током. Постоянным током, который выдаёт чёрный ящик.

Справедливо ли в моём случае утверждать, что объектом управления является не связка двигатель+нож, а связка двигатель+нож+привод?
В этом случае я знаю, что подаётся на вход и что получается на выходе объекта управления.

Татьяна, я Вас сильно раздражаю?

Если Вам кажется, что Вы знаете, как он себя ведет, то ящик не должен казаться Вам черным.
Если Вы не захотите разобраться, как работает ящик и как работает мотор (уравнения...), то будете меня сильно раздражать, если Вы этого сильно захотите.

Что то не верится что ваш ящик на выходе дает мгновенно то что имеет на входе.
У него самого внутри PID скорее всего.

Поэтому объектом управления является связка ящик-мотор-кинематика-нож

Нет, не мгновенно, конечно. Но и не корректирует то, что ему дали на вход.
У него есть внутри PI, но он отключен. Обратной связи никакой нет к приводу.
Контур управления идёт через внешний контроллер.

За кинематику отвечает ящик.
Он компенсирует нелинейность зависимости тока и момента,чтобы входное напряжение и выходная скорость имели линейную зависимость.
Внутри привода есть коррекция нелинейности.
Зачем мне в этом случае знать поведение связки привод-мотор, если я знаю поведение вход привода-скорость мотора?

Я хочу разобраться, но перед тем, как сесть за формулы я хочу понять физический смысл происходящего.
Раздражать Вас не хочу совсем.
Чувствуется, что Вы, перелопатив много книг и уравнений и решавшие точно такую же задачу, даже не намекаете как к ней подступиться.
Я ведь задаю вопросы, пытаюсь для себя выстроить картину в голове, а мне говорят общую фразу про школьную физику и про то, что я не знаю, как работает мотор.
Я бы рад Вам денег предложить, но у меня их нет.

Еще как намекаю - про уравнения и физику. И продолжаю намекать на это.
Все, что Вы написали, кроме выделенной фразы ужасно неправильно. И только эта фраза ужасно правильная.
Только физика в данном случае описывается дифференциальными уравнениями.

Значит есть таки запаздывание.
А еще есть просадка сетевого напряжения, которая не компенсируется, раз в вашем ящике отключен PID.
Откуда информация, кстати, что там PI? Сами ящик делали? Или просто играете терминами?

Ящик делал не сам. Смотрел в меню, но ошибся, там, действительно, PID.
PI я увидел в блок-схеме частной реализации PID в качестве примера настроек в документации.

Не настолько всё плохо у меня, что я не знаю отличий PI и PID и решил поиграть словами.

Так у этого ящика еще и меню есть.
И вы хотите убедить что такое устройство для движка мощность 22 кВт имеет вот только тот PID который вы отключили в меню?
Во всех частотниках есть такая вещь, как пользовательский PID, но кроме него там еще неизвестное количество регулируемых контуров и фильтров.

Ящик - самая нелинейная вещь во всей вашей цепочке.

Я не отключал, отключал не я. И всё работает, никто и не думает включать и, вообще, в меню ни разу не заходили до меня..

Пусть ящик самая нелинейная вещь, но я знаю зависимость вход ящика(напряжение) - скорость двигателя. Что мне дело до кишков ящика?

Т.е. подали ступеньку на вход и имеете осциллограмму выходного напряжения?
И оно прямо такое линейное и красивое, без всякого ШИМ-а и переходных процессов?

Этого не бывает... Можете построить зависимость
положение педали - скорость автомобиля?
Вот иногда одну педаль в автомобиле называют акселератор...

В контуре Привод - Двигатель обнаружился тахогенератор.

При изменении напряжения на входе привожа на 0,5В скорость возрастает на 10м/мин. Такая зависимость до скорости 60 м/мин точно, а мне больше и не надо.

Измерю, насколько стабильно держится скорость при неизменном напряжении. Тахогенератор, возможно, для этого и стоит. Точнее, для чего ставили и тахогенератор и энкодер я пока не понимаю, но раз энкодер не входил в контур привод-двигатель изначально, а тахогенератор изначально входит, то, он должен помогать удерживать постоянную скорость.

А за линейную связь напряжения на приводе и скорости ножа отвечает, видимо, начинка привода. Логично же так делать, чтобы избавить внешний контроллер от учёта нелинейности зависимости тока и момента.


Не могу.

Тогда вообще все плохо.
И не сможете.

Почему?

Ни один специалист, в здравом уме и не в подпитии, не возьмется за реализацию своей САУ над чужой САУ, если последняя представлена как "черный ящик".
Чтобы что-то начать понимать - надо раскрыть "черный ящик", т.е. получить передаточную функцию во всех режимах.
Такое еще возможно для чисто аналоговой линейной системы, но для цифровой, для которой неизвестен алгоритм ее работы - это почти нонсенс.
Или очень большая работа по ее изучению.
P.S.
Короче - приглашайте спеш-ов.
Может что-то у Вас и получится, но - случайно и как выйдет.

P.P.S.
Я-то думал, что с нуля все создается и есть возможность описания и ОУ, нагрузки, циклограммы, питания и проектирования своей САУ.
А, этот винегрет.. да, но за большие деньги.