% All frequency values are in Hz.
Fs = 8000;  % Sampling Frequency

Fpass = 600;         % Passband Frequency
Fstop = 800;         % Stopband Frequency
Apass = 1;           % Passband Ripple (dB)
Astop = 30;          % Stopband Attenuation (dB)
match = 'passband';  % Band to match exactly

% Construct an FDESIGN object and call its BUTTER method.
h  = fdesign.lowpass(Fpass, Fstop, Apass, Astop, Fs);

% по умолчанию создается фильтр со структурой "прямая форма 2" в виде
% каскадно соединенных секций 2 порядка Hdf2sos:
Hdf2sos = design(h, 'butter', 'MatchExactly', match);

% создаем копию объекта фильтра:
Hdf1 = copy(Hdf2sos);
% и меняем структуру на df1:
Hdf1 = convert(Hdf1,'df1');
fvtool(Hdf2sos,Hdf1)
legend ('DF2SOS','DF1')
% в двойной точности АЧХ фильтров с разными структурами совершенно
% одинаковы.


% Переводим фильтр в фикс. точку
Hd.Arithmetic = 'fixed';
Hdf1.Arithmetic = 'fixed';

fvtool(Hdf2sos,Hdf1)
legend ('DF2SOS Fixed-point','DF1 Fixed-point')
% На графике видно, что 16 бит для представления коэффициентов, выставляемые
% по умолчанию, явно недостаточно для фильтра со структурой "прямая форма 1" (DF1)


% пробуем увеличить разрядность коэффициентов, чтобы АЧХ пришла в норму
Hdf1.CoeffWordLength = 32;
fvtool(Hdf1)
legend ('DF1 Fixed-point')
% видимо 32-х бит вполне достаточно.

%%
% задаем входную разрядность
Hdf1.InputWordLength=16; % длина всего входного слова
Hdf1.InputFracLength=14; % число бит справа от запятой (дробная часть)

% создаем входной вектор из 3000 случайных значений в диапазоне входной
% разрядности фильтра. Этот вектор будем использовать для анализа фильтра
% на переполнения, которые могут возникать в процессе работы:
rand('state',5);
q = quantizer([Hdf1.InputWordLength,Hdf1.InputFracLength],'RoundMode','convergent');
xq = randquant(q,3000,1);
x = fi(xq,true,Hdf1.InputWordLength,Hdf1.InputFracLength);
% входной вектор готов к использованию.

fipref('LoggingMode', 'on', 'DataTypeOverride', 'ScaledDoubles');

% пропускаем через созданный фильтр входной вектор.
filter(Hdf1,x);
fipref('LoggingMode', 'off', 'DataTypeOverride', 'ForceOff');
qreport(Hdf1)
% из таблицы видно, что диапазон выходного сигнала немного не втискивается в
% установленный диапазон выходного слова

%%
% проводим автомасштабирование фильтра, чтобы устранить эту неприятность.
autoscale(Hdf1,x);
% Hdf1f.ScaleValueFracLength=Hdf1f.CoeffWordLength-2;
fipref('LoggingMode', 'on', 'DataTypeOverride', 'ForceOff');
% Вновь фильтруем:
filter(Hdf1,x);
fipref('LoggingMode', 'off');
qreport(Hdf1)

% Всё, фильтр готов. Дальше можно проанализировать его на шумы, вносимые
% округлением в полосе пропускания (да и в любой другой полосе), но это уже в
% след. серии :)