Есть у меня приёмная антенна. На ней написано: коэффициент усиления на приём — 20 децибел.

Положим, для передающей антенны я знаю, что это означает её коэффициент направленного действия: в смысле, во сколько раз поток мощности в направление на максимум её ДН будет больше, чем поток мощности через изотропную антенну при той же общей мощности передатчика.

А как считают коэффициент усиления антенны на приём?

Если антенна пассивная, то смысл тот же - следствие наличия коэффициента направленного действия.
Если активная, то так могут указывать коэффициент усиления встроенного МШУ.

Антенна пассивная.

А какой физический смысл имеет коэффициент направленного действия на приём? Что с чем сравнивается-то?

Здесь же речь не о том, что у антенны будет узкая диаграмма направленности, здесь же речь о том, что антенна будет загребать больше мощности из пространства же?

Будет загребать больше мощности из пространства.

Смысл в том, что антенна способна собирать больше мощности с определенного(ых) направления(ий) по сравнению с другими направлениями, в соответствии с ее диаграммой направленности. Отношение этих мощностей можно пересчитать в децибеллы.

Погуглите «Теорема взаимности»

Я.К., физический смысл "на пальцах" -
... Вам нужно с направления на юг принять сигнал.
1. Вам известно, что для уверенного приёма сигнал на НЕНАПРАВЛЕННУЮ антенну (штырь) , Вам нужен передатчик 1 Вт.
2. Если Вы примените на приёме антенну диполь (диаграмма направленности как цифра 8) , то для прежнего уровня сигнала на входе приёмника, Вы сможете значительно УМЕНЬШИТЬ необходимую мощность ПЕРЕДАТЧИКА..., или значительно увеличить ДАЛЬНОСТЬ связи при ПРЕЖНЕЙ мощности ПЕРЕДАТЧИКА.
--------
На практике удавалось, применив направленную антенну, иметь устойчивую связь с бытового радиотелефона ( мощность передатчика трубки - 10 мВт) на расстоянии 10-15 Км.
-------
Оптическая линза, или телескоп помогут суть понять... Физика - та же...

На прием или на передачу - без разницы, потому что пассивная антенна это дуальное устройство. Приемный резистор и передающий резистор, ага.
"Считают" по отношению к электрическому полуволновому диполю (дБ) или к изотропному излучателю (в этом случае пишут дБи).

А за счёт чего возрастает уровень принятого сигнала? Антенна же пассивная.
Если брать аналогию с телескопом, то там количество принятого света зависит от апертуры объектива. Грубо говоря, чем больше объектив, тем больше он собирает света.
У антенны это будет действующая площадь что ли?

Из-за особенности геомертии антенны в пространстве и ее свойствах концентрировать ЭМ энергию. Подобие рефлектора, концентратора если сравнивать со светом.

Уровень сравнивают, например, с ненаправленным диполем. Который принимает с одного направления (где сейчас передатчик) и переизлучает почти во все направления, и только небольшую часть отправляет в кабель. И чем выше направленность - тем ниже переизлучение куда не надо.
По аналогии с телескопом светосила объектива - это фазированная антенная решетка, которая собирает с большой площади, это не в тему.

Э э ... это как так? с ненаправленным диполем. Диполь и его конструкция в пространстве задают направление в отличие от анизотропника, которого никто не видел и не могут сделать.

Если понимаете КУ передающей антенны, поймете и КУ приемной.
20 dBi для приемной антенны - это значит что уровень принятого сигнала будет на 20dB больше, чем при приеме на ненаправленную (изотропную) антенну. Хотя понятие изотропной антенны чисто условное. Для пассивных антенн увеличение уровня принятого сигнала возможно только за счет увеличения направленности, то есть коэффициента направленного действия (КНД). Коэффициент усиления приемной антенны также как и передающей есть КНД, умноженный на КПД, а в КПД относят потери на разогрев проводов, а также потери в фидере и потери за счет рассогласования.

ПОЧТИ во все направления. Пытался "на пальцах" показать.

У параболической антенны - да, площадь...
У антенны "волновой канал", типа этой -
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
... суть, если очень коротко -
...электромагнитная волна возбуждает пассивные вибраторы, которые переизлучают электромагнитную волну.
Волны переизлучённые пассивными вибраторами в ОДИНАКОВОЙ ФАЗЕ суммируются на активном вибраторе. Условие "равности фаз" справедливо только для одного направления ( при наличие рефлектора).

Но ведь "волновой канал" поперек имеет гораздо большую площадь, чем в направлении приема. И фаза при параллельном приходе волнового фронта на все вибраторы совпадает ...

Волна приходящая на волновой канал "сбоку" вибраторы вообще не возбуждает.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Нет конечно. Нет практически излучения в дальнюю зону с торцов диполя. Ведь бублик его диагамма направленности. Погуглите.

... и одной (средней в диапазоне) частоты.

Это не справедливо для логопериодической антенны, а справедливо для волнового канала.

В логопериодической вообще нет равности фаз, о чем говорилось выше. И поэтому диапазон частот ее больше, а направленность и усиление хуже.

Ещё как есть в объёмном исполнении.