Здравствуйте. Очень нужна помощь. Передо мной стоит следующая задача.... У меня есть видео камера, подвешенная в воздухе на некоторой высоте, прикреплённая, например, к аэростату... аэростат закреплён на земле. Т е больших перемещений он осуществлять не будет. Нужно разработать подвес для стабилизации камеры, при возмущениях с внешней среды, т е колебание от ветра и тд, а так же систему управления с земли. Конструкцию я представил в виде внутреннего карданового подвеса, на котором установлено 3 сервопривода, управляющие звеньями рамы по трём осям. на саму камеру собираюсь ставить трёх-координатный датчик движения http://www.eltech.spb.ru/news.html?nid=472, который соответственно состоит из 3-х осевого акселерометра и 3-х осевого гироскопа. А так же магнитометр, но он задействован в системе стабилизации не будет, он ставится только для того, чтобы упростить получение данных о направлении камеры по азимуту для оператора. Получается двухконтурная система управления, во внешнем контуре оператор задаёт велечины для отработки сервоприводами, сигнал поступает на МК, формируется ШИМ, происходит отработка задачи серво, при отклонении поступает сигнал с датчика инерции, т е шесть велечин, а так же мы можем получить по обратной связи значения отклонений качалок рулевых машинок. Далее стоит вопрос об обработке данных и соответсвенно если происходит отклонение от внешних воздействий, то система должна стабилизироваться к положению заданному оператором. Во время стабилизации мы отправляем данные на землю, и оператор получает картинку в реальном времени о положении камеры. Вопрос у меня появился относительно тех самых шести значений, т е мы получаем угловые скорости и линейные ускорения, но просто проинтегрировать мы их не можем, из-за постоянно растущей ошибки. Что можно применить в этом случае? Я начал ознакамливаться с фильтром Калмана, но если честно пока эта тема мне малопонятна) есть ли какие-нибудь ещё способы избавиться от ошибки? если можно, подскажите пожалуйста лит-ру по данному вопросу.

Способ ухода от ошибок интегрирования один - использовать датчик, который будет показывать не угловые скорости, а угловое положение в пространстве. В Вашем случае, для этого удобно использовать датчик магнитного поля (компас), только нужно ввести ещё одну (третью) ось. Вполне возможно, что при таком подходе инерциальная система не понадобится вовсе.
Если использование ИНС по каким-то причинам всё-таки необходимо, для коррекции её уходов с помощью компаса можно использовать пресловутый фильтр Калмана. А сам по себе, в приложении только к подобной ИНС, он особого смысла не имеет.

Если с точки подвеса камеры виден горизонт, в вашем случае для удержания горизонта удобно использовать инфракрасную вертикаль. ( четыре ик датчика - два моста. - крен и таггаж)

Для дневного времени можно обойтись и обычными фотодиодами видимого или ИК спектра.
однако будет неустойчиво работать рядом с водой и на снегу

Для стабилизации должно хватить гироскопов, зачем акселерометры?

ну на сколько я понимаю совместное использование гироскопов и акселерометров помогает в переходе от абсолютных значений к инерциальным..... тут у меня тоже вопрос.... сколько я не искал, так и не смог найти как осуществлять это переход, основываясь на этих датчиках.... всколзь местами что-то пишут, но нормальных объяснений нет.... если кто-то может помочь материалами, буду очень благодарен)

Не хватит.
Как совершенно правильно отметил автор темы, при интегрировании их показаний ошибка угла будет возрастать неограниченно.
С помощью акселерометров же можно, по крайней мере, получить угол с вертикалью (направлением силы тяжести). Если есть ограничения на движение, то в ряде случаев можно обойтись и одномоментными измерениями их показаний; в противном случае - усреднением.
Для получения азимутальной ориентации платформы в данном случае обязательно нужны данные компаса.

Материалы какие-то есть; если нужно - вышлю.
Только попробуйте сначала разобраться самостоятельно: выпишите, как будут меняться показания датчиков в зависимости от угловых положений и скоростей вращения. Далее, учтите факт, что акселерометры дают точную вертикаль при больших периодах усреднения их показаний, а гироскопы хорошо "отрабатывают динамику", но не дают точных углов при длительном интегрировании.
Потом подумайте, как, пользуясь ограничениями на движение объекта, можно вычислить углы наклона платформы к вертикали в динамике, только по данным акселерометров. Мне кажется, в Вашем случае это возможно.
Ну, и в конце нужно построить систему, в которой недостатки одних датчиков компенсировались бы преимуществами других. Универсальных рецептов здесь нет, всё от конкретных условий зависит.
По поводу фильтра Калмана - на форуме довольно писали об этом, пользуйтесь поиском. Погуглить тоже полезно.

Погуглите по названию "Russian Arm". Это один из способов крепления кинокамеры к движущемуся объекту с которого ведется съемка. В Штатах так называют разработку российского инженера Льва Евстратова. Эксплуатируется это устройство на автомобилях, вертолетах, катерах и т.п. Мы для этой Russian Arm поставляли гировертикаль.
Вот статейка двухлетней давности про него Русская рука в Голливуде.
А вот сайт фирмы Filmotechnic на котором упоминается эта продукция, можно краткую спецификацию глянуть и там много фото- и видеоматериалов. Предупреждение - там флешовый сайт и он жрет немало траффика!
Это не реклама! Просто даю наводку для того, чтобы ознакомиться как это УЖЕ делают.
P.S. если интересует покупка готовой гировертикали, то пишите в личку.

Интересные картинки.

Хе-хе...
Реклама - двигатель торговли, как известно.
Тем не менее, фотокамеры с микромеханической стабилизацией изображения существуют. Но это, имхо, не в цвет данной задачи.
Механические гироскопы - тоже, по-видимому. Тяжело, дорого, жруче...

Ваша зада это ИНС, а просто построение двухосного гиростабилизатора. Как уже говорили акслерометры будут излишне, хотя если вы будете жестко привязываться к горизонту то они помогут избавится от уходов. По поводу внутреннего карданова подвеса, не уверен что он будет оптимален (схемы которые я видел для головок самонаведения имели наружный каранов подвес). Теория таких систем была хороша у Д.С. Пельпора (в его трехтомнике и по моему в первом томе). Если есть интерес могу выслать методичку моей кафедры по двухосникам(правда там силовые стабилизаторы).

Указанные Вами датчики измеряют линейные ускорения и угловые скорости. При интегрировании первых получаете линейные перемещения, а вторых угловые. Но Вам, как я понял, не требуется получение декартовых координат, а только угловой ориентации.
Поэтому канал линейных ускорений не нужен и ИНС не нужна.
Для устранения уходов по азимуту, как уже отмечалось, достаточно магнитного датчика курса( магн.компас или магнитометр - не суть).
Для простого решения достаточно даже фильтра фон Брауна, а не то что фильтра Калмана
Но остается вертикаль - можно применить простейший маятник и тоже комплексировать с вертикальным каналом.
Разумеется, должны быть правильно учтены спектры помех и полезных сигналов.

Спасибо огромное за советы, сейчас просто пишу диплом на эту тему, конструкция уже готова, вот мучаюсь с управлением и стабилизацией) А времени всё меньше и меньше)))) буду рад любым материалам на makslight@mail.ru

Простите, а каким образом Вы предлагаете привязываться к горизонту?

А также силу тяжести.
Маятник, по ряду причин, гораздо хуже интегрального акселерометра для решения данной задачи.
Кроме того, не совсем понятно, как Вы собираетесь снимать с него данные об углах наклона?

Дополнительно, используя канал линейных акселерометров, в принципе, возможно построение аналитической вертикали. Но при тех параметрах датчиков и скоростях флюктуаций аэростата ее будет сносить безбожно, если только не вводить какой-либо внешний канал коррекции по координатам - GPS или еще чего-нибудь.


>Маятник, по ряду причин, гораздо хуже интегрального акселерометра >для решения данной задачи.
>Кроме того, не совсем понятно, как Вы собираетесь снимать с него >данные об углах наклона?

Это все относительно. Мне приходилось применять такую схему для подводных аппаратов. "Стоящий" дирижабль не думаю, что будет сильно отличаться по динамике от ПА по вертикальному каналу.

Карданов подвес с датчиками угла решает эту проблему.

Для автора вопроса см. линк
http://orel.rsl.ru/dissert/silkin_a_a/ar.pdf

Вроде как достаточно трехосного магнитометра и одного ДУС

система уравнений для для неподвижного положения:
Ux = kxGvNxv Ux= kx gx
Uy = kyGvNyv Uy= ky gy
Uz = kzGvNzv Uz=kz gz
Ux,Uy,Uz - сигналы с каналов акселерометра, kx,ky,kz - коэффициент преобразования(скаляры), Gv[gx,gy,gz] - вектор гравитации, Nxv,Nyv,Nzv - вектора базиса всязанного с осями чувствительности акселерометра.
три неизвестных и три уравнения - решаем находим Gv[gx,gy,gz] - тоесть вектор нормалный к горизонту. Из уравнения Gv X = 0 находим выражение для плоскости горизонта - задача решена.

В движении:
Векторной форма в скалярной форме
Ux = kx(Gv+A)Nxv Ux = kx ( gx + ax)
Uy = ky(Gv+A)Nyv Uy = ky ( gy + ay)
Uz = kz(Gv+A)Nzv Uz = kz ( gz + az )
где A[ax,ay,az] - ветор полного ускорения. Появляются 6 неизвестных, а измеряется только 3 величины.

Вся проблема в том что акселерометры измеряют - ускорение СУММУ свободного ускорения и ускорения движения.
Как с этим борются.
А борются имено тем кто и должен мерить горизонт - гироскопы. Теперь гироскоп сам знает положение системы в пространстве:
Ux = kx ( |Gv|cos(alpha)cos(betta) + ax)
Uy = ky ( |Gv|sin(alpha)cos(betta) + ay)
Uz = kz ( |Gv|sin(alpha)cos(gamma) + az )

Вот теперь уже чуток лучше - |Gv| = 9.8 alpha = alpha_0 + I(wi , dt) , betta = betta_0 + I(wj , dt) , gamma = gamma_0 + I(wk , dt) , где wi,wj,wk - сигналы гироскопов, суть угловые скорости. I(.. , dt) интеграл по времени. Таким образом гироскопы позволяют отделить вектор G и измерить собственно перегрузки которые испытывает система!

Но!!! wi = wii + ei, где wii - истинная угловая скорость вокруг оси i гироскопа, ei - шум измерения.
I(wi , dt) = I(wiш , dt) + I(ei , dt)
Второй член растет во времени - суть есть уход горизонта!!

всё ли написанное тут верно?

Надо изыскать дополнительные связи между измеряемыми величинами. Как я и говорил уже, это, например, могут быть ограничения на движение - Ваш аэростат движется по поверхности сферы с радиусом, равным длине верёвки.
Далее, учтите тот факт, что
Ну, и, наконец, пользуйтесь поиском по форуму. Подобные проблемы уже обсуждались. Вот здесь например. И ссылки полезные там есть.

Надеюсь - замечания еще бубут актуальны. В такой задаче Вам лучше всего разделить полную задачу стабилизации камеры на две разные задачи, связанные между собой только тем, что их приходится решать в Вашей системе. А именно - чистую задачу стабилизации камеры, т.е. парирование движения носителя камеры и задачу внешнего управления камерой. Во вторую задачу, как правило, включаются необходимые коррекции отклонений положения камеры от заданного, вызванные ошибками инерциальных датчиков. Все это делается либо оператором либо автоматикой внешнего контура управления, не связаного непосредственно с контуром стабилизации. И сосредоточить свои усилия на каком-либо одном сегменте. В дипломной комисии такое разделение поймут - т.к. задача в реальности одним человекм не решается.

В первой задаче - стабилизации, нужно определить, с какой целью собираетесь делать стабилизацию. Если Вам нужно обеспечить стабилизацию только ориентации камеры (или положения оптической оси в пространстве) то система может быть построена только на гироскопах. Если нужно стабилизировать направление оптической оси камеры на некоторую неподвижную точку пространства, независимо от движения основания, то нужно делать полноценную ИНС. Но это редко встречающаяся и очень специальная задача, скорее всего такой задачи перед Вами не ставили. Поэтому остановимся на стабилизации ориентации.

В поставленных условиях возможны два основных варианта размещения инерциальных датчиков в системе. Первый вариант - блок датчиков размещается непосредственно на камере. При наличии датчиков моментов (двигателей) в осях подвеса получаете аналог индикаторной гироплатформы. Как работают такие устройства - написано море литературы. Второй вариант - блок датчиков размещается на носителе, на котором установлена камера. Тут уже все сложнее - гироскопы блока измеряют угловую скорость основания, датчики углов на осях подвеса - угловую скорость камеры вокруг осей, положение которых непрерывно меняется относительно подвижного основания. Показания угловых датчиков нужно пересчитать в угловую скорость (численное дифференцирование усиливает измерительный шум ), потом это нужно привести к общим осям - короче, упрощение механической части стабилизатора выполняется за счет усложнения вычислительной процедуры. После того, как определитесь с измерительной схемой, начните рассматривать схему управления приводами карданова подвеса. Кроме обычных проблем управления несколькими двигателями эта схема должна учитывать неприятную особенность подвеса - наличие в нем резонансов. Камера - вешь массиваня, подвещенная в трех тонких кольцах, на которых еще висят двигатели - все это смещает резонансы системы как раз в область рабочих частот системы регулирования. С этими резонансами нужно боротся.

Вторая задача, на которую можно написать самостоятельный диплом - решается уже другими методами. Здесь создается два канала управленя - от оператора, в виде задаюзего воздействия и от автоматики внешнего контура, для парирования низкочастотных уходов камеры из-за ошибок инерциальных датчиков. Это парирование может быть организовано за счет измерения сдвигов изображения в последовательных в те моменты времени, когда управление от оператора отсутствует. Суда по тому, что у Вас уже готом макет стабилизатора - первая задача Вам ближе. Поэтому о коррекции ошибок ориентации оси можно упомянуть, но специально заморачиваться с ними - не стоит.

Здравствуйте! Нужна помощь. В datasheet гироскопов и акселерометров указывается уровень помех [для гироскопов град/с/√Гц, для акселерометров g/√Гц]. Подскажите пожалуйста, как знаю эту характеристику вычислить дисперсию шума.

Уровень помех в указанных единицах - это корень из значения двусторонней СПМ белого шума. Для получения дисперсии шума на выходе датчика нужно знать частотную характеристику аналогового фильтра на выходе датчика. Дисперсия шума на выходе аналогового фильтра считается в виде N^2*S, где S - площадь под графиком квадрата частотной характеристкики фильтра. Если Фильтр имеет единичное усиление на нулевой частоте и частоту среза f0, то дисперсия на выходе можно оценить в виде 2*(N^2)*f0, где N - велична из датащита, выраженная в град/с/√Гц или g/√Гц.

Большое спасибо за подробный ответ

Здравствуйте. Помогите разобраться, почему спетральная плотность мощности белого шума измеряется в таких единицах [ед.^2/Гц]. Меня интересует объяснение деления на Гц.
И второй вопрос, фильтр с какой частотой среза необходимо ставить на датчик (гироскоп, акселерометр), предназначенный для применения на миниБЛА?

Потому, что это плотность. Т.е., условно говоря, мощность в полосе 1 Гц (или, если строго говоря, то предел отношения мощность в полосе dF к ширине этой dF: p(f) = lim(P(f,dF)/dF), dF->0).

Зная спектральную плотность мощности, Вы легко можете посчитать мощность шума (как впрочем и полезного сигнала) в нужной полосе: P(от f1 до f2) = integral{от f1 до f2}(p(f)*df). Если шум (или сигнал) имеет равномерное распределение по частоте (т.е. p не зависит от частоты), то все совсем просто: P(от f1 до f2) = p * (f2-f1).

Здравствуйте.
Помогите найти решения таких задач:
1. На апериодическое звено поступает случайный сигнал с заданной интенсивностью (спектральной плотностью мощности). Вопрос: какая дисперсия выходного сигнала. Необходимо результирующее выражение.

2. Смещения нулей гироскопов возможно представить моделью типа винеровский процесс первого порядка типа om'=a*om+(шумовая составляющая типа белый шум). Вопрос: какое выражение для коэффициента а для конкретного датчика?

сорри за поднятие древней темы, но хотелось бы узнать, может кто в курсе как, имея 3-х осевой акселерометр вычислить угол крена и тангажа (имеется в виду 3d)?

для одномерного случая понятно - atan и вперёд.

спасибо

the roll angle φ as: tan(φ) = (Gpy / Gpz)
the pitch angle θ as: tan (θ) = ( -Gpx / (Gpy sin(φ) + Gpz cos(φ)))

Gpx, Gpy, Gpz - components of gravity measured by the accelerometer

Freescale Semiconductor
Application Note
Document Number: AN4248
Rev. 1, 05/2011

the roll angle φ as: tan(φ) = (Gpy / Gpz)
а если крен 0 и не меняется, а меняется тангаж, то вычисленный угол крена будет меняться.

как ориентированы в данном случае оси х,у,z ?

Если крен 0 ,то Gy = 0 и, крен менятся не будет.

Направление осей стандартно для интернациональных применений.
X вперед, Y вправо по направлению X, Z вниз