Решил убить двух зайцев :-)
Помочь ремонтнику сделать трафарет для накатки шариков и себе трафарет для нанесения пасты при пайке.
Есть ли какая либо простая теоретическая или эмпирическая зависимость диаметра шарика и толщины трафарета?
Можно ли одним трафаретом пользоваться?
То есть для шариков - 2 или 3 раза наносить, для пайки - один раз

Не морочьте себе голову. Для шариков есть в продаже готовые трафареты.
Для пайки используют тонкий лист 0,15 мм и для шариков это не подойдет.
А уж, 2-3 раза наносить это ..немыслимо..

У нас есть трафареты для мобильных телефонов.
А нужно изготовить для других типов.
в случае неудачной пайки или ремонта шарики можно установить готовые.
Не понятно как расставить - тоже через трафарет?
Или накатать, что на мой взгляд проще.

Может есть оптимальная толщина трафарета, по которой можно накатать шарики за один раз и пасту на плату положить?

Мы восстанавливали шарики через трафарет 0,25-0,4 мм в зависимости от типа корпуса.
Метод: шпатель+паяльная паста+воздушка.
Один раз заказывали трафарет. Лучше всего из нержавейки.
Главное, чтоб материал был с низкой теплопроводностью
и плохой смачиваемостью припоем.
Пасту на плату кладут через тонкий трафарет 0,15 мм.
Если больше, будут проблемы с пайкой/установкой мелких компонентов.

Теперь все понятно :-)
Толщина трафарета для накатки - приблизительно равна от 0,4 до 0.5 шага шариков.
Спасибо.