Имею откалиброванные значения сигнала в виде реальной и мнимой компоненты.
Хочу найти резонансную частоту через нахождение максимума реальной компоненты.
Подскажите плиз литературу, т.к. в математике не очень силен.
Я сейчас пытаюсь это сделать следующим образом:
1. нахожу максимум исходной кривой
2. делаю его центром и отбрасываю слева и справа по n точек
3. делаю полифит, получаю коэффициенты полинома
4. получаю по коэф. кривую беру ее максимум и по максимуму беру частоту резонанса
Но при этом всем получается большой разброс, т.к. количество исходных данных в этом
промежутке 2*n точек (n порядка 25 точек), а резонансную частоту хотелось бы иметь
с точностью до полгерца.
Может вообще лучше в другом направлении смотреть для расчета Fрезонанса?
Спасибо.

То есть у Вас есть некий объект резонансную частоту которого Вы определяете
путем подачи воздействия в виде гармонического сигнала с линейно меняющейся частотой.
Находите временное положение максимального отклика - отсюда получается оценка рез. частоты.
Правильно я понял?

Не сосвсем понятна постановка задачи. Можете описать ее более подробно, например:
- Что за значения сигнала: амплитудно-частотная характеристика или реакция устройства
на какое-то (какое?) входное воздействие?
- Есть какие-нибудь сведения о самом устройстве?

Если об устройстве ничего не известно, то, IMHO, точность определения резонанса будет определяться
исключительно шагом точек отсчета .

Если у Вас АЧХ и известно устройство, то можно попробовать так:
- строите модель АЧХ устройства, зависящию от всех неоходимых параметров (например, для RLC-контура это будет просто формула с параметрами R, L и С)
- ищите параметры модели, при которых ее АЧХ наиболее хорошо подходит к измеренным значениям
- на моделе с найденными параметрами ищете максимум АЧХ
По большому счету, это тоже самое, что Вы делали (если я правильно понял Ваш метод), но вместо полиномиальной модели используется "реальная" модель, и поэтому можно ожидать лучшей апроксимации измеренных значений.

В любом случае (правильнее сказать в лучшем случае - если сможете построить точную модель) точность частоты резонанса будет определяться точностью измерения калиброванных значений и количеством точек и составлять порядка dF/sqrt(N), где dF - шаг частоты с которой снята АЧХ, а N - количесво точек измерения.

Если у вас отсчеты во временной области то, можно придумать что-то другое, но опять же, желательно иметь какие-то знания о природе сигнала.

У меня первый измеритель резонансной частоты динамиков именно так и был сделан. А потом я понял, что точнее будет измерять момент перехода фазы напряжения через 0. То есть максимум амплитуды- это приближенное значение, а точно резонанс определяется по нулю фазы напряжения.

Причем чем больше добротность (острее резонансный пик) тем круче наклон фазовой харатеристики.

1. Резонанс соответствует максимуму амплитуды огибающей сигнала (a не максимуму реальной
компоненты);
2. Огибающая a=sqrt(re**2+im**2);
3. Амплитуда огибающей A - среднее за N отсчетов от abs(a): A=1/N*sum(abs(a)).

зачем так сложно все?
ведь сказано, при резонансе контур имеет только активное сопротивление!
сталбыть надо сравнивать фазы напруги и тока. как только они поравнялись = резонанс.

А можно дать "пичок" и отследить свободную составляющую переходного процесса, колебания которого и будут происходить на резонансной частоте.
Никаких амплитудных погрешностей, никакого сравнения фаз. Банальный метод переходов через ноль.

Нулевые пересечения не дадут хорошей точности, если сигнал дискретизирован с невысокой частотой, и если отклик (время анализа) небольшое.

Тут можно применить БПФ + сплайн для вычисления точного пика частотной составляющей
или Вейвлет-анализ, если время анализа короткое