Привет всем!!

Как решается старая задачка про Ахилла и черепаху??

Ахилл некогда не догонит черепаху, так как независимо насколько продвинется Ахилл черепаха тоже продвинется. И так до бесконечности.

Когда s=v*t проблем нет , но в такой формулировке

Просто интересно.

Насколько я понмю, философы здесь видели противоречие между дискретным и непрерывным... А Зенон просто пудрил мозги обывателям))) Вроде так было "Пусть Ахилл проделал половину пути, отделяющего от черепахи, но черепаха в то время все равно продвинется на немного... и так далее"

Вроде через пределы можно, древние греки то о них не знали

Философы - большие мастера видеть противоречия даже там где их нет.
Больше тысячи лет переливали из пустого в порожнее, трактаты писали, упражнялись в красноречии...
А потом пришли Ньютон с Лейбницем и всё опошлили...

PS. А о пределах древние греки если и не знали, то догадывались (не все, конечно).
Не то у Архимеда, не то у Эвклида (не помню точно) есть вычисление предела суммы какого-то ряда как часть доказательства геометрической теоремы

Главное - правильно задать вопрос. Это не задача, а пример абсурдного рассуждения. Доказать его абсурдность можно без труда многими путями. Проще всего - экспериментальным путём, при помощи черепахи и дублёра Ахилла :-)

Все пишут - без труда, однако никто еще не дал ответа.
Всем понятно,что надо решать пределы, но как это сделать ??

Можно выполнить анализ так, как показано на рис

Вопрос в том, в чем же собственно задачка. Если в определении времени, через которое Ахилл догонит черепаху - то можно решить дискретно или непрерывно, и то и другое просто. А вот если все же в том, что доказать, что никогда не догонит (типа 2x2=5), то это чуть хитрее и в немалой степени опирается на ораторский талант и прочие личные качества

Решение этой задачи проходили еще в школе. Дело в том что время нужное А чтобы догнать Ч = сумме ряда который сходится по какой-то там теоремеи его сумму легко найти.