Чем отличается X[f] × X*[f] от X[f] × X[f]?, где X[f] - спектр произвольного сигнала.

Произведение комплексного числа на комплексно-сопряжённое самого себя даёт в результате число с нулевой мнимой составляющей и вещественной составляющей, равной квадрату абсолютного значения этого числа.
Т. е. z * *z = (real (z)^2 + imag(z)^2) + 0j); (re > 0, im = 0);
Произведение комплексного числа самого на себя может давать результат с любым возможным значением аргумента.

А можно так сказать, что если умножение идет на комплексносопряженное, то это расчитывается преобразование Фурье АКФ, а если без комплексносопряженного, то это просто свертка(фильтрация)?

Нет

Почему?

newleshii, умножение в операторной форме перемножение вам даст задержку/опережение самой функции, но никак не АФК, как мне кажется

????? Поясните, пожалуйста.

Нет нельзя, но если мысленно перефразировать Ваш вопрос, то Можно.
Предположим, что Вас интересуют две вестчи:
1. Теорема о свертке: Пусть f_s и f_h спектры последовательностей s и h , тогда спектр свертки этих последовательностей равен произведению их спектров, т.е:
f_свертка = f_s x f_h

2. Теорема о корреляции. Спектр корреляционной функции последовательностей s и h равен произведению их спектров, причем один из них берется в комплексном сопряжении, т.е.
f_корреляция = f_s x f_h* = f_s* x f_h.

Угадал?

ЗЫ:
1. Учитесь правильно задавать вопросы. У кого-то из местных есть такая подпись "На любой вопрос, даю любой ответ". Сейчас не помню у кого, но это Ваш диагноз. Как спросили, так Вам и ответили
2. Учите матчасть.
3. Если не выучили, то даю наводку ==> свойства дискретного преобразования Фурье.

Извиняюсь глупость сморозил, невнимательно прочитал первый пост.