Имеется бескаркасная катушка из медной проволоки: 4 витка в слое, несколько десятков слоев, итого толщина намотки 40-50 мм, диаметр катушки - 500 мм. Предлагается ввиду дорогивизны меди и тяжести конструкции заменить медную проволоку на алюминиевую ленту. Ширина ленты равна ширине слоя существующей катушки: примерно 10 мм. Таким образом, для достижения того же количества ампер-витков необходимо или увеличение тока в катушке в 4 раза, что в общем то не желательно из-за бОльшего сопротивления алюминия, либо увеличение толщины намотки в 4 раза.

Вопросы следующие:

1. Как изменится напряженность поля вокруг катушки, если увеличить ее толщину намотки в 3-4 раза? Насколько хуже замена 4-х витков одной лентой? Последнее - в смысле излучение магнитного поля одним широким витком, а не катушкой "виток-к-витку".
2. Есть ли программы для моделирования магнитного поля вокру катушки?

Непонятно, почему "увеличение толщины намотки в 4 раза"? Ленту же можно взять в 4 раза тоньше, чем толщина медного слоя. Tогда в той же толщине будет столько же витков. Геометрия катушки не изменится, и кол-во витков останется как в медной.

Если не изменять геометрические размеры катушки, то в первом приближении совершенно безразлично для магнитного поля, намотана она одним толстым витком, или в том же сечении много проводников, если плотность тока одинакова. По рассеиваемой мощности тоже не будет никакого выигрыша.
Во втором приближении надо учитывать, что в середине обмотки будет более высокая температура и распределение тока по сечению изменится. Это будет заметнее вблизи обмотки.
Программы расчета есть. Вот, например http://imlab.narod.ru/M_Fields/Coil10/Coil10.htm.
А можно самостоятельно интегрировать по Био-Савару-Лапласу.

Ну, с плотностью тока и иже с ним - это все понятно. Задача несколько иная. Поясню. Возьмем виток медной проволоки круглого сечения, величина которого, допустим, S. Все параметры известны и магнитное поле несложно расчитать. Теперь из этой проволоки сделаем ленту (то есть сплющим). Она будет очень тонкая, но широкая. Сечение останется тем же. Необходимо узнать, как изменится магнитное поле на расстоянии L от края витка на его оси? То есть как интерпритировать в расчетах этот виток? Естественно, мы не можем интерпритировать ленточный виток так же, как и виток круглой проволоки.

В соответствии с принципом суперпозиции можно и нужно считать. Надо проинтегрировать по полученному витку. Если очень сильно расплющить, то получится бесконечнодлинный соленоид, поле которого внутри во всех точках одинаково.
http://edu.ioffe.ru/register/?doc=physica5/1.tex
Вот тут именно то, что Вам интересно

...Опа...
...я то считал, что там, где начинается катушка - кончается электроника и начинается зона радиолюбительства и сплошного шаманства...

Народ, кто нибудь сравнивал результаты даваемые монстрами типа CST studio с результатами программ расчета , например http://imlab.narod.ru/M_Fields/Coil10/Coil10.htm?

И правильно считаете, потому что в случае произвольной конфигурации токов мы (люди) можем только долго и нудно численно интегрировать по всем точкам, где течет ток для каждой интересующей нас точки пространства. А Природа (Бог) или кто там еще(?) делает это очень быстро, не применяя наши отсталые неадекватные математические подходы... Вот это и есть настоящее шаманство.

На каких частотах работать будем?