В одной нашей конструкции применяется соленоид с сердечником, который может принимать два положения - втянут и свободен. Ход сердечника около 5 мм. В настоящее время для определения положения сердечника используются два концевых выключателя, но из-за недоработки конструкции этого узла, часто возникают проблемы.

Возникла идея определять положение сердечника измеряя индуктивность катушки.

Схема содержит контроллер MSP430F1232 (на борту 10 бит АЦП, ШИМ). Сперва был опробован простейший вариант: соленоид запитывается импульсным током с частотой 30 Гц, и измеряется ток в двух точках. При изменении индуктивности катушки, соответственно изменяется наклон кривой тока. И по разности двух измерений можно судить о положении сердечника.

В первом приближении идея заработала, но в ходе экспериментов было обнаружено, что характеристики токовой кривой сильно меняются в зависимости от длительности импульса (при увеличении длительности импульсов появляется сильная нелинейность).

И я пришел в выводу, что простым измерением в двух точках решить задачу не получится..

Какой алгоритм математической обработки здесь можно применить? Если снимать 5, 10, 100 точек? Как эти результаты анализировать?

К сожалению, в математике не силен, поэтому очень надеюсь на вашу помощь!

Если есть контроллер,то вероятно есть и кварцевый резонатор,те есть возможность весьма точно зафиксировать длительность импульса.При увеличении длительности вы ,вероятно,вогнали катушку в насыщение-отсюда и нелинейность.Уменьшите длительность и меряйте .

А на сколько изменяется индуктивность при перемещении сердечника? Он должен быть достаточно большим. Не забудьте про изменение параметров при нагреве (остывании) катушки во время работы, про изменение индуктивности при изменении напряжения питания, разброс магнитной проницаемости сердечников (возьмут и сделают из другого сорта стали).

Сердечник железный, т.е. сплошной и проводящий?
Тогда нужно учитывать токи, которые в нём наводятся при изменении магнитного поля вокруг него.
Из-за большой магнитной проницаемости (~1e4) толщина скин-слоя получается довольно маленькой, при 30Гц около 0.3мм. На такой глубине плотность тока становится меньше чем на поверхности в e раз.
Основная часть сердечника, за исключением тонкого слоя на поверхности, вообще как будто не существует, поле там не изменяется, токов нет...

В таком случае более адекватной будет модель трансформатора со вторичной обмоткой толщиной порядка толщины скин-слоя.

Для измерения линейных перемещений применяется LVDT - linear variable differential transformer, имеются специализированные схемы обработки сигнала.

А перемотать (поделить на две части) катушку соленоида можно?

Если Вам не требуется линейное положение, а только 2 положения. То проблем не должно быть вообще. Требуется только исключить насыщение сердечника при больших длительностях импульса. При пачках импульсов проследите, чтобы ток к началу следующего импульса успевал быть нулевым.