Доброго времени суток!

Не знал куда поместить вопрос - решил, что здесь ему самое место.

Итак суть вопроса: потребовался самокорректирующийся код, который позволял бы исправлять две ошибки исходного сообщения и региструющий тройную, как бонус. Существующие реализации (например, код Хемминга) умеют исправлять только 1 ошибку и обнаруживать двойную.
Кодирование, естественно, двоичное.

Может кто решал такую задачу - посоветуйте.

В этой области давно всё изучено:
Forward Error Correction

Существующие реализации (например, БЧХ) позволяют исправить и обнаружить любое количество ошибок. Вопрос, готовы ли вы за это платить.
Чем больше мощность кода, тем больше избыточность.
Причём надо понимать, что 2 ошибки могут быть не только в вашем исходном байте, а во всём полученном кодовом слове.
То есть вы берёте байт, кодируете его, получаете кодовое слово (примерно в 2 раза большее), и вот эти 2-3 исправляемые ошибки будут "размазаны" по всему слову.
Лет так 10 назад я писал диплом по коду Голея, который исправляет любые 3 ошибки в 24р слове, причём информационных бит там ровно половина.

код Хемминга достаточно эффективен. Также вы видели всего пример на основе одной ошибке. Если взять теорию, то можно составить любую вариацию исправлять две и более ошибок. Усложняется только матрица и увеличивается размер дополнительного кода.

Коды Рида-Соломона используются достаточно широко. Можно например поискать стандарт DVD ECMA-267, глава 18, но там описано весьма мутно. Лучше поискать более популярную литературу.

Если еще интересно, то задача решена, и решение описано в статье <Помехоустойчивое кодирование радиоканалов с частотной модуляцией.
Брауде-Золотарев Ю. М., Лаврентьев М. А.> журнал «РАДИОТЕХНИКА», № 6, 2004 г.

блочное или поточное кодирование?
для последнего весьма эффективна и проста в реализации сверточное кодирование. при скорости кодирования 2/3 (на два информационных бита один контрольный) в легкую исправляет четыре ошибки. проверенно на 150МБит ной радиолинии.

По-видимому вы имеете ввиду решетчатое (треллис) кодирование TCM2/3. Оно применяется с 8PSK видом модуляции. Кстати автор темы о этом ничего не сказал.


Видимо вы имеете ввиду многопороговые декодеры?

я имел ввиду именно сверточное кодирование с длинным ортогональным кодом. никакого отношения к виду модуляции оно не имело. в радиолинии использовалась QPSK модуляция. 8PSK при требуемом сигнал шум вряд ли работал.
для декодирования использовался могопороговый декодер.

Это блочный код 16,8. Восстанавливает все одиночные и все двойные ошибки. В информационном слове все тройные ошибки если они находятся три подряд в любом месте слова. И некоторые тройные распределенные в информационном слове и в проверочном.

спасибо, понятно, самоортогональными кодами плотно занимался как раз Золотарев может Valery_Vlad именно этого автора имел ввиду. А TCM 2/3+8PSK для Intelsat тоже представляет собой сверточный код на базе полинома (133,171).

Попробую еще раз угадать. Может CRC?

Это другой Золотарев, Брауде-Золотарев Юрий Михайлович. Почитайте статью сами, я не большой спец по кодам.
По моему разумению взяли код Хемминга 255,247 и укоротили его до 16,8. И вместо синдромного исправления ошибок, сделали так, что синдром указывал на адрес в таблице где находится корректирующее слово. А изюминка сама была в выборе полиномов.