Может зашоренность мешает увидеть, как сделать индуктор с указанными параметрами с сердечником?
Должен держать указанный ток несколько (десяток) миллисекунд без значительного уменьшения индуктивности. Однократный импульс (точнее редко повторяемый). Несимметричный. Допустимое сопротивление - до 10-15 Ом. Потери в сердечнике почти не интересуют. Основная задача - получить габариты и массу меньше, чем у многослойной воздушной катушки.

На сердечнике серии МП намотать - должно быть гораздо лучше.

16 Джоулей спрятать непросто.
Используйте выражение для энергии поля Эн= V*u0* H^2/2 или Эн= V*B^2/(2*u0) , где u0- магнитная постоянная
для определения объема зазора в железном сердечнике. Исходя их этого зазора прикинте какой величины получится сердечник чтобы поместить витки катушки. Железо Вам подходит потому что при большом B (примено 1,5 Тесла) можно минимизировать объем зазора и габариты соответственно, а частотные свойства - побоку, частота низкая.

Витки для катушки можете оценить по формуле L=n^2 *u0*Sz/lg
lg-длина зазора
S-площадь зазора и магнитопровода в поперечном сечении
u0- магн постоянная
n- число витков
Эта формула верна когда длина зазора lg заметно меньше чем размеры зазора по площади Sz, дл Вашего случая можно ограничиться 0,3 от линейных размеров, образующих площадь зазора.

Составьте эксельную табличку с формулами и оптимизируйте, варьируя длину зазора, площадь сечения магнитопровода , площадь окна в магнитопроводе So, куда будет помещена обмотка. Целевая функция имхо - минимальное произведение Sz * So при сохранении всех соотношений между влияющими параметрами и ограничением на длину зазора.

Гораздо продуктивнее описать исходную задачу, а не то, что пришло в голову для ее решения.
Возможно, конечно, что индуктивность такая действительно нужна. Сама по себе.
Но, подозреваю, что исходная задача выглядит совсем не так и решается тоже. Может, можно обойтись без этого здоровенного дросселя, поглотить всплеск как-то иначе?

Давайте поставим задачу с другого конца:
Воздушный индуктор имеет параметры: 15 мГн, 15 Ом, 100 грамм.
Можно ли сделать индуктор с сердечником, Idc >= 30A, >= 10 мГн, < 15 Ом, < 100 грамм?

V=8*2*4*3.14*1E-7 /1.5^2 = 8.9 *E-6 (м^3) или примерно 9 куб.см.
это только зазор ! а сам магнитопровод будет занимать больший объем, даже если для обмотки оставить совсем немного места. Но объем железа даже 20 кубиков не лезет по массе под Ваши условия задачи.
Таким образом, применение сердечника под указанные параметры может помочь с объемом, но не массой.

Да, если зафиксировать Idc = 30A, L= 10 мГн, R=15 Ом, то масса катушки с кольцевым сердечником получается порядка 500 грамм.

Прикинул, попробовал мотать - аналогично...

Всем спасибо. Закрываем тему.
P.S. а так хотелось чуда....

Мож., стержневой железный сердечник поможет. Вопрос в длине.

Больше меди - меньше стали... Ну, немного общей экономии массы, но медь дороже...