Цитата(-=ВН=- @ Jul 24 2007, 08:58)

Ну первую пару моментов, хотя СКО вовсе не момент а корень из него, с очень большой натяжкой можно считать критерием близости экспериментальной ф-ии распределения выборки к некой желаемой. С очень большой натяжкой.

И даже их устаканивание. Иначе всех, жаждущих случайности, спас бы генератор синуса с подставкой.
Сравнимость таблицы размером порядка N^2 с истинно случайными числами тоже вызывает смутные сомнения . Т.е. критерий сравнимости хотелось бы.
И простой пример.
Возьмите всего 2 равновероятных состояния (N=2) , 1 и -1. Вероятность каждого 0.5. Легко посчитать, что вероятность 2-х подряд идуших 1, или -1, равна 0.25. 3-х подряд - 0.125, 4-х подряд - 0.0625. Не такие уж и малые вероятности. У меня вызывает большие сомнения, что таблица из 4 элементов способна обеспечить появление хотя бы всех вышеперечисленных комбинаций с нужными вероятностями.

1. Универсального критерия на ВСЕ случаи жизни нет и быть не может. Но простейший пример, где таких "случайных" чисел (конечно, при достаточно большом N) вполне хватает - приближенное вычисление площади фигуры методом Улама/Монте-Карло. И таблицы случайных чисел в том числе и для этого в свое время и печатали, кстати, объем их редко достигал N^2. Естественно, этот способ годится не для всех задач, о чем я и предупреждал. Решать-то не мне, а тому, кто спрашивал. Мое дело - предложить варианты, пусть выбирают.
2. Вы рассматриваете вырожденный (особый) случай - всего 2 состояния, типа бинарного потока. Однако жесткие требования к статистике в таких случаях встречаются в основном при формировании длиннобазовых сигналов, когда важны требования к корелляционным свойствам (о чем исходно речи не было). В случае длиннобазового сигнала таблица длиной менее длины базы некорректна, к тому же для бинарной последовательности часто проще сделать ПСП на регистре. В то же время при увеличении числа состояний вероятности конкретных цепочек событий резко падают, и то, что далеко не все из них будут в таблице, а у оставшихся вероятность повышена, во многих случаях перестает иметь практическое значение. Конкретный пример - таблица порядка N^2 даст большинство двойных сочетаний, но (по порядку величины) только 1/N от общего числа тройных, завышая вероятность представленных в таблице с ~N^-3 до ~N^-2. Однако во вполне типовой задаче типа рандомизации ошибки округления это не имеет никакого практического значения.
3. Генератор синуса с подставкой - слишком сложен в вычислительном отношении, и распределение у него дальше от равномерного, чем у тупого генератора пилы на счетчике. Собственно, линейный конгруэнтный метод - это и есть сильно модифицированный модулярной арифметикой генератор пилы

.
4. Напоследок замечу, что для такой безусловно практической задачи, как "случайный" выбор этажа, на котором должен отдыхать лифт, вся вышеизложенная теория заведомо избыточна

5. Больше писать просто лень. Не вижу смысла. Кому охота цепляться к мелочам - тратьте время сами, мне работать надо.