дана спектр. плотность w в полосе F
Как смоделировать подачу такого шума во времени на вход модели?

Берётся белый шум и подаётся на фильтр h(F)
w(F) = h(F)*h'(F)

1) А белый шум какого размаха по амплитуде берётся?
2) Я так понимаю h(F) - идеальный полосовой фильтр, а
поясните что такое h'(F) и формулу я не понял w(F) = h(F)*h'(F).

1) обычно генераторы генерируют с единичной дисперсией, множитель нужно посчитать,
что нибудь типа 1/fd
2) h' комплексно-сопряжение от h

Простите, вероятно туплю, поясните поподробнее:
1) вот мне задана спектральная плотность шума w (Вт/Гц), и мне нужно сгенерировать белый шум такой амплитуды, чтобы его спектр был для всех частот на уровне w, так?

2) h' комплексно-сопряжение - понял, а как понять формулу w(F) = h(F)*h'(F)? То есть нужно подобрать h(F) такой, чтобы h(F)*h'(F) равнялось заданной w?

ну да. Коэффициент пропорциональности нужно считать c учётом полосы и усиления



да w = |h|*|h| в части зависимости от F. w - спектральная плотность

w(F) в данном примере - коэффициент передачи по мощности фильтра ( |h|*|h| = h*h', где h - коэффициент передачи по амплитуде).

А теперь по порядку.
1) Необходимо сгенерировать белый гауссовский шум. Если это Matlab, то это просто randn. Если это физическая модель - можно сделать на регистрах сначала равномерное распределение, а затем проссумировать несколько отсчетов равномерного.
2) Необходимо полученный белый гауссовский шум пропустить через полосовой фильтр - он оставит из "бесконечной" полосы ту часть, что Вам нужна.
3) Промасштабировать до нужной дисперсии. Для математики напоминаю, что sigma^2 = N0 * Fd / 2.

Это функция SinX/X. Я делал по этой теме диплом. Институт делал устройство для анализа канала связи, от меня требовалось сделать схему узла, формирующего сигнал в определённом диапазоне частот с одинаковой амплитудой. Где-то валяется, если не потерялось. Там - все формулы.

Если Вы о импульсной характеристике идеального полосового фильтра, то почти - sinc(x) * гармонику на центральной частоте... Тут проблема в том, что когда обрезаешь отсчеты этого синка (дабы сделать ЦФ), то появляются большие выбросы... В железе лучше такой результат, полученый преобразованием Фурье П-образной АЧХ, не применять. Есть хорошая теория синтеза цифровых полосовых фильтров. ...для Матлаба же подойдет, если нет желания заморачиваться с синтезом окон или аппроксимирующих функций...