Что то меня опять клинит. Допустим есть АЦП с периодом дискретизации Ts. На его вход подаётся аналоговый видеоимпульс асинхронно к тактовой частоте АЦП Fs. В связи с этим передний фронт уже оцифрованного видеоимпульса будет "дрожать" в пределах Ts от импульса к импульсу. Теперь если эти оцифрованные видеоимпульсы пропустить через интерполятор, например в 10 раз - что будет с джиттером? Останется таким же(т.е. 10 тактов новой Fs) или станет в 10 раз меньше(1 такт новой Fs)?

Это не джиттер. Просто несинхронные сигналы.

Фронт-то видеосигнала будет дрожать
Если поставить по видеосигналу компаратор (всё в цифре) и вывести его выход наружу FPGA то увидим осциллом дребезг фронтов компаратора в пределах Ts. Т.е. джиттер.

Должен остаться таким же.

Да, Вы правы, спасибо. Я уже в матлабе это дело прощупал. А у меня была аргументация сразу для обоих вариантов, не мог выбрать правильный ответ пока модельку не закрутил.

А теоретически это можно как-то обосновать? Шеф не верит ни мне, ни матлабу

А вы скажите шефу, что интерполяция вообще ничего не меняет в сигнале, только хуже может сделать. Зато потом проще фильтровать.

Вот как раз насчёт этого он и возражает.
"чем больше коэффициент интерполяции тем меньше будет джиттер"
Т.е. он сторонник второго ответа на исходный вопрос.

После АЦП с периодом дискретизацииT1 положение фронта видеоимпульса известно с точностью T1, дальше интерполяцией эту точность не повысить.

Абсолютно согласен, но как ему это доказать?
Он говорит что первый вариант ответа противоречит Котельникову - если проинтерполированный сигнал подать на ЦАП то в первом ответе аналоговый сигнал не будет восстановлен идентичным входному.

Так, чтобы перевести в цифру аналоговый сигнал с крутым фронтом, нужна частота дискретизации, вдвое превышающая полосу сигнала, которая этим фронтом и определяется. То есть, по нормальному, на фронт нужно попасть, и не один раз. А то, что фронт дрожит в стартовом сообщении, тут не Котельников виноват, а недостаточно высокая частота дискретизации.

Потому что этот "джиттер" это не случайный процесс, а периодический?

Мне кажется при интерполяции мы увидим наклон фронта более подробно.
Тогда интерполированный и не интерполированный сигнал будут пересакать порог определения 0\1 в разное время.
Поэтому IMHO джитер изменится. Как не знаю.

При идеальной интерполяции - в одно и то же.

Аналоговый сигнал оцифровывается в условиях, когда Fmax>>Fd/2. Возникают искажения наложения спектров. Джиттер - одно из проявлений этих искажений. Очевидно, что никакими интерполяторами или любыми другими линейными цепями такие искажения не уменьшить и уж тем более, не устранить. Будучи поданным на цап сигнал в обоих случаях будет искаженным. Так что т котельникова противоречит уже процесс оцифровки. Этот-то факт шеф оспаривать не будет?

А можно уточнить откуда такое предположение? Ведь видеосигнал не обязательно имеет прямоугольную форму,может быть и другим. Конкретно в этом случае есть трапеция, фронт которой длится 2-3 такта. Но для нашей математики этого мало - хотелось бы иметь на фронте 4-5 отсчётов. Вот шеф и предложил поставить интерполятор на эту трапецию.

Вам надо нарисовать для шефа на бумажке временные диаграммы, где есть видеосигнал, клок АЦП в двух крайних положениях относительно видеосигнала, оцифрованный видеосигнал для этих клоков и интерполированный сигнал. Будет видно, что размах джиттера от интерполяции не зависит.
Если фронт длится несколько тактов все несколько сложнее и джиттер после оцифровки будет меньше периода дискретизации. Тогда интерполяция (для последующей цифровой обработки) будет иметь смысл.

Увы, именно так я и пытался донести свою мысль: тут возможны два варианта
1). "засинхронизироваться" за клок и рассматривать джиттер сигнала.
2). "засинхронизироваться" за сигнал и рассматривать джиттер клока.
Ясно что эти системы отсчёта абсолютно равнозначные, но мне больше по душе вариант 1. Когда рисую диаграммы всё прозрачно и очевидно.
А шеф этот вариант абсолютно игнорирует, ему больше по душе вариант 2. А тут я плаваю, не всё так очевидно как в первом случае.
Я надеялся на матлабовскую модель, но шеф просто встал и ушёл, не стал разбираться. Вот я и подумал что хорошо было бы какое-то теоретическое обоснование.
Ну не хочется терять время на пустышку...


А можете пояснить? Ведь я реально наблюдаю джиттер 1/Fs.
Немного поясню. Речь идёт об измерении длительности радиоимпульса и трапеция берётся не с АЦП, а является модулем комплексного радиоимпульса после DDC и фильтрации. Тактовая 70МГц и всё было нормально когда измерялись длительности порядка микросекунд. А сейчас заказчик хочет расширить диапазон измерения до 100нс, и тут уже погрешность измерения больше допустимой. Вот и ищем пути чтобы минимальными изменениями обойтись... Простое повышения тактовой повлечёт за собой уж очень много изменений в других узлах.

Вы сами все написали. А трапеция или не трапеция - не особо принципиально. Есть изломы - спектр широкий. Значит будет наложение, если проигнорировать фнч перед ацп.

Ну а в свете последних уточнений, дело конечно не в ширине спектра. Джиттер - порождение нелинейное. Соответственно любая линейная обработка сигнала здесь не поможет.

Ну, наложение не всегда плохо если к нему подходить сознательно. Оно действительно мешает если сигнал потом нужно восстанавливать, не мой случай.

Таким образом остаётся таки только один вариант - увеличивать тактовую. Все остальные варианты можно не рассматривать, они не приведут к желаемому результату. Я правильно Вас понял?

Зависит от конкретных условий. Можно фильтром сглаживать результат, если импульсов много. Однократное измерение требует повышения частоты дискретизации.

Да, Вы правы. И у меня как раз однократные измерения.
Я принял решение, всем участникам обсуждения большое спасибо!

Нажмите для просмотра прикрепленного файла
На картинке фронт импульса дискретизируется по времени с периодом 4 нс клоком со сдвигом 2 нс. До ФНЧ джиттер 2 нс, после ФНЧ (это ведь аналог интерполяции?) джиттер много меньше.

Нет там джиттера нигде. После АЦП - ступеньки, после фильтра - сглаженные ступеньки. Ваша схема показывает справедливость теоремы Котельникова, что сигнал можно восстановить по выборкам...

Эти ступеньки без интерполяции и не дают определить фазу с достаточной точностью, в моем понимании.

Только в моём случае фильтр будет работать в домене дискретного времени, так что...

период дискретности уменьшится ведь?

Конечно, но при чём здесь это? Продетектированный сигнал поступает на цифровой компаратор, на выходе которого формируется стробирующий импульс(строб). Измерив таймером длительность этого строба можно судить о длительности радиоимпульса. Так вот длительность этого строба гуляет в пределах +- 1 такт, и при малых значениях длительности погрешность измерения становится недопустимо большой. И тогда появился вопрос - как не меняя тактовую частоту предыдущих блоков уменьшить погрешность. Была идея использовать интерполятор, но по понятным причинам она была отвергнута.

Кажется, дискуссия зашла в тупик. Я считаю, при таких условиях, интерполяция поможет.

ссылка
вторая
Речь об однократном измерении каждого импульса, статистика не проходит.

1. Если проблема джиттера обусловлена только ценой деления линейки - надо взять линейку с более частой шкалой. Либо изначально оцифровывать на высокой частоте, либо выполнить повышение чд любым другим способом. Очевидно, это решит проблему. Т е увеличив чд в 10 раз, вы уменьшите систематическую погрешность в 10 раз.

2.Если джиттер является свойством сигнала (на 100 мкс 10нс джиттер был побарабану, а на 100 нс его внезапно заметили), то с этим уже ничем ничего не сделать.

Вроде все просто.

Проще не бывает. Я получил свои +-5нс при измерении длительности радиоимпульса 70нс, мне достаточно.
Предлагаю поставить точку.