Есть такая задача - выполнить синхронизацию сигнала с непрерывной фазовой модуляцией (CPM). Как оказывается задача не совсем простая. Применяют фильтры для выделения наиболее информативного участка сигнала. А вот что за фильтры, как их и из чего выбрать не понятно. А может есть ещё способы синхронизации?

Ключевая фраза - алгоритм Витерби.

Связка lемодуляция-Витерби понятна, а как синхронизация при помощи Витерби делается?

Можно почитать у Проакиса, Скляра, Незами и др. А также еще ссылки со статей:
1. Biglieri E. Digital transmission in 21st century:
conflating modulation and coding. // IEEE Comm.
Mag., 2002, vol.40, no.5, pp. 128137.
2. Прокис Дж. Цифровая связь. — М.: Радио и
связь, 2000. — 800 с.
3. Sundberg C.DE. Continuous phase modulation. //
IEEE Comm. Mag., 1986, vol. 24, no. 4.
4. Mengali U., D`Andrea A.N. Synchronization
technique for digital receivers. — N.Y., Plenum press,
1997. — 520 p.
5. Booth R. An illustration of the MAP estimation
for deriving closeloop phase tracking topologies: the
MSK signal structure // IEEE Tr. Commun., 1980,
vol. COM28, no. 8, pp. 11371142.
6. Morelli M., Vitella G.M. Joint phase and timing
recovery for MSKtype signals. // IEEE Tr.
Commun., 2000, vol. 48, no. 12, pp. 19971999.
7. Premji A.DN. Taylov D.P. Receiver structures for
multih signaling formats. // IEEE Tr. Commun.,
1987, vol. COM35, no. 4, pp. 439451.
8. Premji A.DN., Taylov D.P. A practical receiver
structure for multih CPM signals. // IEEE Tr.
Commun., 1987, vol. COM35, no. 9, pp. 901908.
9. Huber J., Liu W.L. An alternative approach to
reducedcomplexity CPMreceivers. // J. Select.
Areas Commun., 1989, vol. SAC7, no. 9, pp. 1437
1449.
10. Huber J., Liu W.L. Dataaided synchronization
on coherent CPMreceivers. // IEEE Tr. Commun.,
1992, vol. 40, no. 1, pp. 178189.
11. Colavolpe G., Raheli R. Reducedcomplexity
detection and phase synchronization of CPM signals.
// IEEE Tr. Commun., 1997, vol. 45, no. 9, pp. 1070
1079.
12. Morelli M., Mengali U., Vitella G.M. Joint
phase and timing recovery with CPM signals. // IEEE
Tr. Commun., 1997, vol. 45, no. 7, pp. 867876.
13. Tang W., Shwedyk E. A quasioptimum receiver
for continuous phase modulation. // IEEE Tr.
Commun., 2000, vol. 48, no. 7, pp. 10871090.
14. Tang W., Shwedyk E. ML estimation of symbol
timing and carrier phase for CPM in Walsh signal
space. // IEEE Tr. Commun., 2001, vol. 49, no. 6, pp.
969974.
15. Парамонов А.А. Методы приема дискретных
сигналов с взаимной связью между символами. //
Автореф. дис…. д.т.н.: 05.12.02. — М.: МТУСИ,
1993. — 48 с.

Serg76 - список впечатляет, но не могли бы Вы в двух слова описать суть синхронизации по несущей и по тактовой при помощи Витерби?, а то весь список не скоро прочитаешь.

Чтобы не пересказывать содержимое, предлагаю просмотреть прикрепленный документ. Там достаточно полно и понятно все описано.

Я так понимаю что у автора темы вопрос по prefilter для feedforward символьного синхронизатора на основе выделения гармоники символьной частоты. В приведённой книжке нет про это ничего.

Такое чувство что либо Вы не слышите моего вопроса, то ли мы просто друг друга не понимаем.

В начале темы товарищь спрашивал о СИНХРОНИЗАЦИИ для сигналов с непрерывной фазой, Вы ему ответили про Витерби, у меня возникло сомнение, что Вы Витерби не в тему приплели и далее я пытался у Вас добиться хоть какой-то информации именно о СИНХРОНИЗАЦИИ при помощи Витерби. Вы же об этом ни слова, и последняя ссылка опять ни слова не говорит о СИНХРОНИЗАЦИИ.

- у меня тоже такое чувство.

Для схем CPM большинство методов синхронизации основано на принципах классической теории оценок, причем наиболее популярной является оценка по методу максимального правдоподобия. Да, в приведенном доке действительно ничего не сказано о синхронизации, но, надеюсь, никто не будет оспаривать то, что демодулятор для приема сигналов МНФ может быть построен по методу максимального правдоподобия. Реализовать такой метод можно с использованием алгоритма ВИТЕРБИ. Тогда мы будем иметь последовательный детектор максимального правдоподобия. Так что-же нам мешает использовать оценки с выхода декодера Витерби при приняти решения на выходе фазового и тактового дискриминатора систем ФАПЧ по несущей и тактам. Т.е. имеют место системы ФАПЧ с обратной связью по принятию решения. Также вместо детектора максимального правдоподобия можно использовать детектор, который принимает посимвольные решения, основанные на вычислении максимума апостериорной вероятности для каждого детектируемого символа (алгоритм MAP - maximum a posteriori). Помехоустойчивость такого детектора будет выше.

Serg76
1. По поводу синхронизации Вы немного вывернулись, но честно говоря не совсем убедительно.
В общем применительно к вопросам синхронизации не совсем в тему. Алгоритм Витерби вроде бы предпологает уже наличие синхронизации, а то что с его выхода синхронизация через петлю может следиться, так на петлю можно со многих мест подавать сигнал.

2. - это точно так?, почему? (по крайне мере для CPM).

Дело не в том убедительно или нет. Я описал как это делается на самом деле.
В отличие от МП детектора (реализующего алгоритм Витерби - АВ), который минимизирует вероятность ошибочного приема для ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ символов, детектор по максимуму апостериорной вероятности (МАВ) минимизирует среднюю вероятность ошибочного приема для каждого отдельного СИМВОЛА и в этом смысле оптимален. Различия воспринимаются на уровне интуиции. В АВ осуществляется поиск наиболее вероятной последовательности, следовательно, происходит постоянное сравнение и отбор, для того чтобы отыскать нужный путь. В МАВ происходит поиск наиболее вероятного символа, следовательно используются все метрики из всех возможных переходов (прямые и обратные метрики состояний), чтобы получить наиболее полную статистическую картину. Т.е. этот алгоритм использует все возможные корреляционные связи между символами. Этот алгоритм применяется для декодирования турбокодов, а также в адаптивных эквалайзерах. Однако в МАВ есть один существенный недостаток - большая вычислительная сложность.

Я так и не понял, как можно алгоритм Витерби применяемый в декодировании привязать к синхронизации? если мы будем использовать оценки с выхода детектора Витерби, то как это сделать?
И почему тогда многие упоминают о префильтрах, как об основном способе выделения информативного участка в сигнале для последующего выполнения синхронизации? Получается что использовать фильтр не совсем и удобно, если можно взять те же данные с выхода детектора? или это не совсем те же данные?