Имеется очень актуальная задача, которую пока что не знаю как решить...
имеется металлический придмет ...бесконечный куб например....на его поверхности выделяем крошечный параллелепипед, одна из граней которого совпадает с гранью куба....далее сообщаем этому параллелепипиду силу которая расширяет и сужает его в плоскости параллельной грани куба к которой параллелепипед подсоединён...в результате образуется волна которая распространяется во все стороны по кубу..причём коллебания происходят исключительно в плоскостях параллельных грани куба...вдоль поверхности бежит продольная волна в глубь перпендикулярно поверхности распространяется поперечная....И задача найти амплитуду и фазу продольной и поперечной составляющей в любой точки с некоторыми координатами.....скорости распространения продольных и поперечных ваолн в кубе известны...буду рад за любую помощь

Точечный источник в бесконечном пространстве будет возбуждать сферические волны.
Это простое решение волнового уравнения. Если Вы возбуждаете поверхность задача
гораздо сложнее - например кроме описанных Вами волн будет возбуждаться еще
поверхностная волна. Есть программные средства моделирования распространения
акустических волн с учетом поверхности, дифракции и т.д
см. например www.cyberlogic.org

[quote name='Кнкн' date='Dec 13 2006, 10:57' post='186671']
[quote name='yrbis' post='186617' date='Dec 13 2006, 01:12']
Имеется очень актуальная задача, которую пока что не знаю как решить...
имеется металлический придмет ...бесконечный куб например....на его поверхности выделяем крошечный параллелепипед, одна из граней которого совпадает с гранью куба....далее сообщаем этому параллелепипиду силу которая расширяет и сужает его в плоскости параллельной грани куба к которой параллелепипед подсоединён...в результате образуется волна которая распространяется во все стороны по кубу..причём коллебания происходят исключительно в плоскостях параллельных грани куба...вдоль поверхности бежит продольная волна в глубь перпендикулярно поверхности распространяется поперечная....И задача найти амплитуду и фазу продольной и поперечной составляющей в любой точки с некоторыми координатами.....скорости распространения продольных и поперечных ваолн в кубе известны...буду рад за любую помощь
[/quote]

Привет, всем!

Тут много не понятного, но я могу предположить следующее:

Бесконечный куб - тоесть его размеры моного болше длинны волны.
Куб - это граница изменения акустического импеданса из соотношения импедансов находят коэффициент отражения от границы (пусть эти величины извесны). От них (границ) отжадаясь волна не будет сферической в конечном счёте.

Малый параллелепипед это источник колебаний (ак. импеданс?, Соотношение его размеров к длинне волны?) Из него часть энерги пойдет в куб. Доля энергии определяется опятьже соотношнием импедансов.
Это всё славеса.

А далее записываете волновые уравнения в каждой части системы, источнике и кубе записываете граничные условия на всех 6 гранях куба, в той части где паралепипед касается и для граней параллепипеда и решаете её (граничную задачу). Удачи

Похоже на задачку УЗ дефектоскопии. Параллепипед это пьезопластина, а куб ииследуемое тело
Может в соответствующих учебниках вы найдёте примеры.

Кнкн: В том - то и дело что не будет тут сферической волны....так бы проблем небыло....деформация параллелепипеда.....происходит только в одном направлении т.е. например изменяется только длина и ширина, а толщина остаётся неизменной...т.е. деформаций в плоскостях не параллельных грани куба не происходит...ну даже хотя бы про отличие от сферы говорит то что от параллелепипеда вниз распространяется поперечная волна с одной скоростью , а вдоль поверхности от него же продольная волна с другой скоростью.Отражения пока не учитываются...т.е. никаких стоячих волн учитывать не надо
Dawyd: Да это именно для дефектоскопии, только пьезодатчики формируют продольные деформации, а у меня поперечные.....некаких границ в задачи учитывать не надо

Пьезодатчики бывают разные, и деформации они создают разные.
Если Вы клеите пьезопластину на кусок металла, то создаваемые
силы и смещения зависят от поляризации пластины и расположения
электродов.
Вы пишете про "крошечный параллелепипед" , что это значит ?
Если он мал по сравнению с длиной волны, то возбуждение будет
точечным, образуется сферический волновой фронт. Если размер
пластинки несколько длин волн - необходимо учитывать
характеристику направленности преобразователя.
Кроме того, при возбудении поверхности таким способом,
неизбежно кроме продольных и поперечных волн образуются
еще и поверхностные волны, не учитывать границу не получится.
Из Вашего описания не очень ясно, что на самом деле Вы собираетесь
делать.

На поверхности металла расположен источник волны ...собственно такой какой и описал ...можно не параллелепипед а цилиндр представлять ось которого перпендикулярна поверхности металла....цилиндр может изменять только радиус...высота не меняется....размер такого цилиндра много меньше длины волны...- сферы не получится.....Пьезодатчиком сложно возбудить поперечную волну...хотябы жидкость контактная, в силу того что она жидкость, очень сильно ослабит такую волну....Я расчитать пытаюсь ЭМА датчик....разбив действующее поле на кучу мелких точечных источников на поверхности....поэтому мне и надо иметь расчёт такого мелкого точечного источника ... а ещё какие-нибудь не подскажите?

Задача расчета полей с ЭМА возбуждением дело не простое.
Если объект стальной, то основной механизм будет не электродинамический,
а магнитострикционный. Для расчетов такого рода придется
применять серьезные программы напр. COMSOL или ANSYS.
А действительно такое моделирование требуется для решения Вашей задачи ?
Люди давно делают ЭМА датчики, конструкции описаны.
Поперечная волна легко возбуждается при падении из жидкости (или оргстекла к примеру)
продольной волны под углом на границу раздела за счет трансформации,
эффективность этого намного выше,чем у любого ЭМА.

а ничё что в жидкостях и газах вообще нет поперечных волн......?



к щастью это не так ...в противном случае формировались бы продольные волны и эма толщиномерам пришлось бы менять частоту измеряя толщину...метод был бы резонансный, что требовало бы широкополосной входной цепи усилителя, что непремеримо поскольку он должен быть малошумящий(мягко говоря) , а значит чем уже полоса, тем лучше(но естественно не уже основной части спектра принимаемого сигнала) как раз ЭМА позволяет получать поперечные волны, да и вообще любые ...главное наибольшее взаимодействие - сила Лоренца, а не магнитострикция(кстати иначе датчик не требовал бы постоянного магнита).
А датчики ЭМАП в основном(ИМХО все) делаются от балды...поскольку расчёт вихревых токов уже проблема, а не то что ещё и распределение акустического поля надо считать...Вот как вы и подметили эффективность ЭМА меньше чем пьезо...но согласитесь что просканировать скажем нефтепровод пьезодатчиком не просто...требуется чистка трубы от грязи для плотного контакта...а ЭМА по большому счёту плевать чем покрыта труба...И волны ЭМАП можно получить любые продольные, поперечные, лямбда,....и под любым углом в случаи фазированной решётки...Так вот идея в том чтобы оптемизировать сам датчик....расчитать ..составить матмодель ...и для начала распределение акустического поля от такого источника

Так я же написал - поперечная волна возбуждается в результате
трансформации при падении на поверхность.
О механизмах возбуждения рекомендую почитать литературу об ЭМА,
все это изучено лет 30 назад.

Да читал уже....токо матмоделей как-то не нашёл пока

Да читал уже....токо матмоделей как-то не нашёл пока

А тебе матмодель именно преобразователя нужно, или распределение акустического поля в кубе искать надо, если поле то это я писал граничную задачу для волнового уравнения надо решать.

Ну а математеческую модель преобразователя, то тут есть несколько вариантов, сразу вспоминается
такой электрической части для начала построй эквивалентную схему(Подобно эк. схеме кварца или нагруенного пьезника, или динамика...), они обычно строятся как трансформаторы с электрическим входом акустическим выходом, ну разные резонансные цепи будут описывать массо-жесткостные параметры механической системы нагружающей твой преобразователь.
Подобное я видал в трёхтомнике Труды Харкевича (коричневый такой трёхтомник). Если интересно могу грянуть дома для уточнения (может даже сканерну если очень надо).

не, пока просто именно распределение акустического поля...Просто акустики у меня в вузе небыло некогда, схемотехник я и вот отсюда и трудности... может подскажите книги в которых понятно описаны уравнения которые я ищу)

книги в которых (вопрос понятности субъективен) описаны уравнения которые ты ищешь

Ну для начала я бы рекомендовал тебе
1. Кайно Г. Акустические волны: Усторойства, визуализация и аналоговая обработка сигналов: Пер. с англ. - М.:Мир, 1990-656 с.

Там в первой и второй главах доступно описаны некоторые из вопросов распространения, отражения акустических волн согласования преобразователей и экивалентные модели, но готовых решений задачи похожей на твою нет.
Там во введении есть список советской литературы добавленый редакторами и переводчиками, (хотел сканернуть список но сканер глюканул) я сам эти книги не смотрел но из него судя по названиям тебе будут ближе следующие

2. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. - М.: Наука, 1984.
3. Викторов И.А. Звиковые поверхностные волны в твёрдых телах. - М.: Наука, 1981.
4. Домаркас В.И., Пилецкас Э.Л. Ультразвуковая эхоскопия. - Л.: Машиностроение, 1988.

спасибо, посмотрю

Может это как то поможет?
http://www.ieee-uffc.org/ulmain.asp?view=software