Доброе время суток. Помогите, пожалуйста, с поиском алгоритма нахождения группы частот. Задача состоит в следующем имеется ряд частот, минимальное расстояние между которыми составляет 4 (четыре) герца. Необходимо точно определить наличие каждой частоты в сигнале. Проблема: очень высокая частота дискретизации 192 кГц => для получения нужной точности необходимо БПФ на большое число точек. Сейчас рассматриваю выделение частот с помощью фильтра Гоэрцеля. Если другие варианты желательно без применения БПФ? Спасибо.

Сколько разных частот? Считаешь количество операций для n фильтров (похоже, что оно будет n*k, где k=192000/4), если оно превышает количество операций для БПФ (порядка k*log2(k), где k=192000/4), то остается только БПФ, возможно чуть проще будет преобразование Хартли (оно без комплексной части).

Гоёрцель - тот же ДПФ. У него точно также разрешение как у БПФ - обратно пропорционально длине блока. Принцип неопределённости. Единственный случай когда этот принцип нарушается - это когда частоты априорно находятся вдали друг от друга. Только тогда можно взять больше чатотных отсчётов, чем имеется линейно независимых и/или использовать интерполяцию. Ну примерно вот так

http://www.ericjacobsen.org/fe.htm

Если частот не много, типа 4, можно рассмотреть использование нелинейной AR-модели. Считается, что AR-модели дают повышеное частотное разрешение при малой длине блока. Можно посмотреть в книге Марпла, там и реализации методов на Фортране. Там же есть ещё более навороченые модели, типа ESPIRIT и MUSIC

fontp
Если не трудно, приведите полное название книги

я так понимаю имелась в виду:

С.Л. Марпл-младший. Цифровой спектральный анализ и его приложения. (гл. 1-7)
С.Л. Марпл-младший. Цифровой спектральный анализ и его приложения. (гл. 8-16)

по AR-моделям:
ESPIRIT и MUSIC кажется были реализованы в матлабе - у Сергиенко в книжке по ЦОС (в матлаб) есть некоторое описание этих методов