Подскажите, пожалуйста, почему IAR 4.20 не находит несколько внутренних .h файлов, включенных в xmath.h.

#include "xmath.h"

Наверное, потому что их нет

Ради интереса посмотрел в своем 3.20, все включенные файлы есть.

А вопциях проекта указали использование DLIB?

Баблтотека dlib в опциях проеткта включена. Видимо с эвалюшен версией IAR AVR 4.20 не дается эта библиотека. В версии 3.10 компилируется нормально,но хотелось бы скомпилировать IAR AVR 4.20.

Вообще-то, системные заголовочные файлы указываются в угловых скобках:

Или нет?

Системные да. Вернее, не только системные, а те, которые лежат не в текущей директории. Т.е. файлы, которые указаны в кавычках, сначала ищутся в текущей директории, потом в указанных путях. А в угловых скобках - сразу в путях.

В данном случае, если все на месте, то и в кавычках должно находить.

Приведите здесь сообщения компилятора, по которым можно судить какие именно файлы он не находит.

В xmath.h для IAR AVR 4.20 включены несколько файлов .h с макросами. Вот они-то и отсутствуют.
Вот сообщения от компилятора:
Fatal Error[Pe005]: could not open source file "xxdunscal4.h" C:\Program Files\IAR Systems\Embedded Workbench 4.0 Evaluation\avr\INC\DLIB\xmath.h 220

Еще должны быть включены и другие файлы:

#include "xxdtest8.h"
#include "xxdunscal8.h"
#include "xxtundef.h"
#include "xxtf.h"

Попробуйте использовать math.h вместо xmath.h.
Кстати, почему именно xmath.h? Какая в этом сермяжная правда?
Ведь и в math.h есть полная поддержка double если не забыть включить опцию поддержки 64-bit doubles в настройках.