А по углу нельзя мерить? Лазер под углом направить на двигающийся объект. Чем дальше объект отодвинется, тем больше сместится пятно от лазера. При стационарных измерениях - это вполне стабильно должно работать.
Тем более, что лазер можно сфокусировать до тонкого луча. Недавно я разбирал блок лазерной развёртки от лазерного принтера, любопытная штука.
Считывать можно матрицей от видеокамеры, но у неё 2000 в линию не будет (у дешёвой). Интересно, какая считывалка у сканера стоит? Или аналоговыми методами - надо подумать как лучше.
Ещё можно поставить энкодер, которые применяют для обратной связи от Шаговых Двигателей. Видел такие по 2-4 тыс рублей на 4000 импульсов на оборот. Тоесть там на валу стоит целлулоид с типографски нанесёнными штрихами, которые проходят оптопару.
Ещё есть всякие возможности при помощи СВЧ.., по моему они будут аналогами ультразвуковых методов, в данном случае.
--
Магнитная лента и головка как в магнитофоне - меня сразили как метод! Простая и хорошая идея, все детали доступны..

Есть ещё линейные энкодеры, тоесть полоски целлулоида с нанесёнными рисками. Чем хорошо - нет трущихся частей и можно нанести дополнительные координатные риски для уменьшения сбоев. Например паралельно меткам в 0,1 ещё нанести метки на каждые 10 мм.