Скажите, если в спектре модулированного сигнала удалить одну(любую) боковую гармонику, будет ли полученный сигнал модулированным?

Если модуляция - АМ и информационный сигнал - гармонический, то если удалить боковую гармонику, сей сигнал будет амплитудно-модулированный с одной боковой полосой. Если информационный сигнал сложный, то вопрос не вполне понятен, разве что имеется в виду боковая полоса, а не гармоника. Хотя, конечно, если удалить некую случайно выбранную гармонику № n , можно обозвать сигнал "модулированным с исключенной гармоникой № n" .

Да будет, и будет содержать всю информацию модулирующего сигнала. Если Вы удалите еще и несущую, то получите модуляцию SSB, которую чаще всего используют в радиосвязи.

Это не совсем так. К примеру, квадратурно-модулированный сигнал при удалении каких-либо спектральных составляющих, необратимо теряет и часть информации.