Как правильно понижать частоту сигнала? Например, понижаю частоту дескретизации 71кгц до 744 гц, гармоника 1 кгц превращается в 63 гц. Где то вычитал, что перед понижением частоты дескретезации надо отфильтровывать гармоники выше частоты Найквиста требуемой частоты. А есть ещё какие то способы?

Даже если есть другие способы - то они неправильные
Всё, что выше частоты Найквиста нужно задавить полюбому, чтобы оно не вылезло внизу посредством отражений

Обычно делают узкополосный фильтр + дециматор. Можете поискать подобные темы обсуждались уже.

А зачем нужны сплайны для передискретизации?

Сплайны - те же фильтры. Но с переменной "точкой выборки"
Используются когда точка выборки заранее не известна
Позволяют таскать сетку дискретизации туда-сюда
Но в любом положении частоты выше Найквиста подавлены
Или когда лень нормальные фильтры синтезировать и так сойдёт

На передискретизацию сплайнами
похожа передискретизация с задержкой сигнала
на доли периода квантования с пом. всепропускающего фильтра.
Во всех этих случаях как бы строится интерполяцией кривая сигнала
с большой точностью и на ней выбираются отсчеты с нужным периодом дискретизации.
А интерполятор - это тоже такой ФНЧ.

Спасибо!

Можно передискретизировать также, как это сделано в матлабе, в функции interpft. От сигнала берется БПФ, далее либо дополняется нулями, либо выбрасываются лишние отсчеты и делается ОБПФ.