Кто нибудь может мне объяснить в чем разница между синхронным и асинхронным режимом передачи данных USART. В каких случаях применять тот, а в каких другой способ?

Синхронный требует дополнительного провода, по которому будут передаваться синхроимпульсы.
Плюсы - по идее, более надежное распознавание. Минусы - еще один провод.

Или менее надежная, в зависимости от условий . При кратковременной помехе по линии клока данные точно порушатся.

Асинхронный хорош своей простотой. Однако, он очень требователен к точности задания скорости обмена как на передающей, так и на приемной стороне. Поэтому, если частота тактирования контроллера кратна скорости обмена - можно смело применять. Если нет - рассчитать ошибку рассогласования по методике, приведенной в даташите на контроллер и сделать вывод о невозможности применения :-).
Синхронный этого недостатка лишен, однако расплата за это - дополнительный провод синхронизации.