Дано:
Камера, заполненная водой под давлением несколько выше атмосферного.
В камере отверстие известного диаметра, перекрываемое клапаном
Разность давлений между камерой и окружающей средой.

Как рассчитать объем воды в единицу времени, который будет эвакуироваться из камеры при открытии клапана?

Закон Бернулли
v = sqrt(2P/ρ)
Разумеется, тут не учитываются потери на вязкость, сопротивление в клапане и выходной трубе и прочее, так что это оценка сверху для скорости.

я бы дополнил v = S * sqrt(2P/ρ), где S площадь отверстия, а v объём в секунду. И если жижка будет перетекать из одной ёмкости в другую, то формула будет ближе к v = S * sqrt(P/ρ). Хотя скорей всего я ошибаюсь.

Вероятно задача не совсем полностью описана...

а можно эскиз?