Имеем: SIM300DZ, SST, firmware ver.13, АКБ питание, отключаемая внутренняя зарядка.
После перехода на АКБ прошивка ни разу не слетала, однако периодически модуль подвисал - то нельзя включить, то нельзя выключить - помогало только кратковременное отключение от АКБ. Также иногда АКБ разряжалась ниже 3,4В - то есть внутренняя зарядка автоматом не включалась, предположительно при зависшем модуле. Судя по всему зарядка модема не автономна от МК модема, и при зависе МК зарядка не подхватывала АКБ. После долгих экспериментов выяснилось, что все эти глюки пропадают, если в момент включения или выключения модема кратковременно внешне отключать зарядку, а потом при необходимости включать зарядку заново.