Добрый день. Возник вопрос по расчету дальности действия РЛС.

Максимальная дальность действия определяется соотношением:

Dmax=((Pimp*G^2*lambda^2*sigma)/((4pi)^3*Prec_min*Q*L))^(1/4),

где:
Pinmp - импульсная мощность передатчика;
G - коэффициент усиления антенны;
lambda - длина волны
sigma - ЭПР цели
Prec_min - чувствительность радиоприемного устройства
Q - отношение сигнал шум
L - результирующий коэффициент потерь

Prec_min = Nnoise*dF;
Nnoise - спектральная плотность шума
dF - полоса пропускания приемника.

Вот здесь вопрос.
Для простого импульса полоса пропускания приемника составит dF = 1/t_imp;
t_imp - длительность импульса зондирования;

Для сложно сигнала (ЛЧМ) полоса определяется девиацией частоты (будет больше чем полоса пропускания приемника для импульсного сигнала).
При этом длительность импульса зондирования существенно больше, чем для импульсного сигнала.

Для обоих типов зондирующего сигнала при обработке используется согласованная фильтрация.

Тогда, если считать дальность действия РЛС, то получается, что для импульсного сигнала она больше, чем для ЛЧМ сигнала, что для меня как-то непонятно.
Ведь средняя излучаемая мощность будет больше для более длительного импульса зондирования.

Отношение сигнал шум одинаково что для простого сигнала, что для сигнала сложной формы. Применяя сигналы сложной формы, вы лишь "размазываете" мощность сигнала. Энергия (E = Pinmp*t_imp), которая определяет С/Ш, одинакова.


Зависит от того, что вы фиксируете. Если вы задаетесь постоянной энергией, рассчитав её для требуемого значения С/Ш, то средняя мощность для более длительного импульса будет меньше.

Это я понимаю.
Но, при использовании сложных сигналов используется согласованная фильтрация, соответственно, зондирующий импульс сжимается.

Во вложении прикрепил фото из книги Кондратенкова, Радиовидение.
Там формула расчета дальности обнаружения приведена немного в другом виде.
Минимальная чувствительность приемника разложена на составляющие. И в числителе, под корнем, находится средняя излучаемая мощность. Pср = Pимп*t_имп;
В Бакулеве (и на википедии), через t_имп определяется полоса пропускания приемника dF = 1/t_имп. Утверждается, что это верно для импульсного сигнала, а для ЛЧМ сигнала полоса приемника будет определятся девиацией частоты ЛЧМ. И минимальная чувствительность приемника определяется как Prec_min = Nnoise*dF.
При этом есть полоса приемника, физического устройства, которая шире, чем полоса как для импульсного сигнала, так и для ЛЧМ сигнала.
Как все-таки правильно определить Prec_min, для импульсного сигнал и для ЛЧМ сигнала, и что делать с длительностью импульса зондирования?

по вашему основному вопросу не помогу, но не так давно выкачивал книжки для ознакомления, собственно может там найдете ответы
link

Это не минимальная чувствительность приемника, а энергия шума в определенной полосе. Точнее спектральная плотность мощности шума в полосе частот.

Полоса приемника, ограниченная входными фильтрами, будет определять его чувствительность независимо от того, какую полосу занимает полезный сигнал.
Непонятно, в чем Вы увидели противоречие.


Средняя мощность сигнала больше, но и полоса больше. Оба параметра входят в числитель и знаменатель ОСШ, соответственно. Дальше нужно считать, что энергетически выгоднее при заданных параметрах (мощность и пр.).


P. S. Что-то с форумом стало. Тут раньше столько экспертов в этой области было.

С этим согласен.
Тогда я не понимаю в чем профит использования более длительного сложного сигнала. Хотя они и применяются для повышения дальности обнаружения с сохранением разрешающей способности.

На практике, дальность и качество обнаружения выше для более длительного ЛЧМ сигнала с широкой полосой, чем для импульсного сигнала, что не вяжется с теоретическим расчетом.

Посмотрите книжку Ипатова "Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения", стр. 96, табл. 2.1.

Посмотрел. Но я и до этого догадывался, что необходимо использовать сложные сигнала.
Видимо я каких-то очевидных вещей не понимаю.

Пусть длительности простого и сложного импульса на выходе согласованных фильтров одинаковые, значит разрешение по времени одинаковое, энергия сложного импульса будет больше, чем простого, т. к. он дольше излучается одним и тем же усилителем мощности, а значит и дальность будет больше.

Отталкиваться надо от требуемого ОСШ на выходе СФ.
q=Eimp/Nnoise.
Eimp=Prec*timp.
У вас dF в формуле для минимальной мощности - только частный случай для простого сигнала.
Главное - энергия, накопленная при приеме, то есть мощность сигнала на длительность.

Спасибо.
Вот теперь я это осознал.
В книги Дулевича "Теоретические основы радиолокации" детально расписано.