Сразу к теме.
Есть выборки аналогового сигнала раз в 100мс. Этот сигнал надо усреднять во времени, причем время усреднения может плавать. Что тут можно применить из ЦОС по проще?

Тут кое-что есть http://www.may.nnov.ru/mak/DSP/Contents.shtml

Попроще это например с окном, длина его какраз может плавать. Например делаем окно =5, вычисляем отсчет 4, тогда по среднему арифм считаем отсчеты со 2 по 6, затем окно здвигаем

После прочтения, сразу возник второй вопрос. Возможно ли эти фильтры перевести на целочисленную арифметику, для упрощения?


Идея хороша, но АЧХ у него будет не очень подходящая.

Например медианная фильтрация или по среднеарифмитическому. Смотри вложение (описание + VHDL программа).



Да

При первом просмотре - очень даже ничего. Пошел разбираться и тестировать. Спасибо.

Конечно, можно.
Если Вы говорите именно об усреднении, то это можно делать, например, при помощи фильтра "скользящего среднего", как уже и советовали выше. АЧХ при этом получается такой, какая есть.
Если Вам нужна какая-то другая АЧХ, рассчитайте соответствующий ей фильтр. Делов-то...

Медианная - разновидность нелинейной фильтрации. Для "усреднения" не годится.

Почему? Вопрос стоит "Алгоритмы усреднения сигнала" и не уточняется линейное или не линейное усреднение

Мне показалось, что Автор темы под усреднением понимает операцию вычисления средного арифметического.
Медианная же фильтрация к усреднению никаким боком не относится.

Согласен , да не совсем. Косвенно может, т.к. производится выбор среднего из ранжированной последовательности (упорядоченной по возрастанию) значений в окне

Задам вопрос.
Сигнал с датчика дискретизируется АЦП.
на первом этапе измеряется собственный шум тракта (усредняются 8 отсчетов, интервалом 16мкс)
на втором этапе измеряется датчик (усредняются 8 отсчетов, интервалом 16мкс)
далее из 2го вычитается первое.
Вопрос: эквивалентом какого фильтра является это усреднение?

Берем импульсную характеристику фильтра (а она - прямоугольное окно в 16 мкс) и FFT c нее.
Получмм форму АЧХ ФНЧ вида SinX/X с первым нулем на 1/16 = 62.5 kHz.
Чтобы фильтр был получше нужно сглаживающее окно применить.

Если выборки шума и сигнала+шум происходят в разное время, а выборки шума являются статистически независимыми (АБГШ), то это не фильтр, а просто усиление шума. Другими словами, вы не вычтите шум, а только добавите его.

Простейший случай - скользящее прямоугольное окно длиной соответствующей времени усреднения. Суммируем все отсчеты в окне и результат делим на число отсчетов. Это будет однородный фильтр. Избирательные свойства такого фильтра зависят от времени усреднения.
Чем короче фильтр - тем менее точно будет усредняться сигнал.
Следующий способ - вместо прямоугольного окна использовать импульсную х-ку какого-нить ФНЧ (окно Ханна, например)
На практике удобнее пользоваться аппроксимацией КИХа БИХом:

y(n) = y(n-1) + (x(n) - y(n-1))*k

k = 1 - 0.001^(1 / (Fs*Avtime))

Пока не определены требования к усреднению, можно предлагать 1001 их вариант.

а как будет зависеть от количества усредняемых отсчетов (2-4-8)?

АЧХ всегда можно найти прямым преобразованием Фурье импульсной характеристики фильтра.
Если 4 точки усреднения, то первый ноль будет на частоте 125 кГц, а при двух точках 250 кГц.

Вообще то у шума как и у любого случайного процесса есть дисперсия и матожидание. Если вычитать усреднение шума, т.е. матожидание, из усреднения сигнал + шум, то как раз избавимся от систематической ошибки. Это конечно если шум не с нулевым матожиданием, иначе все бесмысленно.