Для копирования данных из динамической памяти на встроенный жёсткий диск при пропадании основного напряжения питания в устройстве есть 7.4V 4800mAh аккумулятор.

Для зарядки аккумулятора используется LTC1731-8.4:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Проблема: как подзаряжать аккумулятор в процессе работы? Устройство может находиться во включенном состоянии месяцами и аккумулятор будет разряжаться сам по себе, а LTC1731-8.4 делает цикл зарядки только при включении.

Возможно есть готовые решения?

На вскидку видно два варианта - поставить полевик в разрыв цепи питания и дергать его периодически, или сменить зарядку на что-нибудь от Texas Instruments (серия BQ) их там много разных, большинство, если не все, подзаряжают аккумулятор, как только напряжение упадет ниже порога.