Уважаемые!
Интересны методики построения математических моделей вычислительных систем с целью их теоретической оценки.
Поделитесь кто где какие встречал.
Особенно интересуют подходы к использованию в качестве математического аппарата различных специальных теорий (марковских процессов, нечеткой логики например) и их комбинаций.


Хоть и запоздало, но поздравляю всех с наступившим счастья здоровья, творческих успехов!!!

Наткнулся на книги, в которых вы, возможно, найдете ответы. Надеюсь вопрос еще актуален.
1. Грин Д., Кнут Д. Математические методы анализа алгоритмов
2. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов.
3. Algorithms and Theory of computation Handbook /Edt. Attalah M.J.

Правда насчет марковских процессов, я сомневаюсь, что там будет информация.

mikola1
Сдаётся мне, что KiV почитывал Ахо, Кнут'а и других уважаемых корифеев.
Тут вопрос глубже - РЕАЛЬНЫЕ применения моделей.
Типа задача->модель ВС->оценка->воплощение->сравнение модели и реализации.

Еще раз перечитал вопрос. Немного запутался. "Вычислительная система" - это компьютер+ЛВС+алгоритм/программа? А модель вычислительной системы - это каким образом ведутся численные расчеты, нечто вроде
1. один компьютер
2. много компьютеров + распределенные вычисления (Grid Computing, MPI и т.п.)?
3. другие схемы

Или подразумевается то, каким образом осуществляются операции сложения, умножения скалярных/векторных величин?

Не очень понятно, на чем тогда акцентируется вопрос.
" задача->модель ВС->оценка->воплощение->сравнение модели и реализации" напоминает попытку объять необъятное

Первый раз вы меня правильно поняли
По классике (Основы вычислительных систем. Под ред. С.А. Майорова. "Высшая школа",1978) "ВС - система состоящая из одной или нескольких ЭВМ и набора программ, обеспечивающего выполнение возложенных на систему функций", причем "ЭВМ - компекс аппаратуры обеспечивающих выполнение набора операций над информацией, лостаточного для реализации некоторого класса алгоритмов" а "Система - совокупность связанных элементов, объединенных в одно целое для достижения определенной цели".
Следуя той же классической терминологии "Модель - это физическая или абстрактная система, адекватно представляющая собой объект исследования".

То есть ВС сейчас можно назвать такие сущности как микропроцессор, ЭВМ кластер... и т.д. Все, структуру чего можно представить как набор элементов с надписью "Вычислительный блок" и связей между ними.

Собственно именно такая "структура" и будет простейшей моделью ВС. Но, хотелось бы посмотреть на формализованые методы построения моделей и рассчета их характеристик в зависимости от нагрузки, или провести сравнение различных моделей на однотипной нагрузке, е сли это допустимо конечно.

Конкретно интересуют методы сравнительной оценки параллельных ВС в зависимости от применненной парадигмы (ILP,TLP,STILP...). Закон Амдала не предлагать, уже пользуем.
Также интереснем мат. аппарат которыи пользуются разработчики микропроцессорной техники при синтезе микропроцессорных архитектур.

Спасибо K!V за ликбез . В данной области я отдыхаю Кроме а-ля стандарта MPI (программирование на высоком уровне) для для параллельных ВС я и не слыхивал. Наверное разработчики суперкомпьютеров такими вещами занимаются, только где их найти

Интересную тему Вы затронули, господа. Некоторое время в СССР существовал интерес к моделированию всей вычислительной системы (ВС) в целом, делались исследовательские проекты, защищались дисертации. У нас в институте был преподаватель, который занимался в своё время моделированием персонального компьютера на вентильном уровне! Сейчас проблема моделирования ВС состоит главным образом в декомпозиции (разбивки) исходной системы на составляющие части таким образом, чтобы их можно было моделировать отдельно друг от друга. Эти отдельные части в сумме образуют иерархию ВС. Например, отдельно моделируется конвейер процессора с регистрами общего назначения (РОН) и кэш первого уровня. Затем по результатам моделирования составляется общая модель процессора (т.е. осуществляется переход на один уровень иерархии вверх) в которой уже нет конвейера, а есть только управляющие регистры и память (грубо, конечно, но смысл понятен). В качестве математического аппарата здесь широко применяются теория систем массового обслуживания (СМО) и теория графов (в частности графов Кэли). В качестве систем моделирования используется язык GPSS, а также некоторые другие языки иммитационного моделирования (как это ни странно звучит но, например, Java). Кстати, Java используется в очень неплохом пакете моделирования Ptolemy II (см. ссылку ниже), который используется как для моделирования отдельных составляющих, так и ВС в целом. Для графов вообще море как специализированных языков (ВУ-язык), так и стандартных библиотек на С/С++.
Несмотря на то, что этот топик довольно старый и его автор наверняка уже разобрался с проблемой, я всё же рискну привести список книг по теории проектирования и анализа ВС, а также по некоторым программным пакетам, которые для этого предназначены:
1. Хетагуров Я.А., Древе Ю.Г. Проектирование информационно-вычислительных комплексов: Учебник для вузов по спец. «АСУ». – М.: Высшая школа., 1987. – 280 с.: ил.
2. Овчинников В.А. Алгоритмизация комбинаторно-оптимизационных задач при проектировании ЭВМ и систем: Учеб. для вузов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 288 с.
3. Артамонов Г.Т., Тюрин В.Д. Топология сетей ЭВМ и многопроцессорных систем. – М.: Радио и связь, 1991. – 248 с.: ил.
4. Хорошевский В.Г. Инженерный анализ функционирования вычислительных машин и систем. - М.: Радио и связь, 1987. - 256 с.
5. Монахов О.Г., Монахова Э.А. Параллельные системы с распределённой памятью: структуры и организация взаимодействий. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. – 242 с.
6. Басакер Р., Саати Г. Конечные графы и сети. Пер. с англ. - М.: Наука, 1974. - 366с.
7. Касьянов В.Н., Евстигнеев В.А. Графы в программировании: обработка, визуа-лизация и применение. – СПб.: БВХ-Петербург, 2003. – 1104 с.: ил.
8. Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов: алгоритмы обработки деревьев. 1994.
9. Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Толковый словарь по теории графов в информатике и программировании. 1999.
10. Основы анализа систем массового обслуживания: Учеб. пособие / В.В. Афонин, С.М. Мурюмин, С.А. Федосин. – Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2003. – 236 с.
11. Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания / Под ред. Б.В. Гнеденко. Изд. 2-е, стереотипное. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 240 с.
12. Головко Н.И., Катрахов В.В. Анализ систем массового обслуживания, функционирующих в случайной среде. – Владивосток: Изд-во ДВГАЭУ, 2000. – 144 с.
13. Шрайбер Т. Дж. Моделироание с использованием GPSS. - М.: Изд-во «Машиностроение», 1980.
14. Томашевский В., Жданова Е. Имитационное моделирование в среде GPSS. "Бестселлер", 2003. - 416 с.
15. Материалы сайта "Имитационное моделирование с применением языка GPSS": http://www.gpss.ru
16. Пакет программ Ptolemy II: http://ptolemy.eecs.berkeley.edu