Добрый день
Есть сигнал ограниченный по времени(RF импульс) длинной t частотой заполнения f
частота дискритизации F
Соответсвенной для обнаружения применяю массив из N = F * t выборок Герцеля
что дает мне разрешение по частоте F/N

Вопрос в том можно ли увеличить разрешение по частоте по сравнению с Герцелем если использовать виртуальный IQ демодулятор с Fir или IIR фнч ?
т.е после оцифровки всего пакета перемножаем их на кос и синус фильтруем оба канала ФНЧ с необходимой полосой например в 4 раза уже чем максимальное разрешение у Герцеля
и вычисляем амплитуду

Насколько такой метод лучше хуже Герцеля ?
Скорость пока не интересует. важна способность подавлять помехи и регестрировать славбый сигнал

А чем Герцель от FIR отличается?
Децимация Герцеля противоречит обнаружению.
Разрешение - это про разделение двух близких частот.

интегралы Фурье (через Герцеля, если хотите) можно посчитать для частот с шагом хоть 0.0001Гц. и каким угодно "разрешением" по частоте.
только даже у идеального синуса, но ограниченного по времени длительностью t, ширина полосы всё равно будет 1/t
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

да. я пнимаю . как вариант прийдеться жертвовать частью спектра короткого импульса вырезая часть без помехи
Для уменьшения шага(получение более узкого бина) мне необходимо увеличивать пропорционально количесво выборок N?

интегралы Фурье (умножение на синус/косинус) можно считать для произвольных частот, не обязательно для Fs/N*k, что на картинке и нарисовано.
ну а "ширина" у него в любом случае будет 1/T == Fs/N

у меня главная проблема в Fs/N
есть неясность по поводу сигнал.шум . Попробую обьяснить
Допустим есть RF импульс 1мк , его полоса ~1мгц

Если взять окно длинной 1мкс получим при частоте 25мпс N=25
и полосу бина 1мгц

Вроде все замечательно, вкладываемся как раз в спектр

Теперь вопрос если при том же входном сигнале я увеличиваю окно и соответсвенно N в 10 раз
Я получаю N=100 и ширину бина уже 100кгц, при этом сигнал будет физически воздействовать только 1 мкс из 10.
По факту я получу десять 100кгц бинов с нашим спектром.

Теперь самое главное что интересует, если сравнить сигнал _шум для нашего 1мгц бина и для суммы из десяти 100кгц бинов то сигнал_шум будет одинаковый в обоих случаях?

Поясняю зачем это мне надо. Кроме основного пульса в этой полосе возможно наличие постоянной несущей в виде помехи. Если я буду использовать 1мкс оптимальное окно(N=25) то я не получу разрешения по частоте меньше 1мгц
с другой стороны если я возьму 10 бинов и в одном из них будет помеха например на 300 кгц выше ценра я вырежу этот бин и оставлю 9 без помехи .
Просто не вижу как можно по другому убрать помеху с одной стороны и сохранить чувствительность в данной полосе с другой

а если добавить ещё 24999975 нулей в данные после 25 измеренных точек и посчитать Фурье то разрешение станет 1Гц?

Имел ли автор ввиду добавление нулей?

ну сигнал у него за первые 25 отсчётов в любом случае закончился.

Помеха вроде как не заканчивается.

Какая ещё "децимация"??
Герциль просто вычисляет термы ДПФ последовательностей заданной длины.
Опять вы о своём, о чём-то...

Открытие Америки...

---------------------------------------------------------------------------


Самый "узкий" в природе терм получится, если число выборок последовательности будет относиться к периоду исследуемого сигнала кратно. Тогда ДПФ на синусе даст идеальную "палку", без боковушек.
Поэтому, для вычисления термов ДПФ методом Герциля, иногда уместно использовать последовательности разной длины, для каждого свою. В противном случае, придётся применять спектральные окна.
Правда, именно к разрешению это имеет отношение не прямое.

В общем случае - нельзя.
В частных случаях, когда есть сведения о компонентах сигнала а-приори - иногда можно.
Только там уже не просто фурье-термы придётся вычислять, а делать анализ формы сигнала.


Вообще говоря, она бесконечна.
Имеет смысл говорить лишь об эффективной полосе.

Это как Вы вычислили, не могли бы сказать?

??


25*100=250, или уже нет?

Конечно, нет.
Если говорить о конкретной реализации "шума", а не о его статистиках.

Вот видите как бывает: сперва говорили о разрешении, потом о шуме, а теперь вот выясняется, что нужно, избавление от узкополосной помехи.
Что подразумевает оценку её параметров, с последующим устранением из сигнала, скажем, путём вычитания.

Советую не торопиться, и, прежде, чем бросаться в бой, чётко уяснить, что же всё-таки нужно?
Иначе ничего путного из Вашей затеи не выйдет.

Вам надо бы сначала выучить таблицу умножения, а потом уже делиться своими познаниями на форумах.

25*100=2500, причем, уже несколько тысяч лет..

Здесь отсчёт за отсчётом нужно вычислять фильтр согласованный с радиоимпульсом для обнаружения, а не просто блок, отсчёты которого не связаны с предыдущим моментом времени.



Вы главное про своё не забывайте, тут за вами должок в соседней теме, на счёт животного.

Можно все таки как то ближе к теме))
если опустить глобальные рассуждения про теоритетически бесконечный спектр то попробую обьснить что хочу немного с другого бока

Итак есть система до боли похожая на обычный радар в худшем его проявлении
Передатчик излучает короткий импульс и практически сразу мы получаем на входе приемника спадающий по экспоненте RF импульс
Частота заполнения импульса близка к исходной но не более. Те фаза и частота ответки отличаються от передатчика
Естественно чем раньше начнем прием тем более жиный кусок отхватим


за 5мкс импульс спадает гдето до 0.05 от максимума по амплитуде. максимальная часть сигнала сосредоточина на участке 1мкс-1.5мкс

очень хотелось бы фильтровать несущую(щие) расположенный от центра частоты приема на 200кгц хотя бы или что то другое с ними сделать что бы не мешали)_



Вот как то так. Как бы это реализоввать? Есть варианты?

Постоянные помехи гармонические можно подавить адаптивным фильтром до обнаружителя. А дальше несколько фильтров согласованных на разные сдвиги частотные, выбираем максимальный.

можно пример такого фильтра .
частота ацп 25мгц частота сигнала 7 мгц , частота помехи пусть будет 7.3 мгц
Длительность окна 1.5мкс приэтом получаем N = 25mps * 1.5 us = 37 выборок
Т.е у нас есть 37 выборок содержащих 2 сигнала 7 и 7.3 мгц
надо получить из них тье же 37 выборок содержащих только 7 мгц
полоса подавления должна быть не более 200 кгц иначе порежем спектр основного сигнала

http://www-isl.stanford.edu/~widrow/papers...aptivenoise.pdf

Вот и учИте:Сколько будет, если N=25 увеличить в 10 раз?
Не торопитесь с ответом, посчитайте сперва.

Мелко плаваете.
Любому вменяемому человеку ясно, что если "N=25 увеличить в 10 раз", оно будет равно 250, а не 2500.
На свой счёт последнее, пожалуйста, не принимайте.

ЗЫ. В который раз призываю уже - вместо чтобы постить глупости, читайте тему. И пишите по существу.
В противном случае - лучше вовсе не пЕшите.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Большего бреда я давно не читал.
Вы там что-то про "децимацию Герцеля" тёрли?
Вот и поясните, каким боком алгоритм Герцеля относится к децимации в вашей параллельной перпендикулярной вселенной?

Это там, где вы назвали генератор синуса интегратором?
Дорогой мой, над вашими представлениями о ЦОС даже первокурсники скоро ржать будут в голос, если не уже.

Ладно, отвечу, когда будет время...

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вам, вероятно, следовало бы "обяснить" задачу с такого бока, с которого у Вас требуют её решения.
А свои представления о методах получения такого решения пока что отложить в сторону.

Так это и есть радар, или сонар.
А почему "в худшем проявлении"?

Круто завёрнуто...
Может, стоит попробовать ещё раз, теперь уже по-русски?

Вкратце, можно сказать следующее:
а) имеем задачу разделения двух (гармонических) сигналов с известными частотами;
б) методами только лишь спектрального анализа (Герциль, БПФ) и/или линейной фильтрации, на последовательности такой длины, задача не разрешима;
в) тем не менее, задача в данной конкретной постановке имеет решение, оптимальное почти в любом смысле, (напр. СКО).

Короче говоря, именно для обнародованных Вами здесь условий, не так уж трудно создать алгоритм решения задачи с точностью, определяемой соотношением С/Ш.
И это можно было бы сделать, если бы условия были корректными. Уверен, что Вам нужно нечто другое, и Вы начнёте переобуваться на лету. А посему - нет смысла тратить время.
Советую описать условия (параметры выборки, длину последовательности, сигналы - частоты, амплитуды, формы и т.д) наиболее полно. Прежде всего - для себя, дабы внести порядок в тот хаос, который нонче наблюдается.
Это не так уж просто, но без этого "нормального" решения не получить.

Система работает по подобию радара
Передатчик излучает импульс длинной 5-10 мкс (длительность фиксированна) с частотой в диапазоне 5-10 мег
и сразу как можно быстрее приемник начинает принимать убывающий по экспоненте импульс с частотой близкой к той что была передача( отличие до нескольких десятков килогерц)
основная часть энергии находиться в районе 3-7 мкс импульса , затем его уровень уже слишком мал.
Антенна магнитная и намного меньше длинны волны поэтому очень малоэфективна.
Соответсвенно как уровень сигнала так и помех очень мал и меньше чем я ожидал

Сейчас естть подобная система работающая следующим образом

Приемник имеет УВЧ с усилением порядка наверное 70 и более дб
и ФНЧ. Синал и шум в ограничении как в ФМ. зачем это сделано я не понял
Далее квадратурный демодулятор и усилители с активными фильтрами 100 кгц
Затем на два канала АЦП от stm32
Здесь стандартно квадраты каналов и сумма


то же делаеться до сигнала передатчика , то е слушаем шум

Далее вычисляем разность сигнала двух окон и принимаем решение был принят импульс или нет

Сейчас хочу сделать подобный девайс но только полностью софтовый

т.е Увч с фнч и дальше на апц с частотой дискритизации 25мпс и 14 бит

железо в принципе собрал на коленке
софт основное написал
сейчас беру выборку делаю два квадратурных канала , фильтрую , возвожу в квадрат и суммирую
Далее в точке максимума импульса измеряю амплитуду



пока без дицимации
в ПНД Ддоделаю децимацию и посмотрю что по чувствительности получиться

Далее планирую накапливать информацию о нескольких десятках импульсов для повышения достоверности

Задача всего этого уверенная регистрация наличия импульсов с минимально возможным отношением сигнал шум

Длинну выболрки сейчас беру 5 мкс, болше смысла нет сигнал уже очень мал

Вообще попались мне пару описаний подобных задачь в старых книгах
Называеться это как правило некогерентный прием пачки импульсов с накоплением